玻意耳定律的应用习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,玻意耳定律的应用,1,知识要点复习：,1,、玻意耳定律实验装置及实验过程,(1),以,A,管中封闭的气体为,研究对象,；,(2),注意,A,、,B,两管中液面的升降分析。,p,0,A,B,p,0,A,B,h,1,h,2,p,0,A,B,h,1,h,2,h,1,h,2,h,1,h,2,p,1,=,p,0,+,h,1,p,2,=,p,0,-,h,2,p,=,p,0,p,1,=,p,0,+,h,1,p,2,=,p,0,-,h,2,p,=,p,0,p,1,=,p,0,+,h,1,p,2,=,p,0,-,h,2,p,=,p,0,p,1,=,p,0,+,h,1,p,2,=,p,0,-,h,2,p,=,p,0,2,知识要点复习：,2,、玻意耳定律,内容：,一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强跟它的体积成反比。,数学表示式：,p,1,V,1,p,2,V,2,恒量,上式中的恒量跟气体的质量、种类、温度有关。,图线（等温线）：,T,P,V,O,P,T,T,V,A,B,A,B,A,B,C,D,C,C,D,D,T,T,P,1/V,O,D,A,C,B,3,气体实验定律的解题步骤,1,、,选定,一定质量的气体,2,、,判断,是什么过程（等温、等压、等容）,3,、分析和,确定初末,状态,4,、,列方程,求解,4,例1、如图，用一段10cm长的水银柱封闭一段气柱，当玻璃管开口向下竖直放置时，气柱的长度为30cm，（1）若缓慢将玻璃管转成水平，则空气柱的长度为多少（2）若缓慢将玻璃管转成水平方向成30 角，则空气柱的长度为多少？,30,5,例2：,均匀,U,形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在,A,管内，当,A、B,两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg。,A,管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，,A,管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？,x,x,x,x,x,x,10cm,A,B,x,x,18cm,初态,末态,A,B,分析,解答,以,A,中空气柱为研究对象,p,1,p,0,72cmHg,，,V,1,10,S p,2,p,0,18,90cmHg,，,V,2,L,2,S,根据玻意耳定律解得,L,2,8cm A,管中水银面上升,x,10,L,2,2cm,注入水银柱长度,L,18,2,x,22cm,6,例3、将一试管管口朝下压入水中，若管内2/3进水，则管内空气的压强为（）,A.3/2atm B.2/3atm,C.2atm D.3atm,B,7,练习：,如图所示，在小车上水平放置一个封有空气的均匀玻璃管，管长60cm，封闭气体的水银柱长15cm，且与管口平齐。外界大气压强为1.0,10,5,Pa,，已知水银密度为,13.6,10,3,kg/m,3,。要使空气柱长度为管长的一半，小车的加速度大小应为，方向为。,8,(1),先以,封闭气体,为研究对象，,p,1,1.0,10,5,Pa,，,l,1,45cm,，,l,2,30cm,，利用玻意耳定律,p,1,V,1,p,2,V,2,求出,p,2,？（,p,2,1.5,10,5,Pa,p,0,);,60cm,l,2,提示：,a,p,2,S,p,0,S,(2),再以,水银柱,为研究对象,利用牛顿第二定律,p,2,S,-,p,0,S,=,ma,注意,m,=,l S=,13.6,10,3,0.15,S=,2.04 10,3,S,(kg),即可求出,a,=(1.5 10,5,-1.0 10,5,)/(2.04 10,3),24.5,m/s,2,水银柱,60cm,l,1,9,例4、一根一端开口，另一端封闭的直玻璃管中有一段水银柱封闭着一部分空气，将玻璃管水平地放桌面上,如右图所示。用手推动玻璃管水平向左匀加速运动，当它开始运动时，水银柱相对于玻璃管（,）,A静止 B向左运动,C向右运动 D无法判断,C,10,例5、竖直插入水银槽中的玻璃管，上端封闭，下端开口，管内外液面高度差为h,2,，槽外水银面上的管长为h,1,，如果大气压不变，当将玻璃管缓慢向上提升时（如右图）（）,Ah,2,不变,Bh,2,增加,Ch,2,减小,D无法判断,c,11,例6、将一端封闭的玻璃管倒立水银槽内，内封一定质量的气体，如图所示。若将管略压下一些，下述说法正确的是（）,A.玻璃管内气体体积扩大,B.玻璃管内气体体积缩小,C.管内外水银面高度差减小,D.管内外水银面高度差增大,BC,12,例7、如右图所示，用一段水银柱将管内气体与外界隔绝，管口朝下竖直放置，今将玻璃管倾斜，下列叙述正确的是（）,A封闭端内的气体压强增大,B封闭端内的气体压强减小,C封闭端内的气体体积增大,D封闭端内的气体体积减小,AD,13,例8、将一端封闭的玻璃管倒立水银槽内，内封一定质量的气体，如图所示。若将管以开口端为轴向右旋转一些，下述说法正确的是（）,A.