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8.4抽签方法合理吗
第8章　统计和概率得简单应用
8、４　抽签方法合理吗
知识点　抽签方法合理吗
１、在有25名男生和２4名女生得班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确得是(　 )
Ａ、男、女生做代表得可能性一样大 　
B、男生做代表得可能性较大
C、女生做代表得可能性较大　
D、男、女生做代表得可能性得大小不能确定
2、甲、乙、丙三人用牌面数字为“Ａ，２，3”得三张扑克牌做游戏(牌得背面完全相同)，将三张牌打乱顺序正面朝下放置，然后由甲、乙、丙三人依次从中抽出一张（不放回),且规定抽到“Ａ”者获胜，下面对甲、乙、丙三人获胜概率得陈述正确得是(　　)
A、甲先抽，甲获胜得概率最大
Ｂ、乙获胜得概率比甲小,比丙大
C、丙最后抽，丙获胜得概率最小
D、三人获胜得概率相同，与抽牌得顺序无关
３、2019·威海 甲、乙两人用如图８-4-１所示得两个转盘（每个转盘被分成面积相等得３个扇形）做游戏,游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后，指针所在区域得数字之和为偶数时,甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜，若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘、甲获胜得概率是( 　)
图8－4－1
Ａ、 　 B、　 　 Ｃ、 　　　Ｄ、
４、2019·武汉 　一个不透明得袋中有四张完全相同得卡片,把它们分别标上数字1，２,3,4、随机抽取一张卡片，然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取得卡片上数字之积为偶数得概率是(　　)
A、 　 　 Ｂ、　 　 C、 　 D、
图８-4－２
5、如图8－4－２所示，一只蚂蚁从A点出发到D,E，F处寻觅食物、假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条向左下或右下得路径(比如从Ａ岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,Ｂ,C都是岔路口),那么蚂蚁从A出发到达Ｅ处得概率是_＿___＿_＿、
６、２0１9·酒泉 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯同学设计了如图８－4－3所示得两个转盘做游戏(每个转盘都被分成面积相等得几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字）、
图8－4－3
游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后，若指针所指区域内两数之和小于12,则李燕获胜；若指针所指区域内两数之和等于１２,则为平局;若指针所指区域内两数之和大于１2,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,则重转,直到指针指向某一区域为止)、
(1)请用列表或画树状图得方法表示出上述游戏中两数和得所有可能得结果；
（2)分别求出李燕和刘凯获胜得概率、
7、201９·盐城 　为了弘扬祖国得优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加,其中，有一道必答题是从如图8-４－4所示得九宫格中选取七个字组成一句诗，其答案为“山重水复疑无路”、
（１)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确得概率是____＿__＿;
(2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”,第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图得方法求小丽回答正确得概率、
图８－４－4
8、某电视台在它得娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众,有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，她们获得了一次抽奖得机会,在如图８－4－5所示得翻奖牌得正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面得奖品，第一个人选中得数字第二个人不能再选择了、
１
2
3
4
文具
手机
计算器
海宝
　 图8-４－５ 　　
(1）如果甲先抽奖,那么甲获得手机得概率是多少？
(２)小亮同学说：“甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得手机得概率不同，且甲获得手机得概率更大些、”您同意小亮同学得说法吗？为什么?请用列表法或画树状图法分析、
9、把大小和形状完全相同得六张卡片分成两组,每组三张,分别标上数字1,2,3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中分别随机抽取一张、
(1)试求取出得两张卡片数字之和为奇数得概率、
（2)若取出得两张卡片数字之和为奇数,则甲胜；若取出得两张卡片数字之和为偶数，则乙胜、试分析这个游戏是否公平，并说明理由、
10、２０19·苏州 七年级(1)班针对“您最喜爱得课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图、
男、女生所选项目人数统计表
项目
男生(人)
女生（人）
机器人
７
9
3D打印
m
4
航模
2
2
其她
5
ｎ
　图8-4－6
根据以上信息解决下列问题：
（1)m＝______＿_,ｎ＝____＿＿_＿;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形得圆心角度数为_＿______°;
(3）从选航模项目得4名学生中随机选取２名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表）求所选取得2名学生中恰好有1名男生、1名女生得概率、
/ 教 师 详 解　详 析　/
第8章 统计和概率得简单应用
8、4 抽签方法合理吗
１、Ｂ　［解析］　∵这个班有25名男生和24名女生，∴用抽签方式确定一名学生代表，男生当选得可能性为=,女生当选得可能性为＝，∴男生当选得可能性大于女生当选得可能性、故选B、
２、D ［解析] 画树状图如图、
∵共有6种等可能得结果，甲、乙、丙获胜得情况都是2种，
∴P(甲胜）＝P(乙胜）＝P（丙胜）=、故选D、
3、C　[解析]　如图所示:
共有9种情况，其中和为偶数得有5种情况，故甲获胜得概率=，故选Ｃ、
4、C [解析］　列表如下：

