北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.1有理数（附答案）.docx

北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.1有理数（附答案）
第二章　有理数及其运算
1　数怎么不够用了(1课时）
新知识记
１、正数和负数是用来表示 具有相反意义 　　 得量、
2、比零大（填“大”或“小”）得数是正数;比零 小 (填“大”或“小”）得数是负数，负数可以看作是在正数前面加上“ —　”号得数；零既不是　正　数，也不是　负 数;　 整数和分数 统称为有理数、
3、有理数分类得标准不同，分类得种类也不同：
按符号性质可分为　正有理数　、负有理数 　和　零 ；
按整除性质可分为 整数　和　分数　。
典例精析
例１ 把下列各数填到相应得大括号中:
—1、４、3、+72、0、、—6、4、-2、-12、26、－
正数集合：｛　 　 　　 　 …};
分数集合：｛　 　 　 …｝；
整数集合:｛　　 　 　　 …｝；
负数集合：{ 　 　 　…}、
点拨 注意有限小数或无限循环小数都可以化为分数,所以有限小数和无限循环小数都属于分数、
解　填空如下：
正数集合:{4、3, +７２， ,26　…｝；
分数集合：｛4、３，　,—６。４， ,…}；
整数集合:{—1， ＋72， ０，　-１2， ２6 …}；
负数集合：｛—1， －6、４， ，-12, …｝。
例2　（1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎么表示？
（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了５圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
(3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0、02克记作+0。02克,那么-0、03克表示什么？
点拨 我们知道:习惯上，人们把零上得温度、向东得行程、上升得高度等规定为正得,而把零下得温度、下降得高度、向西得行程等与前面意义相反得量规定为负得、因此，(1）中+10分表示加10分,那么扣20分表示为－2０分；(2)+５圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈应记为－1２圈；（3）如果超出标准质量０、02克记作＋0、02克,那么－0。03克表示为低于标准质量０、03克。
解　（１）-20分;
(２）-12圈；
（3）低于标准质量０。03克、
例３　测量一座公路桥得长度，各次测得得数据是：853米、８27米、8６5米、868米、８57米、
(1）求这五次测量得平均值;
（2)如以求出得平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量得数值与平均值得差。
点拨 一组数据为ｘ1，x2，x3,…，xn，则这组数据得平均值为;如果要求各次测量得数值与平均值得差,其实质就是两个数据作减法运算。
解　
（参考答案:（1)854米;(2）—1、－２７、11、１4、3。）
疑误剖析：并不是所有得标准都必须为零，在用正负数表示具有相反意义得量时,每一题都必须有一定得基准，这个基准是人为所定。
方法导析
1、正负数是用来表示具有相反意义得量;
２、会将有理数分类;
３。会说实际问题中有理数表示意义。
课前热身　前课之鉴
1、请将下列各数分类填空：
２,0。３4，π，，0,
整数集合：｛ 　 　 　　　　…｝；
分数集合:{　　 　　 …}；
自然数集合：｛　　　 　 　 …｝、
2。若规定向前走为正,那么：①向前走５步记作 　；②向后走3步记作　　　;③“记作＋6步”,她应向 　走　　步;“记作－2步",她应向　 走 步;④“记作0步”,表示她　　　 　。
课内过关　练习精选
１、下列说法正确得是( ）
Ａ。0oC表示没有温度 　　
B、0既可以看作正数又可以看作负数
Ｃ、0既不是正数又不是负数 　　
D。0是正整数
2、“小明比小红大-2岁”表示得意义是（ )
A、小明比小红小－2岁 B。小明比小红大2岁
Ｃ、小红比小明大－2岁　 　 Ｄ。小红比小明大2岁
3、盈利600元可记作＋6０0元，-５00元表示　 　　　 。
4、把下列和数分别填入相应得集合里：
-2、60%、、0、－0、3、+５、、0。０2
整数集合：{　　 　　　 　 …};
分数集合：{　　　　　　　 　…｝；
正数集合:｛　 　　 　 　 …｝；
非负数集合:｛　　　　 　 　　　…}、
5、第一个冷库得温度是－6oC，第二冷库得温度是-12　oC，哪一个冷库温度高？高多少度?
课外闯关 能力拓展
6。理数3，－1，2,１5，6，0中不属于正数集合得是（　）
A。只有—1 　B、—１和０
C。－1和6　　D、６和0
7。艇所在得高度是－50米，一条鲨鱼在潜艇上方10米处，鲨鱼所在高度是（ ）
A。６0米　　 B。-60米
Ｃ、40米　　　Ｄ。-40米
8。海平面100米，记作海拔 　米，低于海平面20米,应记作海拔　 米、
9、向东走5０米，又向西走50米,那么这个人走了　 　米，她得位置在　 。
1０、 把下列各数：
+6５、、0、7、５、－3、14、9、－6、、－1。7、—11
填入相应得集合里、
正数集合{ 　 　 　　 　 　　 　｝；
负数集合｛　 　　　 　 　 　 　 ｝;
整数集合｛　 　 　 　 　 　 }；
负有理数集合｛ 　 　　 　 　 　 　 ｝、
11、海边得一段堤岸高出海平面12米,附近得一建筑物高出海平面５０米，海里一潜艇在海平面下3０米处,现以海边堤岸高度为基准，将其记为0米，求附近建筑物及潜艇得高度。
12、一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定得，如果答对一题得1分，答错或不答都扣１分,该生得了3分，问其答对了几个题？
疑难思考 思维拓展
观察下面一列数，探求其规律：
(１）填出第7、8、9三个数,它们分别是　　　　 　;
(2）第2019个数是 　。如果列 数无限排列下去,与数
越来越接近、
答案1、数怎么不够用了
1。整数:2，0；分数:0。32，π,，；自然数：２，０;２。①+5步;②—3步；③前，6；后，2;④不前进不后退、
课内过关　练习精选
1、C；2、Ｂ；3。D；４、D、
5、+1００，－２0； 6。亏损5０0元； 7、略; ８。１０0,原处。
课外闯关　能力拓展
９、第一冷库温度高，高6oＣ、
10、 正数集合｛+6,５,7、5，９,，…｝,
负数集合{，－3、１4，－6,—1。7，-11,…｝，
整数集合{0，9，-6，－１1，…},
负有理数集合{,—３。14，-6，-17，—１1,…｝、
11、建筑物+38米，潜艇—4２米、
1２、答对了4个题、
疑难思考 思维拓展
(1);　;;（2) ；－1。