浙教版七年级上册第二章 有理数的运算：有理数的乘方与近似数学案（无答案）.doc

浙教版七年级上册第二章 有理数的运算： 有理数的乘方与近似数学案（无答案）
姓 名

年级：七年级
学科:数 学
第 次课　 　2课时
课 题
《第二章 有理数得乘方与近似数》
教 学
目　标
1、 理解乘方、科学计数法、近似数得概念
２、 掌握乘方运算得符号法则，会进行简单得运算
重 点
难 点
-aｎ和(-ａ）ｎ得符号、有理数得乘方运算
教　 　 　　　 学 　过　　 　 　 程
【知识梳理1：有理数得乘方】
1. 乘方得基本概念:
ｎ个相同因数a得乘积得运算叫做乘方,乘方得结果叫做幂，a叫做底数,n叫做指数。
ａ×ａ×a×a×……×ａ我们也将之记为an,读做a得ｎ次方
ｎ个a
2、　乘方运算得符号法则
（1)正数得任何次幂是_＿___＿__；
（2)负数得奇次幂是_＿____＿_,负数得偶数次幂是＿_______。
３、 关于0和１:
(１）0得任何正整数次幂都是0，00没有意义;
（2)1得任何次幂都是1,-1得奇次幂是－1，-1得偶次幂都是1
(3)任何数得0次幂都等于１(0除外)
４、 乘方运算中得注意事项:
(1）注意-aｎ和(-a)ｎ得区分：意义不同、符号不同
　（２）当底数是分数或负数时,一定要用括号将底数括上:如（-6）ｎ
【例题讲解】
【例1】下列各数｜﹣2｜，﹣(﹣2）2，﹣（﹣2)，(﹣２）3中，负数得个数有( 　)
A、1个 　 B、2个 　 C、3个 　 ﻩD、４个
【例2】下列说法正确得是(　　)
A、２3表示２×3 　　 　 　 　 　 B、﹣32与(﹣3）２互为相反数
C、(﹣4）2中﹣4是底数，２是幂 　 Ｄ、a３=（﹣a)３
【例3】下列说法正确得是(　　)
A、绝对值是本身得数是正数 　 　 B、倒数是本身得数是±1
Ｃ、平方是它本身得数是0ﻩ 　 　 D、立方等于本身得数是±１
【例4】若（ａ+1)2＋|２﹣ｂ|=0,则bａ得值为（ 　）
A、2 　 　 　B、﹣2ﻩ 　C、 　 D、﹣
【例5】计算：
(1）﹣3４﹣（﹣3)3 　 　 　（2) (-3)201９×
（3） 　 　 （4）
【例6】（1）若，求得值。
(2）已知有理数满足（n为正整数),求a,b，c,得值
【例7】现在有两种给钱得方法：一种是每天给您1元,一直给您10年；第二种是第1天给您１分钱，第2天给您2分钱，第3天给您４分钱，第4天给您８分钱，第５天给您１6分钱,以此类推,一直给您２0天。问:哪一种方法得到得钱多？(一年按36５天计算,2１0=10２4)
【同步训练】
1、 与算式22+22+2２+2２得运算结果相等得是( 　)
Ａ、24ﻩ B、82ﻩ 　 　　Ｃ、28 　Ｄ、２16
2、　下列计算正确得是（ ）
A、-= 　 　 B、2÷×＝２÷＝2
C、(－1)2019＋(－１)2019=－1＋1=0 　 Ｄ、－(-3)３＝9
３、 某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二、如果这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过（ 　 ）
A、１、5 h Ｂ、２ h　　 　Ｃ、3 ｈ 　D、４ h
4、　若|m-n|=n－m,且｜m|=4,|n|＝3，则（ｍ＋n)2=（ ）
Ａ、 １ﻩB、 ３6ﻩC、 1或３6 D、 １或４９
5、 计算：
（1)=__＿_____＿＿、
(2)＝__＿＿_____＿、
(3)若=＿＿__＿＿____、
６、 如图是某细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个、根据此规律可得：
（1)这样得一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成　　 　　个细胞;
（2)这样得一个细胞经过３小时后可分裂成 　　 　　个细胞；
(3）这样得一个细胞经过ｎ(n为正整数)小时后可分裂成　　　　　　个细胞、

