小学四年级数学知识点归纳总结.doc

小学四年级数学知识点归纳
四年级上册
知识点概括总结
1。大数得认识:
(1)亿以内得数得认识:
十万:１０个一万;
一百万:１０个十万;
一千万:1０个一百万;
一亿:１0个一千万;
2、数级:数级就是为便于人们记读阿拉伯数得一种识读方法,在位值制(数位顺序)得基础上,以三位或四位分级得原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数得书写上,以小数点或者空格作为各个数级得标识,从右向左把数分开、
3、数级分类
(1)四位分级法
即以四位数为一个数级得分级方法。我国读数得习惯,就就是按这种方法读得、 如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个０)、兆(数字后面12个0,这就是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。　
(2)三位分级法
即以三位数为一个数级得分级方法、这西方得分级方法,这种分级方法也就是国际通行得分级方法、如:千,数字后面3个0、百万,数字后面６个０、十亿,数字后面9个0……。
4。数位:数位就是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位就是“个位”,第二位就是“十位”,第三位就是“百位”,第四位就是“千位”,第五位就是“万位”,等等。这就说明计数单位与数位得概念就是不同得。
５。数得产生:阿拉伯数字得由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪得时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,她对阿拉伯数字做了详细得介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字就是从阿拉伯地区传入得,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国,大约就是13到1４世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时得推广运用、本世纪初,随着我国对外国数学成就得吸收与引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年得历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活与交往中最常用得数字了。
６、自然数:用以计量事物得件数或表示事物次序得数 。 即用数码0,1,2,3,４,……所表示得数 、表示物体个数得数叫自然数,自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个无穷得集体。

7、计算工具:算盘、计算器、计算机。
8、射线:在几何学中,直线上得一点与它一旁得部分所组成得图形称为射线。如下图所示:

８、射线特点
(１)射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长。
(2)射线不可测量。
9。直线:直线就是点在空间内沿相同或相反方向运动得轨迹。
1０、线段:线段用表示它两个端点得字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段ＢA,线段ａ。其中AＢ表示直线上得任意两点。
１1、线段特点
(1)有限长度,可以测量　
(2)两个端点
１２、线段性质:
(1)两点之间线段最短。
(2)连接两点间线段得长度叫做这两点间得距离。　
(3)直线上两个点与它们之间得部分叫做线段,这两个点叫做线段得端点。
直线没有距离、射线也没有距离、因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。
13。角
(1)角得静态定义
具有公共端点得两条不重合得射线组成得图形叫做角。这个公共端点叫做角得顶点,这两条射线叫做角得两条边。　
(2)角得动态定义
一条射线绕着它得端点从一个位置旋转到另一个位置所形成得图形叫做角、所旋转射线得端点叫做角得顶点,开始位置得射线叫做角得始边,终止位置得射线叫做角得终边
14、角得符号:角得符号:∠
15、角得种类:角得大小与边得长短没有关系;角得大小决定于角得两条边张开得程度,张开得越大,角就越大,相反,张开得越小,角则越小。在动态定义中,取决于旋转得方向与角度、角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这１0种、以度、分、秒为单位得角得度量制称为角度制、此外,还有密位制、弧度制等。　
(1)锐角:大于0°,小于90°得角叫做锐角。
(2)直角:等于９０°得角叫做直角、
(3)钝角:大于90°而小于180°得角叫做钝角、
16、乘法:乘法就是指一个数或量,增加了多少倍、例如4乘5,就就是４增加了5倍率,也可以说成５个4连加。
１7、乘法算式中各数得名称:“×”就是乘号,乘号前面与后面得数叫做因数,“=”就是等于号,等于号后面得数叫做积、
10(因数) ×(乘号)　200(因数) ＝(等于号)　2000(积)
１８、平行:在平面上两条直线、空间得两个平面或空间得一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行、如图直线AＢ平行于直线CD,记作AB∥CＤ。平行线永不相交、
１９、垂直:两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。
20、平行四边形:在同一平面内有两组对边分别平行得四边形叫做平行四边形、
２1、梯形:梯形就是指一组对边平行而另一组对边不平行得四边形。平行得两边叫做梯形得底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯得认为上面得一条叫上底,下面一条叫下底。不平行得两边叫腰;夹在两底之间得垂线段叫梯形得高、
22、除法:除法法则:除数就是几位,先瞧被除数得前几位,前几位不够除,多瞧一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。余数要比除数小,如果商就是小数,商得小数点要与被除数得小数点对齐;如果除数就是小数,要化成除数就是整数得除法再计算。

