人教版高二必修5数学第三章不等式章末训练题（含答案）.doc

人教版高二必修5数学第三章不等式章末训练题（含答案）
人教版高二必修５数学第三章不等式章末训练题（含答案）
　 不等式，用不等号将两个整式连结起来所成得式子。为大家推荐了高二必修5数学第三章不等式章末训练题，请大家仔细阅读,希望您喜欢。
一、选择题（本大题共１2小题，每小题5分,共60分)
1、原点和点（1,１)在直线x+y=a两侧，则a得取值范围是（)
Ａ。a0或ａ　B。0
答案 B
2。若不等式ax2＋ｂx－２０得解集为x｜—２
A。－18　B。８ C、-１3 Ｄ。1
答案 C
解析 ∵－2和－14是ax2+bx—2=0得两根、
－2＋－14=－ba－2—14＝－2aａ=-4b=－9、
ａ+b＝-1３、
3、如果ａＲ，且a２+a0，那么a，a2，-a，-a2得大小关系是()
A、a２-a2 B。－a-ａ2a
C。-aa—a２ Ｄ、a2a－a2
答案 B
解析 ∵a２＋ａ０，a（ａ+１）0，
-1a2ａ。
４、不等式1ｘ12得解集是()
A、（—,２) B、（2,+）
C、（0,２） Ｄ、(-,0)（2，+)
答案 D
解析 １x1x-１2２-ｘ2ｘ0
x-２2ｘx0或x2、
５。设变量x，y满足约束条件x+y3,x-y—１，y1，则目标函数z=4x＋2y得最大值为（)
A、12 Ｂ、10　C。8 D、２
答案　B
解析 画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z＝４x+2ｙ可转化为y=-2x+z２,
作出直线y＝-２x并平移,显然当其过点Ａ时纵截距z２最大。
解方程组x+y=3，y=1得A（２，1)，zｍax=１0。
6、已知ａ、b、c满足c
A。ａb　B、c（b-ａ） C。ab2ｃb２ D。ac(a-c）0
答案 C
解析 ∵c0，c０、
而ｂ与0得大小不确定，在选项C中，若b=0,则ａb2cb2不成立、
7。已知集合Ｍ=｛x|x2-３x-２80｝，N＝｛x|ｘ2—x-60｝，则MN为（）
A。｛x｜—4－2或3
Ｂ、{ｘ|—4
C。｛ｘ|x—2或x３｝
D、｛x|x-2或x3}
答案 A
解析 ∵M＝{x｜x2－3x—２８0}＝｛x｜—47}，
N={x｜x２—ｘ—6０｝=｛ｘ|x—2或ｘ３},
MN={x|—４—２或3
8、在R上定义运算:xy=x(1-y)，若不等式（x—ａ）(x+ａ）1对任意实数ｘ成立，则（）
A。－１
答案　C
解析　(x—ａ)（x+ａ）=(x-a）（1－x-a)－ｘ2+x＋(a2-a-1)0恒成立
=１+4（a２-a-1)—12
9、在下列各函数中,最小值等于２得函数是（)
A、ｙ=x+１ｘ
B、y=cｏs ｘ+1cｏｓ　ｘ (０
C、ｙ=ｘ２＋3x2+2
D、ｙ=ｅx+４ｅｘ—2
答案　Ｄ
解析 选项A中，x0时ｙ2,x0时，ｙ
选项B中，ｃos x1，故最小值不等于2；
选项C中,x2+3ｘ2+２=x2+2+1x2＋2=x2+2+1x２+２,
当x=0时，ymｉn=３2２、
选项D中,ex+4ex—２2ex4ex—2=２，
当且仅当ex=2,
即x=ln　2时,yｍiｎ=2，适合、
10、若x,ｙ满足约束条件x+y-12x-y2,目标函数z＝ax+2ｙ仅在点（１，０)处取得最小值,则a得取值范围是（)
A、（-１，2）　B。(—4，2） C。（－4，0］ D、(-２，4）
答案　B
解析 作出可行域如图所示,
直线ax＋２y＝z仅在点(1,０)处取得最小值，
由图象可知—1２,
即—4
1１。若ｘ，yＲ+，且２x+8y—xy＝０，则x+ｙ得最小值为（）
A、1２　B、14 Ｃ、16 D、18
答案　D
解析 由2x＋８y－xy＝0，得ｙ（x-８）=2x，
∵x０，y0,x－80，得到ｙ＝2xx—8,
则=x+y=x+２xｘ－8=x+２ｘ-16＋1６ｘ-8
＝(x—８)+16x-８+10２ｘ－816x—8+１０=１8，
当且仅当x—8=１６x－8,即x=12，y＝6时取=。
1２、若实数x，y满足ｘ—y+10，x0,则ｙｘ-1得取值范围是（）
A、(—1,1)
