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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 习题,2-1,某被测电压的实际值在,10V,左右，先用,150V,、,0.5,级和,15V,、,1.5,级两块电压表，选择哪块表测量更合适？,解：若用,150V,、,0.5,级电压表测量,若用,15V,、,1.5,级电压表测量,可见，选用,15V,、,1.5,级电压表测量更合适,2-8,用电压表和电流表测量电阻值可用下图电路,(a),(b),设电压表内阻为,Rv,，电流表内阻为,RA,，求被测电阻,R,的绝对误差和相对误差？这两种电路分别适用于测量什么范围的内阻？,解：设被测电阻真值为,对于图（,a,）,给出值：,绝对误差：,相对误差：,对于图（,b,）,给出值：,绝对误差：,相对误差：,当 较小，测量时用（,a,），较大时用（,b,）,对于（,a,）图，测量不受 的影响,对于（,b,）图，测量不受 的影响,2-9,用电桥测电阻 ，证明 的测量值与,及 的误差 及 无关。,解：设,R1,的真值,设,R2,的真值,在交换位置前 时平衡，则,在交换位置后 时平衡，则,上式相乘得,为几何平均值，与,及 无关,R,1,R,2,R,x,R,S,2-12,对某信号源的输出电压频率进行,8,次测量,1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78,1000.91,1000.76,1000.82,（,1,）求数学期望与标准偏差的估计值,（,2,）给定置信概率为,99%,，求输出真值范围,解：,(1),（,2,）,n=8,，,K=n-1=7,，由,t,分布查表得,K=7,，,P=99%,时，,ta=3.4993.5,则：,又因无系统误差，按,99%,置信概率估计的,fx,真值范围区间为：,2-15,对某信号源的输出频率进行了,10,次等精度测量，,110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030,使用马利科夫和阿卑,-,赫梅特判据判别是否存在变值误差。,解：,由 得到相应的,Vi,根据马利科夫判据,判定有累进性误差,根据阿卑,-,赫梅特判据,判定有变值误差,2-16,对某电阻,8,次测量值如下：,10.32,10.28,10.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.4,试用莱特准则和格拉布斯准则（,99%,置信率）判别异常数据。,解：,分别计算 得最大残差为,v,0,=78.8375,（,1,）用莱布准则判别：,没判别出异常数据,（,2,）用格拉布斯准则判别：,n=8,，查表得,P=99%,时，,g=2.32,第,8,次测量数据为坏值,对剩余,7,个数据在进行计算，无异常数据。,结论：测量次数,10,时，莱特准则得不到满足，在本题使用格拉布斯准则。,2-17,用两种不同方法测量电阻，在测量中无系统误差,第一种：,100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29,第二种,：,100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28,（,1,）平均值作为该电阻的两个估计值，那一估计值更可靠？,（,2,）用全部数据求被测电阻的估计值,解：,（,1,）,用第一种方法，求得,用第二种方法，求得,由计算结果可见第二种方法可靠,（,2,）两种测量方法权的比为：,由此可以求出被测电阻的估计值：,2-19,将下列数字进行舍入处理，保留三位有效数字,解：,第三章 习题,3-4,试用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。,u1,和,u2,经过触发电路生成门控信号,u3,，宽度与两个信号的相位差对应。,U3,脉宽期间打开计数门，计数器对时标信号进行计数，设为,N,，分频系数为,k,，则,：时标信号频率，：被测信号周期,3-12,利用常规通用计数器测频，内部晶振频率,f0=1MHz,，被测频率 ，若要求“”误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级（即为 ），则闸门时间应取多大？