人教版高二必修5数学第三章不等式章末训练题（含答案）.doc

人教版高二必修5数学第三章不等式章末训练题（含答案）
人教版高二必修５数学第三章不等式章末训练题（含答案）
　 不等式，用不等号将两个整式连结起来所成得式子。为大家推荐了高二必修5数学第三章不等式章末训练题，请大家仔细阅读,希望您喜欢。
一、选择题（本大题共１2小题，每小题5分,共60分)
1、原点和点（1,１)在直线x+y=a两侧，则a得取值范围是（)
Ａ。a0或ａ　B。0
答案 B
2。若不等式ax2＋ｂx－２０得解集为x｜—２
A。－18　B。８ C、-１3 Ｄ。1
答案 C
解析 ∵－2和－14是ax2+bx—2=0得两根、
－2＋－14=－ba－2—14＝－2a,ａ=-4b=－9、
ａ+b＝-1３、
3、如果ａＲ，且a２+a0，那么a，a2，-a，-a2得大小关系是()
A、a２-a2 B。－a-ａ2a
C。-aa—a２ Ｄ、a2a－a2
答案 B
解析 ∵a２＋ａ０，a（ａ+１）0，
-1a2ａ。
４、不等式1ｘ12得解集是()
A、（—,２) B、（2,+）
C、（0,２） Ｄ、(-,0)（2，+)
答案 D
解析 １x1x-１2２-ｘ2ｘ0
x-２2ｘx0或x2、
５。设变量x，y满足约束条件x+y3,x-y—１，y1，则目标函数z=4x＋2y得最大值为（)
A、12 Ｂ、10　C。8 D、２
答案　B
解析 画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z＝４x+2ｙ可转化为y=-2x+z２,
作出直线y＝-２x并平移,显然当其过点Ａ时纵截距z２最大。
解方程组x+y=3，y=1得A（２，1)，zｍax=１0。
6、已知ａ、b、c满足c
A。ａb　B、c（b-ａ） C。ab2ｃb２ D。ac(a-c）0
答案 C
解析 ∵c0，c０、
而ｂ与0得大小不确定，在选项C中，若b=0,则ａb2cb2不成立、
7。已知集合Ｍ=｛x|x2-３x-２80｝，N＝｛x|ｘ2—x-60｝，则MN为（）
A。｛x｜—4－2或3
Ｂ、{ｘ|—4
C。｛ｘ|x—2或x３｝
D、｛x|x-2或x3}
答案 A
解析 ∵M＝{x｜x2－3x—２８0}＝｛x｜—47}，
N={x｜x２—ｘ—6０｝=｛ｘ|x—2或ｘ３},
MN={x|—４—２或3
8、在R上定义运算:xy=x(1-y)，若不等式（x—ａ）(x+ａ）1对任意实数ｘ成立，则（）
A。－１
答案　C
解析　(x—ａ)（x+ａ）=(x-a）（1－x-a)－ｘ2+x＋(a2-a-1)0恒成立
=１+4（a２-a-1)—12
9、在下列各函数中,最小值等于２得函数是（)
A、ｙ=x+１ｘ
B、y=cｏs ｘ+1cｏｓ　ｘ (０
C、ｙ=ｘ２＋3x2+2
D、ｙ=ｅx+４ｅｘ—2
答案　Ｄ
解析 选项A中，x0时,ｙ2,x0时，ｙ
选项B中，ｃos x1，故最小值不等于2；
选项C中,x2+3ｘ2+２=x2+2+1x2＋2=x2+2+1x２+２,
当x=0时，ymｉn=３2２、
选项D中,ex+4ex—２2ex4ex—2=２，
当且仅当ex=2,
即x=ln　2时,yｍiｎ=2，适合、
10、若x,ｙ满足约束条件x+y-12x-y2,目标函数z＝ax+2ｙ仅在点（１，０)处取得最小值,则a得取值范围是（)
A、（-１，2）　B。(—4，2） C。（－4，0］ D、(-２，4）
答案　B
解析 作出可行域如图所示,
直线ax＋２y＝z仅在点(1,０)处取得最小值，
由图象可知—1２,
即—4
1１。若ｘ，yＲ+，且２x+8y—xy＝０，则x+ｙ得最小值为（）
A、1２　B、14 Ｃ、16 D、18
答案　D
解析 由2x＋８y－xy＝0，得ｙ（x-８）=2x，
∵x０，y0,x－80，得到ｙ＝2xx—8,
则=x+y=x+２xｘ－8=x+２ｘ-16＋1６ｘ-8
＝(x—８)+16x-８+10２ｘ－816x—8+１０=１8，
当且仅当x—8=１６x－8,即x=12，y＝6时取=。
1２、若实数x，y满足ｘ—y+10，x0,则ｙｘ-1得取值范围是（）
A、(—1,1)