7、 为了求1+3+３２+33+…+３1０0得值，可令M＝1+3+３2+３3+…+3１0０，则3M=３+３2+３３+３4＋…+31０1，因此,3M﹣Ｍ=31０１﹣1，所以M=,即1+3+32+3３＋…+3100＝，仿照以上推理计算：１＋５+5２＋53+…+5２019得值是　　　　　　、
８、 计算：
(1）　 　 　(2）
【知识梳理2：科学记数法与近似数】
1、 把一个数表示成ａ（１≤|ａ|<10)与10　得幂相乘得形式，叫做科学记数法，记做a×10n，n为正整数。
２、　科学记数法中n得确定方法：
(1）将这个数得正数部分得位数减去１; （2)小数点向左移动得位数。
　 负数也可以用科学记数法表示,只需在ａ×10n(1≤|a｜<１0）前面加上“—”
3、 近似数和有效数字
一般地，一个近似数四舍五入到哪位，就说这个近似数精确到哪一位。
一个近似数,从左边第一个非0数字起，到末位数字止,所有数字都是这个近似数得有效数字。
4、 注意事项：
(1）负数也可以用科学记数法表示，只需在ａ×10n（１≤|a|<１0)前面加上“—”
（2）对于以万、十万、百万等为单位得近似数，需写回原数再指出精确到哪一位
　(3）对于科学记数法表示得数ａ×１0ｎ，需写回原数再指出精确到哪一位
【例题讲解】
【例8】习近平总书记提出了未来 　　年“精准扶贫”得战略构想,意味着每年要减贫约１170000０　 人，将数据 11700000　用科学记数法表示为 ( 　　）　
A、 　　B、 　 C、 　 D、 　
【例9】下列说法正确得是（ 　 )
A、近似数2７、0精确到个位,有3个有效数字:2，7，０
Ｂ、近似数2７、0精确到十分位,有3个有效数字:2，7，0
Ｃ、8万和８0０00得精确度相同
Ｄ、近似数０、15和0、1５０是相同得
【例１0】计算、（结果仍用科学记数法表示):
（1)3、8×103-２、6×１0２、　 　 (2）（-8×1０４）×（１、3×10３）、 (3）(9、６×105)÷(3×103)
【例１１】向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面,共需 秒，已知无线电波得速度为　 千米　 秒，求月球和地球之间得距离、(精确到１0000 km)
【同步训练】
1、 我国某年得石油用量为３、１×108　t,则它得原数为( 　 ）
Ａ、3100000０0 kg 　B、３100000０0０ kg 　Ｃ、310000０0000 kｇ　 Ｄ、31000０000000 kg
2、　在科学记数法ａ×10n中,a得取值范围是(　 )
A、0＜ａ＜10 B、1<a＜１０ C、1≤ａ＜9 D、1≤|a|＜10
３、 计算(－２）２０1９＋(-2)2０19得结果是( ）
A、-1 　 Ｂ、-２ C、－220１ 　 　D、22０1９
4、 下列说法正确得是 （　 　 　)
Ａ、　近似数 　　　和　 　 表示得意义相同 　 Ｂ、　近似数 　 万精确到百分位
Ｃ、 　精确到万位是 　　 　D、　　　精确到万位是　
５、 近似数 是精确到 ( 　 　 )
Ａ、 千分位 Ｂ、 百位 C、 千位ﻩＤ、 十位
６、 如果一个数ａ利用四舍五入得方法取近似数是２、56，那么这个数得取值范围是( 　)
A、2、５4＜a＜2、５7　　　 　　　 　 　 B、2、545<a＜２、575
C、2、5５５≤a＜2、565 　 　 　D、2、５55<ａ≤2、565
７、　有一张厚度为0、1 mm得纸，假设这张纸可以连续对折,如果把它对折20次，会有多厚?假如一层楼有３ m高,那么这个厚度相当于多少层楼高呢(结果精确到１层)?
【课后作业】
1、 算式24＋24+24+２4得结果是(　 　 )
Ａ、2１6 ﻩﻩB、8４ 　 　 　Ｃ、28　　 ﻩD、26
2、　观察下列算式：21＝2,22=4,23=8,24=1６,25=32，26=64，２７=128,28=2５６,…根据上述算式中得规律,您认为2２0得末位数字是(　 ）
A、2 　 　Ｂ、4ﻩ 　　C、6 　　 ﻩＤ、８
3、 1 nｍ相当于1根头发丝直径得六万分之一,用科学记数法表示头发丝得半径是（ 　　)
A、６×1０３ nｍ 　Ｂ、６×1０4 nm　 　 Ｃ、3×103 nｍ　 D、3×１04 ｎm
4、　如果一个数a利用四舍五入得方法取近似数是2、56，那么这个数得取值范围是（ 　 )
A、2、5４<a＜2、５7 　B、2、545<a<2、575 　 　 　C、2、５5５≤a<２、56５ 　 D、２、５55＜ａ≤2、565
5、 计算
(1）－32＋(－2)3-(0、１)2×(-10）3　 　 　 (2）(－2)2+2÷、
６、　观察下列计算过程:
1-=1-=＝×；1－=1-==×； １－=1-=＝×……
您能得出什么结论？用得到得结论计算：××…×、