若被测频率 ，且闸门时间不变，上述要求能否满足？若不能满足，请另行设计方案。,解：测频时，误差,=,若 则,T10s,，所以闸门时间应取,10s,当 ，,T=10s,时，“”误差,=,不能满足要求。,根据以上运算，时，使量化误差低于,闸门时间至少为,1000s,，要使测量时间不变，可采用测周方法，周期倍乘法。,设,此时的量化误差为,只要选择时标小于 （,K10,）即可满足要求,3-13,某常规通用计数器的内部标准频率误差为,，利用该计数器将一个,10MHz,的晶体振荡器校准到 ，则计数器闸门时间是多少？,能否利用该计数器将晶体校准到？为什么？,解：由于计数器内部频标正确度优于被测晶振数量级，可不考虑内部频标误差，可认为主要取决于 误差，则要求,则可得,T=1s,，即闸门时间应,1s,由于计数器的误差中总包含 这一项，其总误差不可能低于其标准频率误差，不能将晶体校准到,3-15,用误差合成公式分析倒数计数器的测频误差。,解：,设 为输入信号频率，为时钟脉冲频率，计数,器值 ，,由 得,由误差合成公式得,由于主门信号与被测信号同步，没有量化误差，,故,采用绝对值合成,:,结论：,N,B,通常可以是一个比较大且固定的数，因此测频误差较小，且可以做到与被测频率无关。,设 为输入信号频率，为时钟脉冲频率，计数,器值 ，,由 得,由误差合成公式得,由于主门信号与被测信号同步，没有量化误差，,故,采用绝对值合成,第四章 习题,4-1,示波器荧光屏观测到峰值均为,1V,的正弦波、方波和三角波。采用峰值，有效值，及平均值方式，按正弦波有效值刻度的电压表测量，测量结果？,解,（,1,）,峰值表读数,三种波形在峰值表上的读数均为,（,2,）均值表的读数,均值表以正弦波有效值刻度时，其读数,对正弦波：，读数,对方波：，读数,对三角波：，读数,（,3,）有效值电压表读数,对正弦波：，读数,对方波：，读数,对三角波：，读数,4-2,已知某电压表采用正弦波有效值刻度，如何用实验的方法确定其检波方式？列两种方法，并对其中一种进行分析。,解：根据电压表的刻度特性，可以确定其检波方式，举例如下,（,1,）用方波作为测试信号，已知方波的,用被检电压表测量这个电压。,若读数 ，则该表为峰值表。,若读数 ，则该表为均值表。,若读数 ，则该表为有效值表。,（,2,）分别取峰值相等的一个正弦电压和一个方波电压，设为 ，用被测电压表分别测量这两个电压，读数分别为 和 ，有以下几种情况：,或 ，则该表为峰值表。,或 ，则该表为均值表。,，则该表为有效值表。,4-6,试用波形图分析双斜积分式,DVM,由于积分器线性不良所产生的测量误差。,可见定时积分时，,T1,时间不变，但积分结束时电压 ，同时由于反向积分的非线性，使得 ，即产生了 的误差。所以由于积分器的非线性，被测电压变为,4-8,试画出多斜积分式,DVM,转换过程的波形图。,上图为四斜积分式,DVM,转换过程的波形图,4-9,设最大显示为,“,1999,”,的,3,位数字电压表和最大显示为,“,19999,”,的,4,位数字电压表的量程，均有,200mV,、,2V,、,20V,、,200V,的档极，若用它们去测量同一电压,1.5V,时，试比较其分辩力。,解：,200mv,档不可用，,1.5v,超出其量程范围。,对于,最大显示为,“,1999,”,的,3,位数字电压表：,2V,档：,20V,档：,200V,档：,同理，对于最大显示为,“,19999,”,的,4,位数字电压表,2V,档：,0.1mV,；,20V,档：,1mV,；,200V,档：,10mV,4-10,为什么双斜积分式数字电压表第一次积分时间（,T,1,）都选用为市电频率的整数,N,倍？,N,数的大小是否有一定限制？如果当地市电频率降低了，给测量结果将带来什么影响？,解,：（,1,）定时积分时间,选取整数,N1,，不但可以用计数时间表示正向积分时间，而且技术溢出信号可用来控制开关,S1,的切换，同时在溢出的瞬间计数器正好被清零，便于下一阶段计数。抑制工频干扰，提高抗干扰能力。,（,2,）,N,的大小不宜过低。,（,3,）无影响,双斜积分式测量结果仅与两次计数值的比值和参考电压有关。所以对测量结果无影响。