018六年级数学下册知识点与技能点汇总105.pptx

,#,2018,六年级数学下册知识点与技能点汇总,2018,六年级数学下册知识点与技能点汇总,一、学习目标：,1,引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、,写正数和负数；,2,使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体,验数学与生活的联系；,3,使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底,面、侧面和高；认识圆锥的底面和高；,4,使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确,计算；,5,使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算,体积、容积，解决有关的简单实际问题；,6,使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否,能组成比例；,7,通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象,概括能力。,二、学习难点：,1,负数的意义；,2,圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式；,3,圆柱、圆锥体积的计算公式的推导；,1,/,11,4,比例的意义和基本性质；,5,应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比,例。,三、知识点归纳总结：,1,负数：负数是数学术语，指小于,0,的实数，如,-3,任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在,0,的,左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“,-,”标记，如,-2,，,-,533,，,-45,，,-06,等。,2,正数：大于,0,的数叫正数（不包括,0,）,若一个数大于零（,0,），则称它是一个正数。正数的前面可以加,上正号“,+,”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无,理数。,3,正数的几何意义：数轴上,0,右边的数叫做正数,4,数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。,所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较,两个实数的大小。,六年级数学下册知识点与技能点的分布与训练策略,5,数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。,6,圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成,的面所围成的旋转体。如下图所示：,即,AG,矩形的一条边为轴，旋转,360,所得的几何体就是圆柱。,其中,AG,叫做圆柱的轴，,AG,的长度叫做圆柱的高，所有平行于,2,/,11,AG,的线段叫做圆柱的母线，,DA,和,DG,旋转形成的两个圆叫做圆柱,的底面，,DD,旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。,7,圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体,积。设一个圆柱底面半径为,r,，高为,h,，则体积,V,：,V=,r2h,；如,S,为底面积，高为,h,，体积为,V,：,V=Sh,8,圆柱的侧面积：圆柱的侧面积,=,底面的周长,*,高，,S,侧,=h,（注：,为,d,）,圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲,面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。,特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。,9,圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为,圆）组成的空间几何图形叫圆锥。,10,圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为,旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角,边叫圆锥的轴。如下图所示：,1,圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体,积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的,1/3,。,根据圆柱体积公式,V=Sh,（,V=rr,h,），得出圆锥体积公式：,V=1/3Sh,S,是圆锥的底面积，,h,是圆锥的高，,r,是圆锥的底面半径,12,圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧,面）和一个圆（圆锥的底面）组成。（如右图）在绘制指定圆锥的展,3,/,11,开图时，一般知道,a,（母线长）和,d,（底面直径）,13,圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面,积。,圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。,S=,R2,（,n/360,）,+,r2,或（,1/2,）,R2+,r2,（此,n,为角度制，,为弧度制，,=,（,n/180,）,14,圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积,的三分之一。,体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积,是圆柱的三倍。,体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高,是圆柱的三倍。,底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。,15,生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽,子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。,16,比的意义：,（,1,）两个数相除又叫做两个数的比,（,2,）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比,值。,（,3,）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，,比值相当于商。,4,/,11,（,4,）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是,整数。,（,5,）比的后项不能是零。,（,6,）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项,相当于分母，比值相当于分数值。,17,比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（,0,除外），比值不变，这叫做比的基本性质。,18,求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它,的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。,根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必,须是一个最简比，即前、后项是互质的数。,19,比例尺：图上距离：实际距离,=,比例尺,要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实,际距离和比例尺求图上距离。,线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地,面上相对应的实际距离。,20,按比例分配：,在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比,来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。,方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几,分之几是多少。,21,比例的意义：比例的意义,5,/,11,表示两个比相等的式子叫做比例。,组成比例的四个数，叫做比例的项。,两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。,22,比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的,积。这叫做比例的基本性质。,23,解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三,项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知,项，叫做解比例。,24,成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也,随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一,定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。,用字母表示,/x=,（一定）,25,成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也,随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就,叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示,x=,（一定）,26,统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情,况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。,27,统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部,分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标,目、纵标目和数据四个方面。,28,统计种类：,6,/,11,单式统计表：只含有一个项目的统计表。,复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。,百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比,较量相当于标准量的百分比的统计表。,29,统计表制作步骤：,（,1,）搜集数据,（,2,）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行,分类。,（,3,）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分,栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。,（,4,）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。,30,统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图,形叫做统计图。,31,条形统计图：,（,1,）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长,短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。,（,2,）优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图,时，直条的宽窄必须相同。,（,3,）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定,（,4,）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条,或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。,7,/,11,（,5,）制作条形统计图的一般步骤：,a,）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。,b,）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间,隔。,）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定,单位长度表示多少。,d,）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。,32,折线统计图：,（,1,）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各,点，然后把各点用线段顺次连接起来。,（,2,）优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出,数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、,月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确,定。,（,3,）制作折线统计图的一般步骤：,a,）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。,b,）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间,隔。,）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定,单位长度表示多少。,d,）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明,数量。,8,/,11,33,扇形统计图：,（,1,）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总,数的百分数。,（,2,）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。,（,3,）制扇形统计图的一般步骤：,a,）先算出各部分数量占总量的百分之几。,b,）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。,）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，,在圆里画出各个扇形。,d,）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分,数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。,1,负数的由来：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。,比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。,于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、,出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。,2,负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水,位、盈利、增产,/,减产、支出,/,收入、得分,/,扣分等等的这些方面中,3,负数加减乘除的计算法则：,+,：负数,1+,负数,2=-|,负数,1+,负数,2|=,负数,负数,+,正数,=,符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大,的绝对值减去较小的绝对值”的所得值,9,/,11,-,：负数,1-,负数,2=,负数,1+|,负数,2|=,负数,1,加上负数,2,的相反,数，再按负数加正数的方法算,负数,-,正数,=-|,正数,+,负数,|=,负数异号两数相减，等于其绝对值相,加,：负数,1,负数,2=|,负数,1,负数,2|=,正数,负数正数,=-|,正数负数,|=,负数,：负数,1,负数,2=|,负数,1,负数,2|=,正数,负数正数,=-|,负数正数,|=,负数,总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。,4,正数和正整数的区别：,正数包括：正整数、正分数（包括正小数）。（且正数不包括,0,）,辨析：零（,0,）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界,限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在,的数量正整数、负整数、正分数、负分数和零（,0,）统称有理数。,意义,（,1,）从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，,相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。,（,2,）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。,（,3,）正数都大于,0,，负数都小于,0,，正数大于一切负数。,注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取,2,作为单位长度“,1”,，那么,4,就表示,2,个单位长度。,10,/,11,5,直圆柱：直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一,边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。,6,圆锥的其它概念：,（,1,）圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做,圆锥的高；,（,2,）圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母,线的长圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长,*,母线,/2,；没展开时,是一个曲面。,（,3,）圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆,周上点到顶点的距离。,圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母,线，且侧面展开图是扇形。,7,圆锥的三视图：,圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。,其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。,11,/,11,