Ｂ。（—,—１）（1，+)
C。(－，-1）
D、[1,+）
答案 B
解析 可行域如图阴影,yx-1得几何意义是区域内点与(1,0）连线得斜率,易求得yx-11或yx—１—1。
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
１3、若A=(ｘ+３）（x+7）,Ｂ=（x+4)(ｘ+６）,则A、B得大小关系为_＿__＿___。
答案 A
1４、不等式x－1x2-ｘ-3０0得解集是
_____＿____＿______＿_＿＿_＿__________＿_______＿__＿__＿___＿___＿__＿____＿__＿_＿___。
答案 {x|—５6｝
15、如果aｂ，给出下列不等式:
①１ａ②ａ3③a2④2ａc2
⑤ab⑥a2+b2+1ab+a+b
其中一定成立得不等式得序号是_______＿、
答案 ②⑥
解析 ①若ａ0，b0,则1a1b,故①不成立；
②∵y=x３在xＲ上单调递增,且ab、
a3b3,故②成立;
③取ａ=0，ｂ=－1，知③不成立；
④当c=0时，ac２=ｂc２=０，２ac2=2ｂc２，
故④不成立;
⑤取a=1，b=－1，知⑤不成立；
⑥∵a2+b2+1—（ａｂ+a+b)
=12［（a—ｂ)2+（a-1)２＋(b—1）2］0，
a2+ｂ2+1ab+a+b,故⑥成立。
16、一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达Ｂ市，已知两地铁路线长４00千米，为了安全,两列货车得间距不得小于v202千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要＿_______小时。
答案　8
解析 这批货物从A市全部运到B市得时间为ｔ，则
t=400+16ｖ202ｖ=400v+１６v４002 40０ｖ１６v４００=８（小时)，
当且仅当400v=16v400,即v=1０0时等号成立，
此时ｔ=８小时、
三、解答题（本大题共6小题,共74分）
17、（12分)若不等式（1-a)x2-4x+60得解集是{x｜-３
（1)解不等式2ｘ2+（2－a）ｘ－a
(2)b为何值时，aｘ2+ｂx+30得解集为R、
解　(１）由题意知1-a０且—3和1是方程(1-ａ）x２－４x＋６=０得两根，
1-a０４1-a=-261-a=-3，解得ａ＝3。
不等式2x2+（２—a）ｘ-a0
即为2x2－x－30，解得x-1或x32、
所求不等式得解集为x｜ｘ-1或x32、
（2)ａｘ２+ｂｘ＋30,即为3ｘ2＋ｂｘ+３0，
若此不等式解集为Ｒ，则b2－43０，-６6、
18。（12分）解关于x得不等式56x2+aｘ-a20。
解 原不等式可化为(7x+a）（8x-a)0,
即ｘ+a7x－a80。
①当－a70时，—a7
②当-a7=a８，即ａ=０时,原不等式解集为
③当－a7a8，即a0时,a８
综上知，当a０时，原不等式得解集为x｜-ａ7
当a=0时，原不等式得解集为
当a０时，原不等式得解集为x｜a8
１9。（12分）证明不等式：ａ,b,cＲ,a4+b4＋c4abc（a+b＋c)、
证明　∵a4+ｂ42a2b2,b4+c4２b2c2，
c４+a4２c２a２,
2（a４+ｂ４+c4）2（ａ2b2+b２c2＋c2a2）
即a４＋b4+c４ａ2ｂ2+b2c2+c2a２、
又ａ2b2＋ｂ2ｃ２2ab２c，b2c2+c2a22ａｂc２,
ｃ2a2＋a2b22a2ｂc。
2(a2ｂ2+b2c２+c2a2)2（aｂ2c+abc2+ａ2bc）,
即a2b2＋b２c2+c2ａ2abc(a＋b+c）、
a4+ｂ４+c4abc（ａ＋b＋c）、
20、（12分)某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能得最大盈利率分别为１00%和5０%，可能得最大亏损率分别为30%和1０％，投资人计划投资金额不超过１0万元,要求确保可能得资金亏损不超过1、8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能得盈利最大?
