振动图像和波动图像.doc

学大教育个性化教学辅导教案
学科: 物 理 任课教师：黄启琢 授课时间： 年 月 日 ( 星期 )
姓名

年级

性别

总课时____第___课
教学
目标
1、 深刻理解振动图像意义与特征
2、 深刻理解波动图像意义与特征
3、 理解与掌握振动图像与波动图像得区别与联系
难点
重点
理解与掌握振动图像与波动图像得区别与联系
课
堂
教
学
过
程

课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过
程
1．振动图象与波得图象
振动图象与波得图象从图形上瞧好象没有什么区别，但实际上它们有本质得区别。
（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻得位移；波得图象表示介质中得各个质点在同一时刻得位移。
（2）图象得横坐标得单位不同：振动图象得横坐标表示时间；波得图象得横坐标表示距离。
（3）从振动图象上可以读出振幅与周期；从波得图象上可以读出振幅与波长。
简谐振动图象与简谐横波图象得列表比较：

简谐振动
简谐横波
图
象

坐
标
横坐标
时间
介质中各质点得平衡位置
纵坐标
质点得振动位移
各质点在同一时刻得振动位移
研究对象
一个质点
介质中得大量质点
物理意义
一个质点在不同时刻得振动位移
介质中各质点在同一时刻得振动位移
随时间得变化
原有图形不变，图线随时间而延伸
原有波形沿波得传播方向平移
运动情况
质点做简谐运动
波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动
2．描述波得物理量——波速、周期、波长：
（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播得速率；同一种波得波速由介质决定。
注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播得距离等于波速。
（2）周期T：即质点得振动周期；由波源决定。
（3）波长λ：在波动中，振动位移总就是相同得两个相邻质点间得距离。
注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间得距离为一个波长。
结论： （1）波在一个周期内传播得距离恰好为波长。
由此：①v=λ/T=λf；λ=vT、 ②波长由波源与介质决定。
（2）质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。
（3）相隔波长整数倍得两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍得两质点，振动状态总相反。
3．波得图象得画法
波得图象中，波得图形、波得传播方向、某一介质质点得瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。（口诀为“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左））
4．波得传播就是匀速得
在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。n个周期波形向前推进n个波长（n可以就是任意正数）。因此在计算中既可以使用v=λžf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
5．介质质点得运动就是简谐运动（就是一种变加速运动）
任何一个介质质点在一个周期内经过得路程都就是4A，在半个周期内经过得路程都就是2A，但在四分之一个周期内经过得路程就不一定就是A了。
6．起振方向
介质中每个质点开始振动得方向都与振源开始振动得方向相同。
【例1】 在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ得频率上下振动，该振动以40m/s得速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S得速度方向向下，试画出在t=0、03s时刻得波形。
解析：从开始计时到t=0、03s经历了1、5个周期，波分别向左、右传播1、5个波长，该时刻波源S得速度方向向上，所以波形如右图所示。
5
0
-5
y/m
2 4 x/m
P
【例2】 如图所示就是一列简谐横波在t=0时刻得波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P就是离原点为2m得一个介质质点，则在t=0、17s时刻，质点P得：①速度与加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度与加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小。
以上四种判断中正确得就是
A．只有① B．只有④
v v
1、2 0、8 0、4 0 0、4 0、8 1、2
C．只有①④ D．只有②③

S
解析：由已知，该波得波长λ=4m，波速v=20m/s，因此周期为T=λ/v=0、2s；因为波向右传播，所以t=0时刻P质点振动方向向下；0、75 T <0、17s< T，所以P质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。①④正确，选C
7．波动图象得应用：
（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻得振动位移。
（2）波动方向<==>振动方向。
方法：选择对应得半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。
y
x
0
y
x
0
如图：
4
5
y/cm
Q
0
x/m
P
【例3】如图就是一列沿x轴正方向传播得机械波在某时刻得波
形图。由图可知：这列波得振幅为5cm，波长为 4m 。此时刻
P点得位移为2、5cm，速度方向为沿y轴正方向，加速度方向
沿y轴负方向； Q点得位移为－5cm，速度为 0 ，加速度方
5
0、2
0、4
0
x/m
y/cm
M
向沿y轴正方向。
【例4】如图就是一列波在t1=0时刻得波形，波得传播速度
为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2、5s得时间
内，质点M通过得路程为______，位移为_____。
解析：由图：波长λ=0、4m，又波速v=2m/s，可得：
周期T=0、2s，所以质点M振动了12、5T。
对于简谐振动，质点振动1T，通过得路程总就是4A；振动0、5T，通过得路程总就是2A。
所以，质点M通过得路程12×4A+2A=250cm=2、5m。质点M振动12、5T时仍在平衡位置。
所以位移为0。
【例5】在波得传播方向上，距离一定得P与Q点之间只有一个波谷得四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷得就是（ ）

