相对论基础.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎大家,物理学导论系列讲座,相 对 论 基础,一、前 言,（一）阿尔伯特,爱因斯坦,(Albert Einstein),简介,1999,年,12,月,26,日，爱因斯坦被美国,时代,周刊评选为“世纪伟人”,爱因斯坦,1900,年毕业于,苏黎世,联邦理工学院，并入,瑞士,国籍。,1905,年获苏黎世大学哲学博士学位。曾在伯尔尼专利局任职。,苏黎世工业大学,、布拉格德意志大学教授。,1913,年返,德国,，任柏林威廉皇帝物理研究所所长和,柏林洪堡大学,教授，并当选为普鲁士科学院院士。,1933,年因受纳粹政权迫害，迁居美国，任普林斯顿高级研究所教授，从事理论物理研究，,1940,年入美国国籍。,爱因斯坦的主要科学贡献有四个方面：,（,1,）关于分子运动的研究。,1905,年爱因斯坦在他的博士论文中，,用分子热运动理论解释了,1827,年发现的布朗运动，并提出测,定分子大小的方法。,（,2,）对量子物理学的贡献。,1905,年提出光量子假说；,1906,年提出,固体热容的量子理论；,1916,年提出受激辐射理论，为,20,世纪,60,年代激光技术的发展奠定了理论基础；,1924,年同玻色一起,建立了玻色,-,爱因斯坦量子统计理论。,（,3,）相对论的建立。,1905,年爱因斯坦创立了狭义相对论；,1915-,1916,年完成了广义相对论。,（,4,）关于宇宙学和统一场论的研究。广义相对论建立以后，爱因,斯坦在宇宙学和统一场论两个方面进行了探索，提出了一个,有限无边的宇宙模型，力图建立引力场和电磁场的统一理,论。虽然爱因斯坦坚持不懈的努力未获成功，但目前这些方,面的研究，都与爱因斯坦开创性的工作有关。,1931,年法国物理学家朗之万认为：,“,在我们这一时代的物理学史中，爱因斯坦的地位将在最前列。他现在是并且将来也还是人类宇宙中有头等光辉的一颗巨星。很难说他是否同牛顿一样伟大，或者比牛顿更伟大，不过可以肯定地说，他的伟大是可以和牛顿比拟的。,”,（二）,2005,世界物理年简介,1905,年，,26,岁的爱因斯坦先后发表了,5,篇具有划时代意义的论文，为相对论的建立奠定了基础，为量子理论的发展作出了重要贡献。为纪念这一奇迹年,100,周年，全球物理学界一致呼吁,2005,年为“世界物理年”。,2004,年,6,月,10,日，联合国大会召开第,58,次会议，会议鼓掌通过了,2005,年为“国际物理年”的决议。这是目前唯一以学科命名的年份，表明物理学科对社会发展起着巨大的推动作用，得到了国际社会的充分认可。,2005,世界物理年,纪念爱因斯坦狭义相对论诞生,100,周年与爱因斯坦逝世,50,周年。,让物理走近大众，让世界拥抱物理,世界物理年徽标像一个光锥。它的红底代表过去，又有底部或基础的含义。它的蓝顶代表未来，天空是蓝色的。黄和绿连结着过去与未来,，体现出在过去的基础上创建未来的信心。其中绿色又代表,“,绿灯行,”,，即进步。黄色代表和平、合作。,因此这个徽标表达的主要意义是：通过科技进步和国际合作可以建设光明的未来。只要全世界人们，特别是物理学工作者向着这个目标共同努力，必能做出有益于社会的贡献。,二、狭义相对论的历史背景,（一）,19,世纪末物理学家的乐观情绪,（二）,19,世纪末物理学家的忧郁,开尔文（,Lord Kelvin 1824,1907,）,19,世纪英国卓越的,物理学家,。,1900,年的,4,月,27,日，在英国伦敦皇家研究所举行的科学报告会上，一位德高望重的老科学家开尔文作了一个演讲，题目是,在热和光动力理论上空的,19,世纪乌云,。