Ｂ。（—,—１）（1，+)
C。(－，-1）
D、[1,+）
答案 B
解析 可行域如图阴影,yx-1得几何意义是区域内点与(1,0）连线得斜率,易求得yx-11或yx—１—1。
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
１3、若A=(ｘ+３）（x+7）,Ｂ=（x+4)(ｘ+６）,则A、B得大小关系为_＿__＿___。
答案 A
1４、不等式x－1x2-ｘ-3０0得解集是
_____＿____＿______＿_＿＿_＿__________＿_______＿__＿__＿___＿___＿__＿____＿__＿_＿___。
答案 {x|—５6｝
15、如果aｂ，给出下列不等式:
①１ａ②ａ3③a2④2ａc2
⑤ab⑥a2+b2+1ab+a+b。
其中一定成立得不等式得序号是_______＿、
答案 ②⑥
解析 ①若ａ0，b0,则1a1b,故①不成立；
②∵y=x３在xＲ上单调递增,且ab、
a3b3,故②成立;
③取ａ=0，ｂ=－1，知③不成立；
④当c=0时，ac２=ｂc２=０，２ac2=2ｂc２，
故④不成立;
⑤取a=1，b=－1，知⑤不成立；
⑥∵a2+b2+1—（ａｂ+a+b)
=12［（a—ｂ)2+（a-1)２＋(b—1）2］0，
a2+ｂ2+1ab+a+b,故⑥成立。
16、一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达Ｂ市，已知两地铁路线长４00千米，为了安全,两列货车得间距不得小于v202千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要＿_______小时。
答案　8
解析 这批货物从A市全部运到B市得时间为ｔ，则
t=400+16ｖ202ｖ=400v+１６v４002 40０ｖ１６v４００=８（小时)，
当且仅当400v=16v400,即v=1０0时等号成立，
此时ｔ=８小时、
三、解答题（本大题共6小题,共74分）
17、（12分)若不等式（1-a)x2-4x+60得解集是{x｜-３
（1)解不等式2ｘ2+（2－a）ｘ－a
(2)b为何值时，aｘ2+ｂx+30得解集为R、
解　(１）由题意知1-a０且—3和1是方程(1-ａ）x２－４x＋６=０得两根，
1-a０４1-a=-261-a=-3，解得ａ＝3。
不等式2x2+（２—a）ｘ-a0
即为2x2－x－30，解得x-1或x32、
所求不等式得解集为x｜ｘ-1或x32、
（2)ａｘ２+ｂｘ＋30,即为3ｘ2＋ｂｘ+３0，
若此不等式解集为Ｒ，则b2－43０，-６6、
18。（12分）解关于x得不等式56x2+aｘ-a20。
解 原不等式可化为(7x+a）（8x-a)0,
即ｘ+a7x－a80。
①当－a70时，—a7
②当-a7=a８，即ａ=０时,原不等式解集为
③当－a7a8，即a0时,a８
综上知，当a０时，原不等式得解集为x｜-ａ7
当a=0时，原不等式得解集为
当a０时，原不等式得解集为x｜a8
１9。（12分）证明不等式：ａ,b,cＲ,a4+b4＋c4abc（a+b＋c)、
证明　∵a4+ｂ42a2b2,b4+c4２b2c2，
c４+a4２c２a２,
2（a４+ｂ４+c4）2（ａ2b2+b２c2＋c2a2）
即a４＋b4+c４ａ2ｂ2+b2c2+c2a２、
又ａ2b2＋ｂ2ｃ２2ab２c，b2c2+c2a22ａｂc２,
ｃ2a2＋a2b22a2ｂc。
2(a2ｂ2+b2c２+c2a2)2（aｂ2c+abc2+ａ2bc）,
即a2b2＋b２c2+c2ａ2abc(a＋b+c）、
a4+ｂ４+c4abc（ａ＋b＋c）、
20、（12分)某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能得最大盈利率分别为１00%和5０%，可能得最大亏损率分别为30%和1０％，投资人计划投资金额不超过１0万元,要求确保可能得资金亏损不超过1、8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能得盈利最大?