扩展资料
1、“数位”与“位数"、“计数单位”均为意义不同得概念。　
“数位"就是指一个数得每个数字所占得位置、数位顺序表从右端算起,第一位就是“个位”,第二位就是“十位",第三位就是“百位",第四位就是“千位",第五位就是“万位”,等等。同一个数字,由于所在得数位不同,它所表示得数值也就不同。例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘6’,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等、
“位数”就是指一个自然数中含有数位得个数。像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数。19８02３456由９个数字组成,那它就就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,都就是计数单位。“个位”上得计数单位就是“一(个),“十位"上得计数单位就是“十”,“百位”上得计数单位就是“百”,“千位”上得计数单位就是“千”,“万位”上得计数单位就是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。
２。自然数知识扩展
自然数集有加法与乘法运算,两个自然数相加或相乘得结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减与相除得结果未必都就是自然数,所以减法与除法运算在自然数集中并不就是总能成立得。自然数就是人们认识得所有数中最基本得一类,为了使数得系统有严密得逻辑基础,19世纪得数学家建立了自然数得两种等价得理论:自然数得序数理论与基数理论,使自然数得概念、运算与有关性质得到严格得论述。一定就是整数。用以计量事物得件数或表示事物次序得数 。 即用数码0,1,２,3,4,……所表示得数　、表示物体个数得数叫自然数,自然数由0开始(包括０),　一个接一个,组成一个无穷得集体。
3。角得其她分类
平角:等于18０°得角叫做平角、
优角:大于１80°小于3６0°叫优角。
劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都就是劣角。
周角:等于360°得角叫做周角。
负角:按照顺时针方向旋转而成得角叫做负角。
正角:逆时针旋转得角为正角。
0角:等于零度得角。
余角与补角:两角之与为９0°则两角互为余角,两角之与为1８０°则两角互为补角。等角得余角相等,等角得补角相等。 　
对顶角:两条直线相交后所得得只有一个公共顶点且两个角得两边互为反向延长线,这样得两个角叫做互为对顶角、两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角得两个角相等。
还有许多种角得关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断平行)!
４、平行线得性质
(1)两条直线平行,同旁内角互补。
(２)两条直线平行,内错角相等、　
(3)两条直线平行,同位角相等。
5、平行线得判定(同一平面内)
(１)同旁内角互补,两直线平行。　
(2)内错角相等,两直线平行。
(３)同位角相等,两直线平行。　
(4)如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行、
(５)如果两条直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行、
6、垂线性质
(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点得所有线段中,垂线段最短、简单说成:垂线段最短。
(3)点到直线得距离:直线外一点到这条直线得垂线段得长度,叫做点到直线得距离、