他的第一段话是这么说的：,“,动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了,”(The beauty and clearness of the dynamical theory,which asserts heat and light to be modes of motion,is at present obscured by two clouds.),这个“乌云”的比喻后来被反复地引用。联系到当时人们对经典物理学成就的乐观情绪，许多时候这个表述又变成了“物理学晴朗天空的远处，漂浮着两朵小小的令人不安的乌云。”,这两朵“乌云”是：,1.,迈克尔逊,莫雷实验（,1881,年,1887,年间）：,研究光沿不同方向传播速度的差异。,2.,热辐射实验：（,1900,年左右）：,研究热辐射的能量与温度的关系。,这两个实验所观测到的现象用当时已有的物理学理论无法进行合理的解释。正是这两朵的乌云，不久以后酿成了物理学中一场巨大的变革。,十九世纪末物理学背景：,物理学发展到,19,世纪末期，可以说是达到相当完美、相当成熟的程度。一切物理现象似乎都能够从相应的理论中得到满意的回答。例如，一切力学现象原则上都能够从经典力学得到解释，牛顿力学以及分析力学已成为解决力学问题的有效的工具。对于电磁现象的分析，已形成麦克斯韦电磁场理论，这是电磁场统一理论，这种理论还可用来阐述波动光学的基本问题。至于热现象，也已经有了唯象热力学和统计力学的理论，它们对于物质热运动的宏观规律和分子热运动的微观统计规律，几乎都能够做出合理的说明。,总之，以经典力学、经典电磁场理论和经典统计力学为三大支柱的经典物理大厦已经建成，而且基础牢固，宏伟壮观！在这种形势下，难怪物理学家会感到陶醉，会感到物理学已大功告成，因而断言往后难有作为了。这种思想当时在物理界不但普遍存在，而且由来已久,。,第一朵乌云,迈克耳逊莫雷实验与,“,以太,”,说破灭,人们知道，水波的传播要有水做媒介，声波的传播要有空气做媒介，它们离开了介质都不能传播。太阳光穿过真空传到地球上，几十亿光年以外的星系发出的光，也穿过宇宙空间传到地球上。光波为什么能在真空中传播？它的传播介质是什么？物理学家给光找了个传播介质,“,以太,”,。最早提出,“,以太,”,的是古希腊哲学家亚里士多德。亚里士多德认为下界为火、水、土、气四元素组成；上界加第五元素，,“,以太,”,。牛顿在发现了万有引力之后，碰上了难题：在宇宙真空中，引力由什么介质传播呢？为了求得完整的解决，牛顿复活了亚里士多德的,“,以太,”,说，认为,“,以太,”,是宇宙真空中引力的传播介质。后来，物理学家又发展了,“,以太,”,说，认为,“,以太,”,也是光波的传播介质。光和引力一样，是由,“,以太,”,传播的。他们还假定整个宇宙空间都充满了,“,以太,”,，,“,以太,”,是一种由非常小的弹性球组成的稀薄的、感觉不到的媒介。,19,世纪时，麦克斯韦电磁理论也把传播光和电磁波的介质说成是一种没有重量，可以绝对渗透的,“,以太,”,。,“,以太,”,既具有电磁的性质，又是电磁作用的传递者，又具有机械力学的性质，它是绝对静止的参考系，一切运动都相对于它进行。这样，电磁理论因牛顿力学取得协调一致。,“,以太,”,是光、电、磁的共同载体的概念为人们所普遍接受，形成了一门,“,以太学,”,。,但是，肯定了,“,以太,”,的存在，新的问题又产生了：地球以每秒,30,公里的速度绕太阳运动，就必须会遇到每秒,30,公里的,“,以太风,”,迎面吹来，同时，它也必须对光的传播产生影响。这个问题的产生，引起人们去探讨,“,以太风,”,存在与否。为了观测,“,以太风,”,是否存在，,1887,年，迈克耳逊（,1852,1931,）与美国化学家、物理学家莫雷（,1838,1923,）合作，在克利夫兰进行了一个著名的实验：,“,迈克耳逊莫雷实验,”,，即,“,以太漂移,”,实验。实验结果证明，不论地球运动的方向同光的射向一致或相反，测出的光速都相同，在地球与设想的,“,以太,”,之间没有相对运动。因而，根本找不到,“,以太,”,或,“,绝对静止的空间,”,。