复合函数的偏导数和全微分--非常重要省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,第五节,复合函数偏导数和全微分,1/24,证,一、链式法则,2/24,3/24,上定理结论可推广到中间变量多于两个情况.,如,以上公式中导数 称为,全导数.,4/24,上定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数情况：,5/24,链式法则如图示,6/24,7/24,特殊地,即,令,其中,二者区分,区分类似,8/24,解,9/24,解,10/24,解,令,记,同理有,11/24,于是,12/24,全微分形式不变形实质,：,不论 是自变量 函数或中间变量 函数，它全微分形式是一样.,二、全微分形式不变性,13/24,14/24,解,15/24,1、链式法则,（分三种情况）,2、全微分形式不变性,（尤其要注意课中所讲特殊情况）,（了解其实质）,三、小结,16/24,思索题,17/24,思索题解答,18/24,练 习 题,19/24,20/24,21/24,练习题答案,22/24,23/24,24/24,