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四年级上册数学学习知识要点
第一单元：大数的认识
重要内容：读数、写数、数的组成、十进制记数法、改写、用“四舍五入”法求近似数、比较数的大小、自然数。
难点：
1、数位和计数单位区分概念不明确。数位相当于一个数字占的位置；计数单位是在这个位置上的数字表示的意义。如768201  6这个数字所在的位置是万位，万位上的6表示6个“一万”　。
 2、改写和求近似数的区别，即“＝”和“≈”的区别　 
　改写是整万和整亿的数，改的是书写形式，数的大小没有发生改变，所以要用“=”。而求近似数是改变了数的大小，所以要用“≈”。
例如：7580000=758万    7508000≈751万　
 9000000000=90亿   9420000000≈94亿
概念与规律：
1、 含有万级、或亿级的数的读法和个级上的数读法是一样的。先分级，读完后再加上一个万字或亿字就可以了。 例如12￤5780￤0050读作：十二亿五千七百八十万零五十
2、大数的写法：找出关键的亿或万字，确定分级，然后每级数的写法都和个级数的写法是一样即可。 例如二十亿零七百六十八万写作：20￤0768￤0000
3、下面表格要记牢。
亿 级
万 级
个 级
数级
千亿位
百亿位
十亿位
亿

位
千万位
百万位
十万位
万

位
千

位
百

位
十

位
个

位

数位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
记数
单位
4、四舍五入法以下面两例题来说明：
（省略万位后面的尾数） （省略亿位后面的尾数的方法基本一样，就是在后面加一个亿字。）
先找到万位在哪儿；把万位和万位之前的数划横线；再看万位后面的千位上是否满5，满5了就向前进一，不满5就舍去；最后把所需要的数据抄写后再添个万字即可。
万 亿
149528641≈16953万 149528641≈1亿

第三、五单元：三位数乘两位数和除数是两位数的除法
重要内容：笔算乘法重要的因数中间有0的情况、除数是两位数的除法是试商的问题、积的变化规律（在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几）、商不变的规律（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变）、乘除法的估算。
难点：
1、两个因数都发生变化，比如：两个因数都扩大或缩小2倍，积扩大或缩小乘积倍，即2×2=4倍；第一个因数扩大10倍，第二个因数缩小2倍，积扩大10÷2=5倍。倒过来第一个因数缩小15倍，第二个因为扩大3倍，积就缩小15÷3=5倍。后两种情况，学生理解起来比较困难，最好的方法就是举例。
2、在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。　 　
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。　 　
试商方法:估算
第二单元角的度量和第四单元平行四边形和梯形
重要内容：线段、射线、直线、角、角的测量、画角、角的分类、角的大小、垂直、平行、画垂线和平行线、平行四边形和梯形的认识、给平行四边形和梯形画高。
难点：量角、画垂线和平行线、给平行四边形和梯形画高。
第六单元统计
主要内容：1、认识两种复式条形统计图，，继续注意结合实际，根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断与决策。
2、会画复式纵向条形统计图，认识复式条形统计图和单式条形统计图的联系和区别。
第七单元数学广角
主要内容：例1、例2：讨论烙饼时怎样操作最省时间；分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶，使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
例3：安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时间最少，包括“做一做”医务室的就诊顺序问题。通过生活中常见的简单事例，从中体会运筹思想在解决问题中的作用。感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
例4：是“田忌赛马“的故事：用优化的思想可以解决实际生活中的一些问题。“田忌赛马”是对策论的应用。
 熟记加减乘除各部分间的关系：
加数＋加数=和     和－一个加数=另一个加数
被减数－减数=差     被减数－差=减数      减数+差=被减数
因数×因数=积      积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商      被除数=商×除        数除数=被除数÷商
熟记常见的数量关系　 　
1、速度 × 时间 ＝路程    路程÷速度=时间      路程÷时间=速度
2、单价 × 数量＝总价    总价÷单价=数量    总价÷数量=单价
3、工作效率 × 工作时间＝ 工作总量　 　
工作总量÷工作效率=工作时间    工作总量÷工作时间=工作效率