由于这个实验在理论上简单易懂，方法上精确可靠，所以，实验结果否定,“,以太,”,之存在是毋庸置疑的。迈克耳逊一莫雷实验使科学家处于左右为难的境地。他们或者须放弃曾经说明电磁及光的许多现象的以太理论。如果他们不敢放弃以太，那末，他们必须放弃比,“,以太学,”,更古老的哥白尼的地动说。经典物理学在这个著名实验面前，真是一筹莫展。,第二朵乌云,黑体辐射与,“,紫外灾难,”,在同样的温度下，不同物体的发光亮度和颜色（波长）不同。所谓,“,黑体,”,是指能够全部吸收外来的辐射而毫无任何反射和透射，吸收率是,100%,的理想物体。,19,世纪末，卢梅尔（,1860,1925,）等人的著名实验,黑体辐射实验，发现黑体辐射的能量不是连续的，它按波长的分布仅与黑体的温度有关。从经典物理学的角度看来，这个实验的结果是不可思议的。怎样解释黑体辐射实验的结果呢？当时，人们都从经典物理学出发寻找实验的规律。前提和出发点不正确，最后都导致了失败的结果。例如，德国物理学家维恩建立起黑体辐射能量按波长分布的公式，但这个公式只在波长比较短、温度比较低的时候才和实验事实符合。英国物理学家瑞利和物理学家、天文学家金斯认为能量是一种连续变化的物理量，建立起在波长比较长、温度比较高的时候和实验事实比较符合的黑体辐射公式。但是，从瑞利,金斯公式推出，在短波区（紫外光区）随着波长的变短，辐射强度可以无止境地增加，这和实验数据相差十万八千里，是根本不可能的。所以这个失败被埃伦菲斯特称为,“,紫外灾难,”,。它的失败无可怀疑地表明经典物理学理论在黑体辐射问题上的失败，所以这也是整个经典物理学的,“,灾难,”,。,结局：,1900,年，从第二朵乌云中，普兰克提出了量子论；,1905,年，从第一朵乌云中，爱因斯坦提出了相对论。,（三）伽利略相对性：牛顿物理学中的相对性,薇玛：车上乘客 莫特：地面观察者,问题,1,：假设火车以,70,m/s,的速率运动，薇玛以,20,m/s,的速率“相对于薇玛”向火车的前方掷垒球，那么这个垒球“相对于莫特”运动多快？,按伽利略相对性：答案为,:70,m/s,+20,m/s,=90,m/s,问题,2,：,薇玛驾驶一艘飞船，以,75000 m/s,或,0.25 c,的速率飞过地球，她手里拿着一个光源（如激光或闪光灯），指向前方。莫特站在地球上，问相对于薇玛和相对于莫特，光束的速率,-,即光束的运动着的前端的速率,-,各是多少？,按伽利略相对性：答案为,:c+0.25 c =1.25 c,问题,3,：,薇玛驾驶一艘飞船，以,75000 m/s,或,0.25 c,的速率飞过地球，莫特站在地球上，拿着一个激光器指向前方。问薇玛观察到这束激光的速率是多少？,按伽利略相对性：答案为,:c-0.25 c =0.75 c,16,岁的爱因斯坦的困惑：,如果你能追上一束光并同它一道运动，会发生什么事？,答案,A,：,对于一个同一束光一道运动的观察者，这束光本身将是静止的。在这个观察者看来，这束光将显得是一个静止不动的电磁“波”。,答案,B,：,电磁波是建立在麦克斯韦电磁场理论之上的。麦克斯韦理论预言：电磁场中的任何扰动，比如带电物体运动引起的扰动，一定会作为一个波以速率,c,通过电磁场向外传播，这个特定的速率,c,嵌在麦克斯韦理论之中的。,相对性原理,牛顿,:,Newton,1.,倡导绝对时空观 宏观低速,2.,牛顿绝对时空观,伽利略变换,经典力学的相对性原理,(,运动的描述是相对的，时空的测量是绝对的）,绝对空间：长度的量度与参考系无关,绝对时间：时间的量度与参考系无关,3,、伽利略坐标变换,当 时,与 重合,位置坐标变换公式,经典力学认为：,1,）空间的量度是绝对的，与参考系无关；,2,）时间的量度也是绝对的，与参考系无关,.,伽利略变换,绝对速度,牵连速度,相对速度,=0,牵连运动：动参考系相对定参考系的运动，称为牵连运动。,4.,力学的相对性原理,在,S,系中：,在,S,系中：,在任何一个惯性系中牛顿定律都有完全相同的形式,即：伽利略相对性原理,或经典相对性原理,力学规律对一切惯性系都是等价的,（,1,）力学的相对性原理：,（,2,）惯性参考系,牛顿定律严格成立的参考系。