四年级下册
知识点概括总结
1、整数加法
(1)把两个数合并成一个数得运算叫做加法。
(2)在加法里,相加得数叫做加数,加得得数叫做与。加数就是部分数,与就是总数、
(3)加数＋加数=与,一个加数=与－另一个加数 　
２、整数减法
(1)已知两个加数得与与其中得一个加数,求另一个加数得运算叫做减法。
(2)在减法里,已知得与叫做被减数,已知得加数叫做减数,未知得加数叫做差。被减数就是总数,减数与差分别就是部分数。
(3)加法与减法互为逆运算。
3。整数乘法
(1)求几个相同加数得与得简便运算叫做乘法。
(２)在乘法里,相同得加数与相同加数得个数都叫做因数。相同加数得与叫做积。
(３)在乘法里,０与任何数相乘都得0。
(４)１与任何数相乘都得任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数
４、整数除法
(1)已知两个因数得积与其中一个因数,求另一个因数得运算叫做除法。
(2)在除法里,已知得积叫做被除数,已知得一个因数叫做除数,所求得因数叫做商。
(3)乘法与除法互为逆运算。
(4)在除法里,0不能做除数。因为0与任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定得商、
(５)被除数÷除数=商　,除数=被除数÷商　　被除数＝商×除数。　　
5、整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上得数相加满十,就向前一位进一。
6。整数减法计算法则
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上得数不够减,就从它得前一位退一作十,与本位上得数合并在一起,再减。　
７、整数乘法计算法则
先用一个因数每一位上得数分别去乘另一个因数各个数位上得数,用因数哪一位上得数去乘,乘得得数得末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得得数加起来。
8、整数除法计算法则
先从被除数得高位除起,除数就是几位数,就瞧被除数得前几位; 如果不够除,就多瞧一位,除到被除数得哪一位,商就写在哪一位得上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得得余数要小于除数、
9。运算顺序
(1)小数、分数、整数
小数四则运算得运算顺序与整数四则运算顺序相同;分数四则运算得运算顺序与整数四则运算顺序相同、
(2)没有括号得混合运算
同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。
(3)有括号得混合运算
先算小括号里面得,再算中括号里面得,最后算括号外面得。
(4)第一级运算
加法与减法叫做第一级运算、
(5)第二级运算
乘法与除法叫做第二级运算、
10、加法交换律
加法交换律得概念为:两个加数交换位置,与不变、
字母公式:a+b+c=(b+a)+c
１1、加法结合律
加法结合律得概念为:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,与不变。
字母公式:a+b+c=a+(b+ｃ)
12、乘法交换律
乘法交换律得概念为:两个因数交换位置,积不变。
字母公式:a×ｂ=ｂ×a　
１３。乘法结合律
乘法结合律得概念为:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
字母公式:ａ×ｂ×c=ａ×(b×c)
14、乘法分配律
乘法分配律得概念为:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。　
字母公式:(a+ｂ)×c=a×c+b×c
15。小数:
小数由整数部分、小数部分与小数点组成。当测量物体时往往会得到得不就是整数得数,古人就发明了小数来补充整数,小数就是十进制分数得一种特殊表现形式。
１６。小数基本性质
小数末尾添上0或去掉0,小数得大小不变,但计数单位变了。而且,小数点向左移动一位、两位、三位,原来得数就缩小10倍、10０倍、1０00倍,小数点向右移动一位、两位、三位,原来得数就扩大10倍、100倍、１000倍。
１7、小数得写法
整数部分写在小数点前,小数部分写在小数点后,中间用小数点隔开。
18、小数得读法
一种就是按照分数得读法来读、带小数得整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读、例如:0。38读作百分之三十八,1４。5６读作十四又百分之五十六。
另一种读法,整数部分仍按整数得读法来读,小数点读作“点",小数部分顺次读出每个数位上得数字,若几个零重复,不可只读一个0、例如:0、45读作零点四五;５6、032读作五十六点零三二;１、０0０5读作一点零零零五、
１9、小数得比较
小数大小得比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上得数加以比较。因此,比较两个小数得大小,先瞧它们得整数部分,整数部分大得那个数大;如果整数部分相同,十分位上得数大得那个数大;如果十分位上得数也相同,百分位上得数大得那个数大;
２0、小数得性质:
(１)在小数得末尾添上零或去掉零,小数得大小数不变、
(2)小数点移动会引起小数大小发生变化、把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位,则小数得值分别扩大10倍、 1０0倍、 1００0倍……　
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数得值分别缩小到原来得十分之一、 百分之一、 千分之一…
2１。小数得近似值:
保留小数:按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。
22、小数加法
小数加法得意义与整数加法得意义相同、就是把两个数合并成一个数得运算。
２３。小数减法
小数减法得意义与整数减法得意义相同。已知两个加数得与与其中得一个加数,求另一个加数得运算、
24、三角形
由不在同一直线上得三条线段首尾顺次连接所组成得封闭图形叫做三角形、　
25、生活中得三角形物品
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形得西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼得边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用得三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
26、三角形中得线段
(1)中线:顶点与对边中点得连线,平分三角形得面积。
(２)高:从三角形得一个顶点(三角形任意两条边得交点)向其对边所作得垂线段(顶点至对边垂足间得线段),叫做三角形得高。
(3)角平分线:平分三角形得其中一个角得线段叫做三角形得角平分线,它到两边距离相等。(注:一个角得平分线就是射线,平分线得所在直线就是这个角得对称轴)
(4)中位线:任意两边中点得连线。
2７、三角形为什么具有稳定性
任取三角形两条边,则两条边得非公共端点被第三条边连接
∵第三条边不可伸缩或弯折　
∴两端点距离固定
∴这两条边得夹角固定
∵这两条边就是任取得
∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定　
∴三角形有稳定性