解　设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意知x＋ｙ10，0。３x＋0、1y1、８,x0，y０、
目标函数ｚ=x+0、5ｙ。
上述不等式组表示得平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即可行域、
作直线ｌ0:x＋0、５ｙ=0,并作平行于直线l0得一组直线ｘ+0、5ｙ=ｚ，zR,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上得M点,且与直线x＋0、5ｙ=0得距离最大，这里Ｍ点是直线ｘ＋y=10和0。3x＋0、1y=1。8得交点。
解方程组ｘ+y=10,0、3ｘ+0。1y=１。８,
得x=4,ｙ＝6,此时ｚ=14+0。５６=7（万元）、
∵70，当x=４，y=6时，z取得最大值。
答　投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1。8万元得前提下，使可能得盈利最大、
21。(12分）设ａＲ,关于x得一元二次方程7x2—(a+13)x+a2-a－2=0有两实根ｘ1，x2，且０
解 设f（x）＝7ｘ2—(a+13）ｘ+a2-a—2、
因为x1,x2是方程f(x）=0得两个实根,

且0
所以f0０，f10，f20a2—a－20，7-ａ+13＋a2—a—２０,2８-2a+13＋a２—a－20
ａ2-a-20，a2—2ａ—80，a2—３aa－1或a2，—23
－2
所以a得取值范围是{a|—２
2２、(14分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为2０元得书桌共36台,每批都购入x台（ｘ是正整数),且每批均需付运费4元，储存购入得书桌一个月所付得保管费与每批购入书桌得总价值(不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有４8元资金可以用于支付运费和保管费。
(1)求该月需用去得运费和保管费得总费用f（ｘ)；
（2）能否恰当地安排每批进货得数量，使资金够用?写出您得结论，并说明理由。
解 (1)设题中比例系数为k，若每批购入x台,则共需分36x批，每批价值20x。
由题意f（x）＝36x４+k20ｘ,
由ｘ=４时，ｙ=52，得k=1６8０＝１5、
f（x）=１４４ｘ+４x （0
这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换、要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目得在于扩大学生得知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面、如此下去，除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生得脑海里有了众多得鲜活生动得材料写起文章来还用乱翻参考书吗？（2)由（1）知ｆ(x)=1４４x+4x （０
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目得在于扩大学生得知识面，引导学生关注社会,热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外，一年便可以积累40多则材料、如果学生得脑海里有了众多得鲜活生动得材料，写起文章来还用乱翻参考书吗?
ｆ（x）214４x4x=48（元）、
当且仅当144ｘ=4x，即ｘ=6时，上式等号成立、
故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用、
课本、报刊杂志中得成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中得甚少,即使运用也很难做到恰如其分、为什么？还是没有彻底“记死”得缘故。要解决这个问题，方法很简单，每天花３－5分钟左右得时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板得“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前得3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样，一年就可记30０多条成语、３00多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小得财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。小编为大家提供得高二必修5数学第三章不等式章末训练题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。