,根据天文观察，以太阳系作为参考系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。,相对于惯性系加速度为零的参考系也是惯性系,问题,a=,0,时人和小球的状态符合牛顿定律,结论,：,在有些参考系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。,a,0,时人和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？,5.,惯性系与非惯性系,5.,迈克耳孙,-,莫雷实验,测量以太风 零结果,6.,伽利略变换的困难,（,1,）电磁场方程组不服从伽利略变换,（,2,）,光速,c,（,3,）,高速运动的粒子,（四）十九世纪人们对光的理解,1865,年麦克斯韦,(James Clark Maxwell),建立了电磁场方程并由此预言了电磁波的存在，,1888,年赫兹,(,H.Hertz,),用实验验证了麦克斯韦的预言，在真空中电磁波的传播速度与光速相同。当时的物理学家还不能接受电磁波不需要介质就能传播的思想，所以设想真空中存在一种介质，这就是以太，认为光波（电磁波）是以太振动的传播。而以太具有许多特殊的性质：几乎不具有质量却具有很大的刚性；不仅在真空中存在，而且无处不在，充满整个宇宙，且可以渗透到一切物质的内部，用来传播电磁波；同时对宏观物体的运动又没有任何拖曳。,以太理论预言：,光的,“,自然,”,速率,300000 km/s,是光相对于以太的速率，于是穿过以太运动的观察者应当会测量到光束别的速率，其值依赖于观察者穿过以太的速率和光束的方向。,伽利略相对性原理不但适用于经典力学，也适用于热力学，但是把相对性原理推广到电磁学理论中却遇到了严重的问题。如果麦克斯韦方程组在所有惯性系中都成立，则光速在所有惯性系中都应是同一个常量，而这与伽利略速度变换式相矛盾。于是物理学面临这样的问题：经典时空观（伽利略变换）、相对性原理、麦克斯韦的电磁场理论三者不能相容，至少有一个是不正确的。,实验证明麦克斯韦的电磁场理论是正确的，所以大多物理学家认为相对性原理不能普遍适用，电磁场理论仅对绝对静止的以太参考系，即绝对惯性系成立。在,19,世纪末寻找以太或说这个绝对惯性系就成为物理学的重要工作。,物理学家做了许多的观测和实验，这些观测和实验的整体结果否定了以太的存在，亦即否定了绝对惯性系的存在。这一系列的观测和实验构成了狭义相对论的实验基础。当时主要实验有,13,个，其中有著名的迈克耳逊,莫雷实验（实验结果说明，如果以太存在，它应和地球一起运动）、光行差现象（现象说明，如果以太存在，则以太相对太阳静止，以太没有被地球拖曳着一起运动）、菲索实验等。所以解决经典时空观、相对性原理、电磁场理论三者不相容的矛盾的出路只有一条：放弃经典时空观而建立新的时空理论，爱因斯坦由此创立了狭义相对论。,三、狭义相对论,（一）狭义相对论的基本假设,爱因斯坦在前人的实验和理论工作基础上，通过自己独创性的分析批判于,1905,年得出狭义相对论的两条基本原理。,1,、相对性原理：,基本的物理定律在所有惯性系中具有相同的表达式。或者说，对于物理理论，所有的惯性系都是等价的。不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。,他把适用于力学范畴的伽利略相对性原理推广到全部物理学，即将对称性推广于全部基础物理学，这是基于他的一种信念。,2,、光速不变原理：,在任一惯性系中，真空中沿各个方向的光速都等于,c,，与光源及观测者的运动状态无关。它实际上是狭义相对论的基本实验定律。,（二）洛仑兹变换,(Lorentz transformation),1,、事件：在某时刻、某地点发生的一个现象称为一个事件。