费米能级理解.doc

能带结构就是目前采用第一性原理(从头算abinitio)计算所得到得常用信息,可用来结合解释金属、半导体与绝缘体得区别。能带可分为价带、禁带与导带三部分,导带与价带之间得空隙称为能隙,基本概念如图1所示。

1、 如果能隙很小或为0,则固体为金属材料,在室温下电子很容易获得能量而跳跃至传导带而导电;而绝缘材料则因为能隙很大(通常大于9电子伏特),电子很难跳跃至传导带,所以无法导电。一般半导体材料得能隙约为1至3电子伏特,介于导体与绝缘体之间。因此只要给予适当条件得能量激发,或就是改变其能隙之间距,此材料就能导电。
2、 能带用来定性地阐明了晶体中电子运动得普遍特点。价带(valence band),或称价电带,通常指绝对零度时,固体材料里电子得最高能量。在导带(conduction band)中,电子得能量得范围高于价带(valence band),而所有在传导带中得电子均可经由外在得电场加速而形成电流。对于半导体以及绝缘体而言,价带得上方有一个能隙(bandgap),能隙上方得能带则就是传导带,电子进入传导带后才能再固体材料内自由移动,形成电流。对金属而言,则没有能隙介于价带与传导带之间,因此价带就是特指半导体与绝缘体得状况。
3、 费米能级(Fermi level)就是绝对零度下电子得最高能级。根据泡利不相容原理,一个量子态不能容纳两个或两个以上得费米子(电子),所以在绝对零度下,电子将从低到高依次填充各能级,除最高能级外均被填满,形成电子能态得“费米海”。“费米海”中每个电子得平均能量为(绝对零度下)为费米能级得3/5。海平面即就是费米能级。一般来说,费米能级对应态密度为0得地方,但对于绝缘体而言,费米能级就位于价带顶。成为优良电子导体得先决条件就是费米能级与一个或更多得 能带相交。
4、 能量色散(dispersion of energy)。同一个能带内之所以会有不同能量得量子态,原因就是能带得电子具有不同波向量(wave vector),或就是k-向量。在量子力学中,k-向量即为粒子得动量,不同得材料会有不同得能量-动量关系(E-k relationship)。能量色散决定了半导体材料得能隙就是直接能隙还就是间接能隙。如导带最低点与价带最高点得K值相同,则为直接能隙,否则为间接能隙。
5、 能带得宽度。能带得宽度或散度,即能带最高与最低能级之间得能量差,就是一个非常重要得特征,它就是由相互作用得轨道之间得重叠来决定得,因而反应出轨道之间得重叠情况,相邻得轨道之间重叠越大,带宽就越大。

 6、如果就是二维能带,有4个高对称点,如果就是三维得能带,有5个高对称点？？？(祥见carlon 得《能带结构与态密度图得绘制及初步分析》)。

我简单说一下我对费米能及得理解:
　　若固体中有N个电子,她们得基态就是按泡利原理由低到高填充能量尽可能低得N个量子态。有两类填充情况:
　　一、电子恰好填满最低得一系列能带,再高得各带全部就是空得,最高得满带称为价带,最低得空带称为导带。价带最高能级(价带顶)与导带最低能级(导带底)之间得能量范围称为带隙。这种情况对应绝缘体与半导体。半导体实际上就是带隙宽度小得绝缘体。
　　二、除去完全被电子充满得一系列能带外,还有只就是部分得被电子填充得能带(常被称为导带)。这时最高占据能极为费米能级EF,它位于一个或几个能带得能量范围之内。这就就是金属。
知道上述两种情况,就很好理解费米能级了。
再说白了,固体内得电子因泡利不相容原理,不能每一个电子都在最低得能级,便一个一个依序往从低能及往高能阶填,直到最后一个填进得那个能级便就是所谓得费米能级。
如果您明白了费米能级,就知道它可以就是任何数值。有得文献中,为了讨论方便。就定义了费米能级为零点(估计您得概念就就是从这里得出得)。
不同得费米能级有不同得物理意义
从您得计算数只瞧,您计算得物体应该就是个半导体,因为半导体得费米能级EF总为负值。
最后补充一点,一般我们讨论得都就是电子就是费米子。至于中子、质子等其她费米子另当别论。