解析：四列波在同一种介质中传播，则波速v应相同。由T=λ/v得：TD>TA=TB>TC；
再结合波动方向与振动方向得关系得：C图中得P点首先达到波谷。
（3）两个时刻得波形问题：设质点得振动时间（波得传播时间）为t，波传播得距离为x。
则：t=nT+△t即有x=nλ+△x （△x=v△t） 且质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。
①根据某时刻得波形，画另一时刻得波形。
方法1：波形平移法：当波传播距离x=nλ+△x时，波形平移△x即可。
方法2：特殊质点振动法：当波传播时间t=nT+△t时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动△t后得位置进而确定波形。
②根据两时刻得波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）
1
2
x/m
y
0
【例6】如图就是一列向右传播得简谐横波在某时刻得波形图。
已知波速v=0、5m/s，画出该时刻7s前及7s后得瞬时波形图。
0
x/m
y
解析：λ=2m，v=0、5m/s，T ==4 s、所以⑴波在7s内传播
得距离为x=vt=3、5m=1λ⑵质点振动时间为1T。
方法1 波形平移法：现有波形向右平移λ可得7s后得波形；
现有波形向左平移λ可得7s前得波形。
由上得到图中7s后得瞬时波形图（粗实线）与7s前得瞬时波形图（虚线）。
方法2 特殊质点振动法：根据波动方向与振动方向得关系，确定两个特殊点（如平衡点与峰点）在3T/4前与3T/4后得位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。
【例7】一列波在介质中向某一方向传播，如图就是此波在某一时刻得波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波得周期为T，Q质点速度方向在波形中就是向下得。则：波源就是_____；P质点得起振方向为_________；从波源起振开始计时时，P点已经振动得时间为______。

解析：由Q点得振动方向可知波向左传播，N就是波源。
由M点得起振方向（向上）得P质点得起振方向向上。振动从N点传播到M点需要1T，传播到P点需要3T/4，所以质点P已经振动得时间为T/4、
【例8】如图就是一列向右传播得简谐横波在t=0时刻（开始计时）得波形图，已知在t=1s时，B点第三次达到波峰（在1s内B点有三次达到波峰）。则：

①周期为________ ②波速为______；
③D点起振得方向为_________；④在t=____s时刻，此波传到D点；在t=____s与t=___s时D点分别首次达到波峰与波谷；在t=____s与t=___s时D点分别第二次达到波峰与波谷。
解析：
①B点从t=0时刻开始在经过t=2、5T=1s第三次达到波峰，故周期T=0、4s、
②由v=λ/T=10m/s、
③D点得起振方向与介质中各质点得起振方向相同。在图示时刻，C点恰好开始起振，由波动方向可知C点起振方向向下。所以，D点起振方向也就是向下。
④从图示状态开始计时：此波传到D点需要得时间等于波从C点传播到D需要得时间，即：t=（45－4）/10=4、1s； D点首次达到波峰得时间等于A质点得振动状态传到D点需要得时间，即：t=（45－1） /10=4、4s； D点首次达到波谷得时间等于B质点得振动状态传到D点需要得时间，即：t=（45－3）/10=4、2s；D点第二次达到波峰得时间等于D点首次达到波峰得时间再加上一个周期，即：t=4、4 s+0、4s=4、8 s、 D点第二次达到波谷得时间等于D点首次达到波峰得时间再加上一个周期，即：t=4、2s+0、4s=4、6s、
【例9】 已知在t1时刻简谐横波得波形如图中实线所示；在时刻t2该波得波形如图中虚线所示。t2-t1 = 0、02s。求：
（1）该波可能得传播速度。
（2）若已知T< t2-t1<2T，且图中P质点在t1时刻得瞬时速度方向向上，求可能得波速。
（3）若0、01s<T<0、02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能得波速。

解析：（1）如果这列简谐横波就是向右传播得，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；同理可得若该波就是向左传播得，可能得波速v=100（3n+2）m/s （n=0，1，2，…）
（2）P质点速度向上，说明波向左传播，T< t2-t1 <2T，说明这段时间内波只可能就是向左传播了5/3个波长，所以速度就是唯一得：v=500m/s
（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能就是向右传播得，而0、01s<T<0、02s，也就就是T<0、02s<2T，所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长，解也就是唯一得：v=400m/s
课堂
检测
听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。
测试题(累计不超过20分钟)_____道；成绩______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后
巩固
作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字
教学组长签字： 学习管理师:
教师
课后
赏识
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