例如某时某地发出一个光信号、物体于某时到达某点等都是事件。一个事件用一组时空点（,x,y,z,t,）来描写。,2,、变换：对同一事件找出两个惯性系之间的时空坐标之间的关系就构成一种变换。,3,、洛仑兹变换应当满足两个条件：,狭义相对论的两条基本原理；,对应原理，即当物体的运动速度,v,与真空中光速,c,相比趋于零时，则相对论力学的结果应与经典力学的结果相一致。玻尔把这一原理视为建立新规律的指导性法则。,4,、洛仑兹变换：,如图所示，两个惯性坐标系,S,和,S,，它们的坐标轴分别彼此平行且当,t=t=0,时，,S,和,S,系的原点,O,和,O,相重合。,因两惯性系只在,x,方向有相对运动，所以,y=y,，,z=z,，现在主要讨论,(,x,t,),和,(,x,t,),之间的变换关系。,首先，应满足相对性原理，因此它们之间的变换关系应该是线性的，否则在一个惯性系中若作惯性运动，而在另一惯性系中将作加速运动，这样各个惯性系之间彼此就不等价。其次，应满足光速不变原理。最后，根据对应原理，当,v,c,时，这个变换应能退化为伽利略变换。根据这三条具体要求，直觉猜想到这个变换形式应为：,找两个特殊事件来确定,a,、,b,两个常量。一是在,S,系,中考虑 系的原点 的运动,另一个是设想当 重合，发出,一个光信号，考虑它沿 轴传播的情况得,由此我们得到洛仑兹变换式：,洛仑兹变换式原来是荷兰物理学家洛仑兹在,1904,年研究电磁,场理论时提出的，当时并未给出正确的解释，,1905,年爱因斯坦独,立地提出了这个变换式，但其名称没有作相应的改变。,对洛仑兹变换作几点说明：,（,1,）只有两组时空坐标,表示同一事件时，才能应用洛仑兹变换式；,（,2,）新的相对论时空观的内容集中表现在洛仑兹变换上。物理定,律的数学表达式在洛仑兹变换下保持不变；,（,3,）因为物体的时空性质与它的运动状态有关，所以还必须要求每个惯性系中的钟和尺都相对于本惯性系静止，而且，在每个惯性系的空间各点都放置时钟，并用光信号将各自惯性系中的时钟彼此校准，使之同步，而不必移动时钟（爱因斯坦同时性的定义）；,（,4,）当,v,c,时，洛仑兹变换式退化为伽利略变换式。所以它的适用范围更为广泛，比起经典时空观来，相对论时空观是对自然界更加正确的描写，高速的物理现象（例如，电磁现象）必须由相对论性的理论描写；,（,5,）当 时洛仑兹变换中的因子 已经失去意义。所以洛仑兹变换不容许参考系之间的相对速率等于或大于真空中的光速,c,。而,v,是在任何惯性系中静止的观察者所看到的物体对他的速度。所以狭义相对论认为：任何粒子和信号的速率都不能超过真空中的光速,c,。所以,c,是自然界中存在的极限速度。,5.,时间的相对性,如果你不问我什么是时间，我对它倒还能够意会；你一问,我，我就不知道该怎么言传了。,-,圣奥古斯丁，公元,400,年,古罗马帝国时期基督教思想家。,我们自以为了解,“,时间,”,，,但是，每当我们开始对时间认,真思考，它的意义便模糊起来。,爱因斯坦对时间的洞察是：,时间是物理的，是物理世界的一部分！,爱因斯坦发明的“光钟”：,每次来回记录,1,秒。,一架光钟。一束光在两面反射镜之间上下跳动。如果上下两镜面之间的距离是,150 000 km,，那么光束一次完整来回就需要,1,秒钟。,薇玛乘飞船朝东飞过地球，莫特在地球上。,问题：按莫特的测量，薇玛的“光钟”的光束来回一次走过的距离,必定大于,30000 km,。,光速不变原理认为：,莫特观察到薇玛的光束也正好以,300000 km/s,的速率运动,（尽管伽利略不同意）。由于莫特观察的光束来回距离大于,300000 km/s,，由此得出，在莫特看来，薇玛的光束来回一次,花的时间大于,1,秒！因此莫特认为：薇玛的钟走得太慢！,即：薇玛得,1,秒不同于莫特得,1,秒！两个观察者对同一事件,（薇玛得光束的一次来回）测出的时间间隔不同。,结论：时间是相对于观察者的！,再反过来看：,两个观察者同时观测莫特的钟。