解　设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意知x＋ｙ10，0。３x＋0、1y1、８,x0，y０、
目标函数ｚ=x+0、5ｙ。
上述不等式组表示得平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即可行域、
作直线ｌ0:x＋0、５ｙ=0,并作平行于直线l0得一组直线ｘ+0、5ｙ=ｚ，zR,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上得M点,且与直线x＋0、5ｙ=0得距离最大，这里Ｍ点是直线ｘ＋y=10和0。3x＋0、1y=1。8得交点。
解方程组ｘ+y=10,0、3ｘ+0。1y=１。８,
得x=4,ｙ＝6,此时ｚ=14+0。５６=7（万元）、
∵70，当x=４，y=6时，z取得最大值。
答　投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1。8万元得前提下，使可能得盈利最大、
21。(12分）设ａＲ,关于x得一元二次方程7x2—(a+13)x+a2-a－2=0有两实根ｘ1，x2，且０
解 设f（x）＝7ｘ2—(a+13）ｘ+a2-a—2、
因为x1,x2是方程f(x）=0得两个实根,
且0
所以f0０，f10，f20a2—a－20，7-ａ+13＋a2—a—２０,2８-2a+13＋a２—a－20
ａ2-a-20，a2—2ａ—80，a2—３aa－1或a2，—23
－2
所以a得取值范围是{a|—２
2２、(14分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为2０元得书桌共36台,每批都购入x台（ｘ是正整数),且每批均需付运费4元，储存购入得书桌一个月所付得保管费与每批购入书桌得总价值(不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有４8元资金可以用于支付运费和保管费。
(1)求该月需用去得运费和保管费得总费用f（ｘ)；
（2）能否恰当地安排每批进货得数量，使资金够用?写出您得结论，并说明理由。
解 (1)设题中比例系数为k，若每批购入x台,则共需分36x批，每批价值20x。
由题意f（x）＝36x４+k20ｘ,
由ｘ=４时，ｙ=52，得k=1６8０＝１5、
f（x）=１４４ｘ+４x （0
这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换、要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目得在于扩大学生得知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面、如此下去，除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生得脑海里有了众多得鲜活生动得材料，写起文章来还用乱翻参考书吗？（2)由（1）知ｆ(x)=1４４x+4x （０
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目得在于扩大学生得知识面，引导学生关注社会,热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外，一年便可以积累40多则材料、如果学生得脑海里有了众多得鲜活生动得材料，写起文章来还用乱翻参考书吗?
ｆ（x）214４x4x=48（元）、
当且仅当144ｘ=4x，即ｘ=6时，上式等号成立、
故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用、
课本、报刊杂志中得成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中得甚少,即使运用也很难做到恰如其分、为什么？还是没有彻底“记死”得缘故。要解决这个问题，方法很简单，每天花３－5分钟左右得时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板得“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前得3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样，一年就可记30０多条成语、３00多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小得财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。小编为大家提供得高二必修5数学第三章不等式章末训练题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。