三视图高考题选答案版.doc

三视图高考题选
一、知识点
1、三视图的名称
几何体的三视图包括：主视图、左视图、俯视图．
2、三视图的画法
①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．
②三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体的正投影图．
【题型一】空间几何体的三视图
1、若某几何体的三视图如图7－1－4所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)

图7－1－4

【解析】　根据主视图与俯视图可排除A、C，根据左视图可排除D.故选B.
2、(2012·陕西高考)将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的左视图为(　　)

图7－1－7

3、[2014·福建卷] 某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)
A．圆柱 B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱
　[解析] A由空间几何体的三视图可知，圆柱的正视图、侧视图、俯视图都不可能是三角形．
4、[2014·江西卷] 一几何体的直观图如图1­1所示，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　)

图1­1

　A　　　　B　　　　C　　　 　D
图1­2
[解析] B 易知该几何体的俯视图为选项B中的图形．
【题型二】三视图与面积
1、(2013·湖南高考)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧(左)视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正(主)视图的面积等于(　　)
A.　　　 B．1　　　　C.　　　　D.
【解析】　由于该正方体的俯视图是面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，因此该几何体的主视图是一个长为，宽为1的矩形，其面积为.
【答案】　D
2、[2014·安徽卷] 一个多面体的三视图如图1­2所示，则该多面体的表面积为(　　)
A．21＋ B．8＋
C．21 D．18

图1­2
　[解析] A 如图，由三视图可知该几何体是棱长为2的正方体截去两个小三棱锥后余下的部分，其表面积S＝6×4－×6＋2×××＝21＋.

3、[2014·浙江卷] 几何体的三视图(单位：cm)如图1­1所示，则此几何体的表面积是(　　)

图1­1
A．90 cm2 B．129 cm2 C．132 cm2 D．138 cm2
[解析] ．D此几何体是由长方体与三棱柱组合而成的，其直观图如图，

所以该几何体的表面积为2(4×3＋6×3＋6×4)＋2××3×4＋4×3＋3×5－3×3＝138(cm2)，故选D.
4、[2014·重庆卷] 某几何体的三视图如图1­2所示，则该几何体的表面积为(　　)

图1­2
A．54 B．60 C．66 D．72
　[解析] B由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥所得，三棱柱的底面是一个两直角边长分别为3和4的直角三角形，高为5，截去的锥体的底面是两直角边的边长分别为3和4的直角三角形，高为3，所以表面积为S＝×3×4＋＋×4＋×5＋3×5＝60.
【题型三】三视图与体积
1、(2013·广东高考)某三棱锥的三视图如图7－1－8所示，则该三棱锥的体积是(　　)

图7－1－8
A. B.
C. D．1

【解析】　如图，三棱锥的底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形，有一条侧棱和底面垂直，且其长度为2，故三棱锥的高为2，故其体积V＝××1×1×2＝，故选B.
【答案】　B
2、[2014·辽宁卷] 某几何体三视图如图1­1所示，则该几何体的体积为(　　)
A．8－2π B．8－π C．8－ D．8－

图1­1
[解析] B 根据三视图可知，该几何体是正方体减去两个体积相等的圆柱的一部分后余下的部分，故该几何体体积为2×2×2－2××π×2＝8－π.
3、[2014·天津卷] 一个儿何体的三视图如图1­3所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.

图1­3
[解析]由三视图可得，该几何体为圆柱与圆锥的组合体，其体积V＝π×12×4＋π×22×2＝.
4、（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
5、（2013年广东（理））某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （　　）

正视图
俯视图
侧视图
第5题图

A． B． C． D．
【答案】B