在莫特看来，他的钟的光束,来回一次走,300000 km/s,，需要,1,秒时间。但是从薇玛的观点来,看，莫特的钟是向西运动，因而莫特的光束的前端也是沿对角线,运动，因此薇玛观察到：莫特的光束来回一次走过的总距离大于,300000 km/s,。但是因为薇玛看到莫特的光束是以,300000 km/s,的,速率运动，所以薇玛认为：是莫特的钟走慢了！,结论：运动的钟走得慢！,宇宙中并没有一个单一的“真实”时间，,或者说没有“普适时间”！,时间的相对性,图中曲线表示一个运动时钟的两次滴答声之间的时间间隔（在固定于钟上的参考系中为,1,秒）与时钟相对于观察者运动速率之间的关系,时间旅行：你不能再回到原处,一对双生兄弟,:“,明明”和“亮亮”,在他们,20,岁生曰的,时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回,作匀速直线运动,速度为,0.9998C.,明明在天上过了一年,回到地球时,亮亮已多大年龄,?,你怎么这,样老了！,老朽,71,岁了！,亮亮,答案：,50,年,如果让我乘一辆爱因斯坦火车沿一条圆形轨道运行而不是直线轨道，火车经过一段时间就会回到你们等我的车站，这时我发现我的手表慢了，而且火车运行的越快，我的手表慢的就越多，如果不断增大火车的速度，直至火车运行速度增大到某一数值时，就可能出现这种情况，我仅仅过了一天的旅程（根据我自己的手表所表示的时间）回到车站，对于你们实际确实数年已经过去了。,这样一来，从表面来看我们发现了一条延长寿命的途径，尽管一个人的年龄以他自己实际经历的时间而定，所谓延长寿命，只不过是从另外一些人的角度来看的。,时间旅行是可能的吗？,把“原子钟”放置在喷气式飞机商务航班上环绕世界飞行。虽然理论预言的由此产生的时间差只有,1,秒的多少分之一，但是它是可以用高精度的钟测量出来的。正如理论预言，做过这种旅行的钟在来回后比那些待在家里的钟“年轻”（滴答的次数少一些）。流逝时间的定量差别与理论预言的完全相同。,时间旅行如果可能,1,假如你母亲在你,5,岁（她自己,30,岁）时，乘坐速率为,0.999 c,的飞船离开地球，前往距地球,26,光年的织女星，并在织女星上呆了,3,年然后回家，问回到地球后，你们各多大？,解：按地球上的你观测，你母亲来回一趟共耗时：,26+3+26=55,年,此时，你的实际年龄是：,5+55=60,岁,你母亲的初始年龄是,30,岁；,以,0.999 c,进行太空旅行，地球时间每,22.4,年相当于她,1,年，,则她旅行时流逝的地球时间为,(2,6+26)/22.4=2.3,年；,织女星停留时间,3,年；则你母亲返回地球时实际年龄为：,30+2.3+3=35.3,岁,6.,空间的相对性,什么是,“,空间,”,？,空间是用尺子测量出的东西。,以,“,莫特,”,测量,“,薇玛,”,的窗户的边长为例：,静止时，用测量米尺与窗户上,A,、,B,点进行比对，即可测出窗户的边长。,如果窗户相对于莫特运动，且待测量的长度沿运动方向,莫特对窗户两端的位置的测量必须同时进行，否则在两次测量之间的时间,差里窗户的位置将会移动，因而莫特将测量不到真正的宽度。,为了保证对窗户前后两端的位置测量是同时的，莫特必须用两个钟,-,每个端点一个。这意味着对一个运动物体的宽度的测量同时间的测量是联系在一起的。既然时间是相对的，那么空间也是相对的！,按爱因斯坦的理论：莫特观察到窗户沿其运动方向的宽度，要比和窗户一起运动的薇玛测量到得宽度短！,这个效应叫做长度收缩。,正如莫特发现薇玛的窗户缩短一样，如果莫特也站在一窗户内，薇玛将也发现莫特的窗户缩短。,定量的分析由下式决定：,长度缩短并不是只发生在米尺上的某种事件。由于空间是由米尺定义的，因此是空间本身在缩短！,正如薇玛的时间流逝不同于莫特的时间流逝一样，我们必须说“薇玛的空间”和“莫特的空间”，而不是一个单一的、普适的空间。,对于不同的观察者，空间是不同的，空间是相对的。