,当频率,f,降低时，,T0,升高，,T1,，,T2,不变，,N1,和,N2,同时降低，比值不变。,答案二：如果市电频率降低，周期变长，串模干扰开始影响测量结果，同时影响积分结果，给测量结果带来误差,4-12,双斜积分式,DVM,，基准电压,U,r,=10V,，设积分时间,T,1,=1ms,，时钟频率,f,c,=10MHz,，,DVM,显示,T,2,时间计数值,N,=5600,，问被测电压,U,x,=,？,解：,4-14,为什么不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量占空比,t/T,很小的脉冲电压？测量脉冲电压常用什么方法？,答：,波峰因数越高说明电压表能够同时测量高的峰值和低的有效值。较高的波峰也意味着有更多的谐波，这对电压表的带宽是不利的。,对于占空比,t/T,很小的脉冲电压，波峰因数很大，谐波数量多，故不能用,普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表,测量。,通常采用脉冲保持型或补偿式脉冲电压表进行测量。,第五章 习题,5-4,某二阶锁相环路的输出频率为,100kHz,，该环路的捕捉带宽,f,=10kHz,。在锁定的情况下，若输入该环路的基准频率由于某种原因变化为,110kHz,，此时环路还能否保持锁定？为什么？,解：因为,f=,10kHz,，二阶环路的同步带宽大于捕捉带宽，,所以环路能保持锁定。,5-5,如下图所示，令,f,1,=1MHz,，,n,=1,10,（以,1,步进），,m,=1,100,（以,10,步进），求,f,2,的表达式及其频率范围。,f,1,f,2,1/,n,PD,LPF,VCO,1/,m,解：环路锁定时有,的范围是,1MHz100kHz,f,2,的范围是,100Khz100MHz,5-6,如下图所示，令,f,1,=1MHz,，,f,2,=0,10kHz,（以,1kHz,步进），,f,3,=0,100kHz,（以,10 kHz,步进），求,f,4,的频率变化范围。,（,提示：低通滤波器,F1,、,F2,分别滤出混频器,M1,、,M2,的差频）,f,1,f,4,PD,LPF,VCO,M(-),f,2,f,3,F2,M(-),F1,当环路锁定时鉴相器两输入频率相等,F1=f1,。又知,F2=f4-f3,F1=F2-f2,故得,的范围是,:1MHz1.11MHz,5-7,在,DDFS,中，直接将相位累加器的最高位输出将得到何种波形，其输出频率有何特点？如果直接将相位累加器的地址当做,DAC,的输入，将得到何种波形,?,如何通过,DDFS,得到三角波？,解：直接将累加器的最高位输出将得到,方波，其,频率满足：,其中,fc,是时钟频率，,N,为累加器的位数,如果直接将相位累加器的地址当做,DAC,的输入，将得到递增的阶梯波,（锯齿波）,。,三角波,：,将相位累加器的地址,输出到一个可编程逻辑器件，当地址在,0-2E(N-1),之间时直接输出，大于,2E(N-1),时，输出,2E N-x.,5-8,为什么,DDFS,的输出中会存在较大的杂散？降低杂散有哪些技术措施？,解：,DDFS,的输出中存在杂散是不可避免的，其来源有三：相位截断,、,幅度量化误差,、,DAC,非线性特性。,抑制方法：增大波形存储器的容量，从而增加,P,值。直接采用杂散消减技术，减少,DDFS,输出正弦波杂散：正弦查找表压缩算法优化设计相位累加器随机扰动技术。,第六章 习题,6-3,被测信号如下图所示，扫描正程,t,s,T,。当选择单次触发时，在不同触发电平,a,、,b,下，画出正、负极性触发两种情况下模拟示波器屏幕上的波形。,a,b,T,6-4,一个受正弦调制电压调制的调幅波,v,加到示波管的垂直偏转板，而同时又把这个正弦调制电压加到水平偏转板，试画出屏幕上显示的图形，如何从这个图形求这个调幅波的调幅系数。,可见，在屏幕上可以看到一个“发光”的梯形图形，这是由于梯形包络内的载频信号波形太密而且不同步的缘故。,根据调幅度的定义：,对应梯形图形的尺寸，不难得到：,6-6,有两路周期相同的脉冲信号,V,1,和,V,2,，如下图所示，若只有一台单踪模拟示波器，如何用它测,V,1,和,V,2,前沿间的距离？,t,0,0,V,1,t,V,2,解：可用,V1,脉冲触发，观测,V2,脉冲，即将,V1,脉冲送“脉发输入”端，“触发选择”置于“外,+,”，,V2,脉冲送“,y,输入端”。