正态样本离群值的判断和处理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正态样本离群值的判断和处理,第一章 格拉布斯(,Grubbs,)检验法,第一节 上侧离群值得判断,1,、将样本数据排列成次序统计量,2,、计算样本均值,3,、计算样本标准差,4,、计算,Grubbs,上统计量,G,n,5,、当,G,n,大于临界值,判定,x,(n),为离群值;否则判未发现离群值。若发现了离群值,去掉一个离群值后,进入下一轮得检验,直到未发现离群值为止。,对某种砖得抗压强度测试,10,个样品,其数据经排列后为(单位:,MPa,):,4、7,5、4,6、0,6、5,7、3,7、7,8、2,9、0,10、1,14、0,经验表明这种砖得抗压强度服从正态分布,检查这些数据中就是否存在上侧离群值。,本例中,样本量,n=10,计算得:,确定检出水平,在附录,A,表,A2,中查出临界值,2、176,因,判定,14、0,为离群值。,仅有一个歧离值。,样本均值、样本标准差与,Grubbs,统计量得保留位数至少要比原始数据多一位;即原始数据得修约间隔为,10,n,、,10,-n,时,样本均值、样本标准差与,Grubbs,统计量得修约间隔为,10,n+1,、,10,-n-1,。(,n,为正整数与零)。比原始数据多几位,要在相关得文件中作出明确规定。,第二节 下侧离群值得判断,1,、将样本数据排列成次序统计量,2,、计算样本均值,3,、计算样本标准差,4,、计算,Grubbs,下统计量,G,n,当,G,n,大于临界值,判定,x,(1),为离群值;否则判未发现离群值。若发现了离群值,去掉一个离群值后,进入下一轮得检验,直到未发现离群值为止。,第三节 双侧离群值得判断,1,、将样本数据排列成次序统计量,2,、计算样本均值,3,、计算样本标准差,4,、同时计算,Grubbs,上下统计量,G,n,、,G,n,;,5,、判断,当,G,n,G,n,且,G,n,大于临界值,G,n,不大于临界值,判定,x,(n),为离群值;去掉,x,(n),后进入下一轮得检验。,当,G,n,G,n,且,G,n,大于临界值,G,n,不大于临界值,判定,x,(1),为离群值;去掉,x,(1,),去后进入下一轮得检验。,当,G,n,G,n,且,G,n,大于临界值,判定,x,(1),与,x,(n),两个均为离群值;去掉,x,(1),与,x,(n),后进入下一轮得检验。,当,G,n,G,n,且,G,n,大于临界值,判定,x,(1),与,x,(n),两个均为离群值;去掉,x,(1),与,x,(n),后进入下一轮得检验。,当,G,n,=G,n,且,G,n,大于临界值时,判定,x,(1),与,x,(n),两个均为离群值;去掉,x,(1),与,x,(n),后进入下一轮得检验。,否则判未发现离群值。,第二章 狄克逊(,Dixon,)检验法(,2nD,n,且,D,n,大于临界值,D,n,不大于临界值,判定,x,(n),为离群值;去掉,x,(n),后进入下一轮得检验。,当,D,n,D,n,且,D,n,大于临界值,D,n,不大于临界值,判定,x,(1),为离群值;去掉,x,(1,),去后进入下一轮得检验。,当,D,n,D,n,且,D,n,大于临界值,判定,x,(1),与,x,(n),两个均为离群值;去掉,x,(1),与,x,(n),后进入下一轮得检验。,当,D,n,D,n,且,D,n,大于临界值,判定,x,(1),与,x,(n),两个均为离群值;去掉,x,(1),与,x,(n),后进入下一轮得检验。,当,D,n,=,D,n,且,D,n,大于临界值时,判定,x,(1),与,x,(n),两个均为离群值;去掉,x,(1),与,x,(n),后进入下一轮得检验。,否则判未发现离群值。,12,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,第三章 偏度一峰度检验法,第一节 上侧离群值得判断,1,、将样本数据排列成次序统计量,2,、计算偏度统计量,b,s,3,、用 统计量,b,s,与临界值相比较,当,b,s,大于临界值,判定,x,(n),为离群值,否则未发现离群值;若发现了离群值,剔除一个离群值后,进入下一轮得检验,直到未发现离群值为止。,第二节 下侧离群值得判断,1,、将样本数据排列成次序统计量,2,、计算偏度统计量,b,s,3,、用 统计量,-b,s,与临界值相比较,当,-b,s,大于临界值,x,判定,x,(1),为离群值,否则未发现离群值;若发现了离群值,剔除一个离群值后,进入下一轮得检验,直到未发现离群值为止。,第三节 双侧离群值得判断,1,、将样本数据排列成次序统计量,2,、计算峰度统计量,b,k,3,、用 统计量,b,k,与临界值相比较,当,b,k,大于临界值,判定离均值最远得观测值为离群值;否则判未发现离群值;若发现了离群值,去掉一个离群值后,进入下一轮得检验,直到未发现离群值为止。,当,x,(n),与均值得距离等于,x,(1),与均值得距离,同时去掉,x,(n),与,x,(1),进入下一轮得检验。,第四章 三种方法得选择:,一、限定检出离群值得个数不超过,1,时,A,、,n30,正态概率纸上线性好,使用偏度,-,峰度检验法,C,、,n30,正态概率纸上线性不好,使用,Grubbs,检验法,二、限定检出离群值得个数可以超过,1,时,A,、,n30,正态概率纸上线性好,使用偏度,-,峰度检验法,C,、,n30,正态概率纸上线性不好,使用,Grubbs,检验法,正态概率纸,横坐标,x,(i),纵坐标,(i-3/8)/(n+1/4),A,、,n31,限定检出离群值得个数不超过,1,时,使用,Grubbs,检验法,B,、,n30,正态概率纸上线性好,使用偏度,-,峰度检验法,D,、,n30,正态概率纸上线性不好,使用,Grubbs,检验法,练习,1,:,A,、,n30,限定检出离群值得个数可以超过,1,时,正态概率纸上线性好,使用,检验法。,B,、,n30,限定检出离群值得个数不可以超过,1,时,正态概率纸上线性好,使用,检验法,C,、,n30,限定检出离群值得个数可以超过,1,时,正态概率纸上线性不好,使用,检验法,D,、,n30,限定检出离群值得个数不可以超过,1,时,正态概率纸上线性不好,使用,检验法,E,、,n31,限定检出离群值得个数可以超过,1,时,使用,检验法。,F,、,n31,限定检出离群值得个数不可以超过,1,时,使用,检验法。,