,7.,质量的相对性,牛顿第二定律：一个物体的加速度等于施加在物体上的“净力”除以物体的质量。即：,问题：如果给一个物体施加一个不变的力，这个物体应该保持一个不变的加速度。,-,这个物体的运动速度会越来越快（假设该物体作直线运动）！,-,该物体将以光速运动并继续加速,-,搭乘这个物体的观察者可以赶上并且超过光速运动！,显然，牛顿运动定律于相对论是不相容的！,实验：,莫特位于地面，薇玛从莫特身边飞过。他们各有一个完全相同的,1 kg,物体（比如,1 kg,的甜瓜）。,如果莫特用,1 N,的力推地面上的甜瓜，他会发现他的甜瓜得到的加速度正如牛顿运动定律所预言的，是,1 m/s,2,。,如果莫特也用,1 N,的力,推薇玛面前的甜瓜，薇玛,的甜瓜获得的加速度是多,大？,按牛顿运动定律，薇玛面前,的甜瓜也将获得,1 m/s,2,的加速度。,但按照爱因斯坦的相对论，,薇玛的甜瓜的加速度将小于,1 m/s,2,。,原因：莫特在观测薇玛面前的甜瓜运动时（在莫特的坐标系中）,运动距离缩短；运动的时间间隔膨胀。,薇玛飞行的速度越大，效果越明显！,从莫特看来，,1 N,的力作用于两个甜瓜上产生的加速度并不相,同。薇玛的甜瓜产生的加速度小于他自己的甜瓜产生的加速度。,结论：薇玛的甜瓜比他自己的甜瓜有更大的惯性！,（惯性是一个物体反抗加速的能力）,或者说：薇玛的甜瓜有更大的质量！,（因为质量是反映一个物体惯性的大小的量）,同样，这个效应是双向的，相对于薇玛，从她的坐标系中看,来，她自己的甜瓜的质量是,1 kg,，但莫特的甜瓜的质量却大于,1 kg,！,相对论观点：,质量是相对的，一个物体的质量随其速率的增大而增大。,因此，不同的观察者对同一物体测量到不同的质量。,一个物体在不同速率下的质量由下式决定：,牛顿物理学中所说的质量是指物体所含“物质的量”，或者称,“静止质量”，即上式中的,m,0,。,相对论质量增加、,长度缩短和时间延缓。,图中曲线表示一个,运动时钟上一次滴答持,续的时间长度（在钟的,参考系钟为,1,秒）、一,条运动米尺的长度和一,个运动的千克原器的质,量（在不同的相对速度,下）。,总结：,1.,相对论质量增加说明：我们不能把任何物体加速到光速！因为一个物体在,高速下，质量会变得非常大，随着速率趋于,c,，质量会无限增加，以至于,进一步加速变得不可能实现。,2.,只有光本身是以光速运动的。,3.,光绝对不以小于光速的速率运动。如打开白炽灯时，产生的光并不是从零,加速到光速，而是在它产生的那一刻它便以光速运动。,4.,光和任何物体都不同，光束没有静止质量！因为如果它有，那么相对论质,量增加将使它们以光速运动时的质量变成无穷大。,5.,任何以速度,c,运动并且没有静止质量的东西，都属于辐射（或场）。,6.,实物有静止质量，运动速率永远达不到光速；辐射没有静止质量，永远以,光速运动。,8.,质能关系,随着一个物体的加速，它的动能就会增加。因为速度增加，,按照相对论理论，它的质量也会增加。,爱因斯坦从相对论和能量守恒定律出发，发现质量和各种形式,的能量都以这种方式相联系。或者说可以通过给予物体任何形式的,能量，来增加这个系统的质量。,爱因斯坦的分析得出一个简单公式：,例,1,：假设将,1 kg,（,10N,）,的物体搬到哈利法塔顶，,问质量增加多少？,解：引力势能变化：,10 N 828 m=8280 J,质量增加：,8280,（,3 10,8,）,kg,=9.2 10,-14,kg,能量的变化,质量的变化,=,光速的平方,例,2,：,假设有两块条形磁铁（,a,），用手将其拉开（,b,）,质能等价原理：,能量有质量；这就是说，能量有惯性。质量也有能量；,这就是说，质量有做功的本领。任何系统的能量和该系统的,质量之间的定量关系是：,问：这是否意味着“质量并不守恒”？,答：的确实物的质量（静止质量）并不总是守恒，但是质量（惯性）永远,是守恒的，因为质量等于能量除以,c,2,，而能量永远是守恒的。,