神奇的快速计算法.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,神奇的快速计算法,数学课外兴趣活动课件,设计与制作：重庆市南坪中学 梁林,一、有一位是,1,的两位数快速算法,1,、十位是,1,的两位数快速算法,方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。注意：满十进一。,例,1,、计算：,12,14,计算过程：,12+4=16,，,4,2=8,，,故,12,14=168,例,2,、计算：,13,19,计算过程：,13+9=22,，,3,9=27,，,故,13,19=,（,22+2,）,7=247,2,、个位是,1,的两位数快速算法,方法：十位乘以十位，十位加十位，最后添上,1,。注意：满十进一。,例,1,、计算：,21,41,计算过程：,4,2=8,，,4+2=6,，,故,21,41=861,例,2,、计算：,31,91,计算过程：,3,9=27,，,3+9=12,，,故,31,91=,（,27+1,）,21=2821,二、十几乘以几十几的算法,方法：用前数尾数乘后数的十位数，再加上后数，然后两尾数相乘。,注意：满十进一。,例,1,、计算：,14,52,计算过程：,4,5=20,，,20+52=72,，,4,2=8,，,故,14,52=728,例,2,、计算：,17,43,计算过程：,7,4=28,，,28+43=71,，,7,3=21,，,故,17,43=,（,71+2,）,1=731,三、一百零几乘以一百零几的算法,方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。注意：不满十添个,0,。,例,1,、计算：,102,104,计算过程：,102+4=106,，,2,4=8,，,故,102,104=10608,例,2,、计算：,103,109,计算过程：,103+9=112,，,3,9=27,，,故,103,109=11227,四、一百零几乘以几十几的算法,方法：将一百零几分为,1,和,0,几，用,1,乘以后数，,再用,0,几乘以后数。注意：满几百就进几。,例,1,、计算：,103,25,计算过程：把,103,分为,1,和,03,两段，,1,25=25,，,03,25=75,，故,103,25=2575,例,2,、计算：,108,82,计算过程：把,108,分为,1,和,08,两段，,1,82=82,，,08,82=656,，,656,满,600,进,6,，,故,108,82=,（,82+6,）,56=8856,五、十位相同的两个两位数相乘,1.,十位数相同，个位补,10,的两个两位数相乘的算法,方法：用十位数乘以十位数加,1,，再用个位数相乘。注意：不满十添个,0,。,例,1,、计算：,59,51,计算过程：,5,（,5+1,）,=30,，,9,1=9,，,故,59,51=3009,例,2,、计算：,87,83,计算过程：,8,（,8+1,）,=72,，,7,3=21,，,故,87,83=7221,2.,十位数相同，个位不补,10,的两个两位数相乘的算法,方法：用前数加上后数的尾数，再乘以十位数，然后个位数相乘。注意：满十进一。,例,1,、计算：,87,81,计算过程：（,87+1,）,8=704,，,7,1=7,，,故,87,81=7047,例,2,、计算：,63,69,计算过程：（,63+9,）,6=432,，,3,9=27,，,故,63,69=,（,432+2,）,7=4347,六、个位相同的两个两位数相乘,1.,个位数相同，十位补,10,的两个两位数相乘的算法,方法：用十位数乘以十位数加个位数，再用个位数相乘。,例,1,、计算：,26,86,计算过程：,2,8+6=22,，,6,6=36,，,故,26,86=2236,例,2,、计算：,47,67,计算过程：,4,6+7=31,，,7,7=49,，,故,47,67=3149,2.,十位数差,1,，个位补,10,的两个两位数相乘的算法,方法：用较大的十位数的平方减,1,，加上较大个位数的平方的补,100,数。,例,1,、计算：,86,74,计算过程：,8,8-1=64-1=63,，,6,6=36,，,36,的补数,=100-36=64,，故,86,74=6364,例,2,、计算：,63,77,计算过程：,7,7-1=49-1=48,，,7,7=49,，,49,的补数,=100-49=51,，故,63,77=4851,七、第一个乘数十位个位补,10,，另一个乘数十位个位数字相同,方法：第一个乘数十位加,1,后，十位乘十位，个位乘个位。个位相乘，不够两位要添,0,占位。,例,1,、计算：,37,44=,？