时间关系与屏幕显示如下图：,扫描起始点至,V2,脉冲的时间间隔即为,V1,与,V2,前沿间的距离。由于,V2,脉冲被,y,通道的延迟线所延迟，故测得的,包含了这个延迟 。,可用如下方法测出：将“触发选择”转换到“内,+,”，这时,V2,将出现在扫面起始点稍后一点的位置。其前沿至扫描起始点时间间隔即为,，,V1,和,V2,前沿间的实际距离为,6-7,已知,A,、,B,两个周期性的脉冲列中均有,5,个脉冲，如下图所示，又知示波器扫描电路的释抑时间小于任意两个脉冲之间的时间。问,（,1,）若想观察脉冲列的一个周期（,5,个脉冲），扫描电压正程时间如何选择？,（,2,）对两个脉冲列分别计论：若只想仔细观察第,2,个脉冲是否能做到？如能，如何做到？如不能，为什么？,（,B,）,0,0,t,1,t,2,t,3,t,4,t,V,（,A,）,t,1,t,2,t,3,t,4,t,V,答：（,1,）扫描电压正程时间应略大于第一个脉冲前沿,t1,到第五个脉冲后沿（,t5+,）之间的时间，而且扫描正程与释抑时间之和应小于（）。,（,2,）对于,A,脉冲序列，如果没有双扫描功能，则无法单独观察任一个脉冲，这是因为,A,脉冲序列中各脉冲的高度相同；,对于,B,脉冲序列，可以单独观察第二个脉冲。此时应选择扫描时间略大于被观测脉冲宽度，,“,触发极性,”,置于,“,内,-,”,位置，调节,“,稳定度,”,及触发电平旋钮使示波器只对第一个脉冲的后沿触发，再调整,“,X,轴移位,”,即可在屏上显示出第二个脉冲的波形。,6-9,什么是采样？数字存储示波器是如何复现信号波形的？,答：采样是把把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。数字存储示波器复现信号波形的过程：被测信号经过衰减器、前置放大器后，被调理到适合,ADC,的输入范围内，然后经过,ADC,，将外部输入信号由模拟信号转化为数字信号。经过,ADC,之后的数字信号被放入一块存储空间,RAM,中，数字信号存入存储器的方式可以由采用控制电路进行控制。触发电路选择触发信号源，通常可以是来自外部触发或者内部的任一通道的输入信号，然后生成满足触发条件的触发信号。显示处理器可以从存储器中取出波形采样点，并转化为显示器需要的格式输出给显示器，将信号波形显示出来。,6-10,数字存储示波器有哪些采样方式？不同采样方式下，数字存储示波器的最高工作频率取决于哪些因素？,答：数字存储示波器采用实时采样或者等效时间采样两种方式，等效时间采样又分为顺序采样和随机采样两种。,在实时采样方式下，最高工作频率取决于,A/D,转换器的采样速率和显示所采用的内插技术。,等效时间采样方式时采样速率不再是一个关键的指标，主要由硬件触发电路和时基电路的精度决定的。,第七章 习题,10kHz,10kHz,7-5,使用频谱分析仪观测一个载频为,97MHz,、调制信号为,10kHz,、调幅深度为,50%,的调幅波（载波与边频幅度差约为,12dB,）。频谱分析仪的分辨力带宽为,1kHz,、中心频率为,97MHz,、扫频宽度为,30kHz,、扫描时间为,2ms,，请画出频谱分析仪荧光屏上将显示的频谱示意图。,0,f(Hz),97MHz,7-6 BP-1,为窄带频谱分析仪，其最大扫频宽度,=30KHz,，现欲观测,20kHz,的失真正弦波的谐波成分，荧光屏上能够同时出现该信号的几根谱线？,答：能同时出现该信号的,2,根谱线,7-8,利用频谱分析仪测量一放大器的非线性失真系数,D,，将基频谱线高度调到,0dB,，分别读得二次谐波、三次谐波,的谱线高度的,dB,值为,P2,，,P3,，,试证明被测非线性失真系数为,解：设二次谐波、三次谐波,的谱线高度分别为,X2,X3,7-10,频谱分析仪的可测量信号频率范围为,9kHz,3.6GHz,，第一中频为,4.235MHz,，那么，其,第一本振的扫频范围是多少？输入信号的镜像干扰频率范围是什么？,解：,第一本振的扫频范围：,4.235MHz+9kHz,4.235MHz+3.6GHz,=4.244MHz,3690.635MHz,输入信号的镜像干扰频率范围,:,4.235MHz*2+9kHz,4.235MHz*2+3.6GHz,=8.479MHz,3694.87MHz,