数学人教版九年级上册一元二次方程第一课时.1--.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.1 一元二次方程（第1课时）,第二十一章一元二次方程,要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？,雕像上部的高度,AC,，下部的高度,BC,应有如下关系：,设雕像下部高,x,m，于是得方程,整理得,x,2,2,x,4=0,你会发现这个方程与以前学习过的一次方程不同，其中未知数,x,的最高次数是2，怎样解决这样的方程从而得到问题的答案呢？,x,2,=2(2,x,),A,C,B,2cm,引言,引言 中的方程,有一个未知数,x,，,x,的最高次数是2，像这样的方程有广泛,的应用，请看下面的问题,x,2,2,x,4=0 ,21.1 一元二次方程（第1课时）,问题1,：如图，有一块矩形铁皮，长,100cm,，宽,50cm,，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为,3600cm,2,，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,设切去的正方形的边长为,x,cm，则盒底的长为（1002,x,）cm，宽为（502,x,）cm，根据方盒的底面积为3600cm,2,，得,x,（1002,x,）（50,2,x,）=3600.,整理，得,4,x,2,300,x,+1400=0.,化简，得,x,2,75,x,+350=0.,由方程可以得出所切正方形的具体尺寸,问题2:,要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,设应邀请,x,个队参赛，每个队要与其它（,x,1）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 场,列方程,整理，得,化简，得,由方程可以得出参赛队数,全部比赛共4728场,方程 有什么特点？,（）,这些方程的两边都是整式，,（）,方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2.,像这样的等号两边都是,整式,，只含有,一个,未知数（一元），,并且未知数的最高次数是,2,（二次）的方程,，叫做,一元二次方程,.,x,2,75,x,+350=0 ,x,2,2,x,4=0 ,1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（）,（1）x,3,2,；,（）,2,；,（3）（）,2,（）；,（4）,2,2,；,（5）ax,2,bxc,这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中,ax,2,是二次项，,a,是二次项系数；,bx,是一次项，,b,是一,次项系数；,c,是常数项,一般地，任何一个关于,x,的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式,a,x,2,+,b,x+,c,=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,例:将方程3,x,(,x,1)=5(,x,+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项,3,x,2,3,x,=5,x,+10.,移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：,3,x,2,-8,x,-10=0.,其中二次项系数为,3,，一次项系数为,8,，常数项为,10.,解：去括号，得,1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：,一般式：,二次项系数为，一次项系数4，常数项1.,一般式：,二次项系数为4，一次项系数0，常数项81.,练 习,一般式：,二次项系数为4，一次项系数8，常数项25.,一般式：,二次项系数为3，一次项系数,7，常数项1.,2.根据下列问题，列出关于,x,的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：,（1,）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长,x,；,解,：设其边长为,x,，则面积为,x,2,4,x,2,=25,（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长,x,；,解：设长为,x,，则宽（,x,2）,x,(,x,2)=100.,x,2,2,x,100=0.,（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长,x,；,解：设其中的较短一段为,x,，则另较长一段 为（1,x,）,x,1,=(1,x,),2,X,2,3,x,1=0.,（4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长,x,例、若关于的方程,（）,2,是一元二次方,程，求的取值范围。,1、一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于,x,的一元二次方程都可以,化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为,一元二次方程的一般形式,。,作业：,课本P28 习题22.1 第1题（1）（2）（3）小题,第2题.,解,：如果方程 是关于,的一元,一次方程，则满足下列条件,：,解得:m=1,m=1时,该方程为一元一次方程,.,如果该方程为关于,的,一元二次方程,则应满足,m10,当m1时,该方程为一元二次方程。,例1、当m满足什么条件时,方程(m1),2,(2m1),+m=0是关于,的一元一次方程,当m满足什么条件时,上述方程才是关于,的一元二次方程,解得:m1,m1=0,2m10,实践与操作,1.当m为何值时,方程,是关于,的一元二次方程?,