,解：,3+1=4,4,4=16,7,4=28,37,44=1628,例,1,、计算：,64,22=,？,解：,6+1=7,7,2=14,4,2=08,64,22=1408,八、,11,乘任意数,方法：首尾照抄，中间依次相加。和满十要进一。,例,1,：,11,23125=,？,解：首尾,2,和,5,照抄，中间依次相加。,2+3=5,3+1=4,1+2=3,2+5=7,故,11,23125=254375,例,2,、,11,935625=,？,解：首尾,9,和,5,照抄，中间依次相加。,9+3=12,（进,1,）,3+5=8,5+6=11,（进,1,）,6+2=8,2+5=7,故,11,935625=10291875,九、十几乘任意数,方法：第二乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘以第二乘数后面每一个数字后加下一位数，再向下落。和满十要进一，最高位满十要减一。,例,1,：,13,326=,？,解：,13,个位是,3,3,3+2=11,（进,1,）,3,2+6=12,（进,1,）,3,6=18,（进,1,）,13,326=4238,例,2,：,17,6835=,？,解：,17,个位是,7,（满十减,1,）,7,6+8=50,（进,5,）,6,7,8+3=59,（进,5,）,1,7,3+5=26,（进,2,）,9,7,5=35,（进,3,）,5,17,6835=116195,十、平方数的速算法,1,11-19,之间的数的平方数算法,方法：用这个数加它的个位数，然后个位数平方。注意：满十进一。,例,1,、计算：,122,计算过程：,12+2=14,，,22=4,，,故,122=144,例,2,、计算：,192,计算过程：,19+9=28,，,92=81,，,故,192=,（,28+8,）,1=361,2,21-24,之间的数的平方数算法,3,25-75,之间的数的平方数算法,4,75-100,之间的数的平方数算法,5,十位都是,5,的乘法,6.,个位是,5,的两位数的平方数算法,十一、减平方差神奇算法,1,、两个十位数差,1,个位补,10,的两位数乘法,方法,:,大,1,的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。,例,1,、计算：,42,38,1596,计算过程,:40,的平方减,2,的平方,1600,4,1596,故,42,38,1596,例,2,、计算：,49,51,2499,计算过程,:50,的平方减,1,的平方,2500,1,2499,故,49,51,2499,2,、两个百位数差,1,后两位补,100,的三位数乘法,方法,:,大,1,的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。,例,1,、计算：,406,394,159964,计算过程,:400,的平方减,6,的平方,160000,36,159964,故,406,394,159964,例,2,、计算：,809,991,801719,计算过程,:900,的平方减,91,的平方,810000,8281,801719,故,809,991,801719,十二、一数补,9,另一数为连续数的乘法,计算方法：头加,1,后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算,都是头加,1,那个数。,例,1,、计算,:72,4567,328824,计算过程是,:7,加,1,为,8,8,乘,4,等于,32,为前积,两个尾补的积是,:8,3,24,为后积,中间两位数是,56,不用计算,这两位都是头加,1,的数,都是,8,故,72,4567=328824,例,2,、计算,:63,34567,328824,计算过程是,:6,加,1,为,7,7,乘,3,等于,21,为前积,两个尾补的积是,:7,3,21,为后积,中间三位数是,456,不用计算,这两位都是头加,1,的数,都是,7,故,63,34567=2177721,十三、十位是,9,的乘法,两个十位数相乘,十位都是,9,时,其计算方法是,:,将一数的补数从另一数中减掉,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数。,例,1,、计算,:97,94,9118,计算过程是,:97,6=91,为前积,两个尾补,10,的积是,3,6,18,91,和,18,相连就得,9118,。,例,2,、计算,:92,99,9108,计算过程是,:99,8,等于,91,为前积,两个尾补,10,的积是,8,1,08,91,和,08,相连就得,9108,。,