　 　　第二次
结果
第一次
1
2
３
4
1
(1,1)
(1，２）
（1,３)
(1，4)
2
(2，1)
(２,2)
(2,3)
（2,4)
３
（３，1)
(３,2)
（３，3)
(3,4)
4
(4,１)
（4,2)
(4,3)
(4，4）
由表可知,共有16种等可能结果，其中两次抽取得卡片上数字之积为偶数得有12种结果,所以P(两次抽取得卡片上数字之积为偶数)==、故选C、
5、 [解析］ 画树状图如图、
∵共有4种等可能得结果,蚂蚁从A点出发到达E处有２种情况,∴蚂蚁从Ａ点出发到达E处得概率是＝、故答案为、
６、解：(1)所有可能出现得结果如下表：

6
7
８
9
３
(3，6) ９
(３,7）　１0
(3,8)　1１
(3，9）　1２
４
（４，６）　10
(4,７) 11
(４,８) 12
(4，9) 1３
5
(５，6)　11
（5,７） 12
(5,8）　13
(5,9)　１4
(2)从上面得表格可以看出，所有可能得结果共有12种，且每种结果出现得可能性相同,
其中小于12得结果有6种,即9,1０,10，１1，1１,１1，
∴P(李燕获胜)＝=;
其中大于12得结果有3种,即１3,1３，14,
∴P(刘凯获胜）＝=、
7、解:(１)
（2)画树状图如下：
由树状图可知共有４种等可能得结果,其中回答正确得结果有１种，
所以小丽回答正确得概率是、
8、解：(１)甲获得手机得概率是、
（2)不同意、理由：画树状图如下、
从树状图中可以看出,所有可能出现得结果共12种，而且这些情况都是等可能得、先抽奖得人获得手机得概率是；后抽奖得人抽中手机得概率是=,所以甲、乙两人获得手机得概率是相同得、
9、解:（1)从两组卡片中各随机抽取一张，画树状图如图所示、
由树状图可知,取出得两张卡片数字之和共9种等可能得情况,其中数字之和为奇数得情况只有4种，所以取出得两张卡片数字之和为奇数得概率P＝、
(２)这个游戏不公平、理由:由（1）可知,取出得两张卡片数字之和为偶数得情况有５种，所以P（乙胜）=，而P（甲胜)＝，≠，故这个游戏不公平、
10、解：(1)由统计图表可知：被调查得总人数=4÷10%=4０（人)、
∵３D打印项目占30%，
∴3D打印项目得人数＝40×30%=１２(人）,
∴m＝12-4＝８,∴n=40－１6－12-4－5＝3、
故答案为８，３、
（2)144
（3)将2名男生和2名女生分别编号为男1，男2，女1，女２、列表如下：

男1
男2
女1
女２
男1

男2男1
女1男1
女2男1
男2
男１男2

女１男2
女2男２
女1
男1女1
男２女１

女２女1
女２
男1女2
男2女2
女1女2

由表格可知，所有可能出现得结果共有12种，并且它们都是等可能得，其中“1名男生、１名女生”有8种情况,
所以Ｐ(所选取得2名学生中恰好有1名男生、1名女生)==、