玻璃管内气体体积扩大,B.玻璃管内气体体积缩小,C.管内外水银面高度差减小,D.管内外水银面高度差增大,BC,14,例9、一直径为D的气泡从湖底升起，到达水面时直径扩大为2D，设湖水温度均匀，大气压为1.0,10,5,Pa，则湖水深度约为（）,A.20m B.40m C.70m D.100m,C,15,例10、一只汽车轮胎，充足气体时的体积是,0.8m,3,，压强是,5.710,5,Pa,，装在汽车上后，受到车身的压力而发生形变，体积减小到,0.76 m,3,，若温度保持不变，这时轮胎内气体的压强为_,Pa,.,16,一定温度下不同质量气体的等温线,m,4,m,3,m,2,m,1,m,4,m,3,m,2,m,1,17,例1、一定质量的理想气体的p,V图如右图所示，a、b、c三点所表示的状态温度分别为T,a,、T,b,、T,c,，那么（）,A.T,a,=T,b,B.T,b,=T,c,C.T,c,=T,a,D.可能T,c,T,a,B,18,例2、图中的a，b直线，表示一定质量的气体在不同温度情况下发生状态变化的P-图线.则,(),(A)两次都是等温变化、b的温度较大；,(B)两次都是等温变化、a的温度较大；,(C)两次都不是等温变化；,(D)条件不足，无法判断.,P,0,温度高,温度低,P,0,A,B,B,19,问题,1,：,农村中常用来喷射农药的压缩喷雾器的结构如图所示，,A,的总容积为,7.5L,，装入药液后，药液上方体积为,1.5L,。关闭阀门,K,，用打气筒,B,每次打进,10,5,Pa,的空气,250cm,3,。问：,（,1,）要使药液上方气体的压强为,4,10,5,Pa,，打气筒活塞应打几次？,（,2,）当,A,中有,4,10,5,Pa,的空气后，打开,K,可喷射药液，直到不能喷射时，喷雾器剩余多少体积的药液,？,B,A,K,20,参考解答：,（,1,）以,A,中原有空气和,n,次打入,A,中的全部气体为,研究对象,。由玻意耳定律，可得,(,依实际情况和题意,大气压强可取,10,5,Pa),p,0,（,V,n,V,0,）,=,p,1,V,10,5,（,1.5+n250 10,-3,)=,4,10,5,1.5,n=18(,次,),21,参考解答：,(2),打开阀门,K,，直到药液不能喷射，,忽略喷管中药液产生的压强,，则此时,A,容器内的气体应等于外界大气压。以,A,容器内的气体作为,研究对象,，由玻意耳定律，可得,p,1,V,p,0,V,V,=L,从而，,A,容器内剩余药液的体积,V,剩,V,总,V,7.5-6=,1.5L,22,继续思考,:,要使药液全部喷出,则需要打几次气？喷药前便打足气，与药液喷不完时再补打气，要使药液全部喷出，两种情况的打气总次数相等吗？,23,参考解答：,设要使药液全部喷出，需要打n次气。,仍以A中原有空气和打入A中的全部气体为研究对象,，由玻意耳定律，可得,p,0,（,V,n,V,0,）,=,p,0,V,总,n,24次,喷药前打足气，与药液喷不完时再补打气，要使药液全部喷出，,两种情况的打气总次数是相等的,。这是因为两种情况中，未打气前药液上方空气的压强和体积均相同，每次打入A容器中的空气的压强和体积均相同，最终药液全部喷出时A容器中空气的压强和体积亦相同。,总,24,问题2、某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7,10,3,m,3,。往桶内倒入4.2 10,3,m,3,的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5 10,4,m,3,的空气，要使喷雾器内空气的压强达到,4,标准大气压应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？（设大气压强为,1,标准大气压）,进气口,喷液口,25,参考解答：,设标准大气压为,p,0,，药桶中空气的体积为,V,。打气,N,次以后，喷雾器中的空气压强达到4标准大气压，打入的气体在1标准大气压下的体积为0.25,10,3,m,3,，则根据玻意耳定律，,p,0,（,V,N,0.25,10,3,）,=4,p,0,V,其中,V,5.7,10,3_,4.2,10,3,=1.5,10,3,m,3,代入数值，解得,N,18（次）,当空气完全充满药桶以后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出。由玻意耳定律，,4,p,0,V,p,5.7,10,3,解得,p,1.053,p,0,p,0,所以，,药液可以全部喷出,。,26,问题,3:,如图所示,竖直放置的连通器左、右两管为口径不同的均匀直玻璃管，横截面积,S,右,2,S,左,用水银将空气封闭在右管中,平衡时左、右水银面相平，右管内水银面距管顶,l,0,10cm,。现将一活塞从左管上口慢慢推入左管，直到右管水银面比左管水银面高出,h,6cm,为止。求此时左、右两管中气体的压强。已知大气压强,p,0,76cmHg,温度不变。,l,0,左,右,提示：,这是两个研究对象的问题，左、右两管内的封闭气体都遵从玻意耳定律，它们之间的,几何关系和压强,关系是解决问题的桥梁。,27,左,右,左,右,几何关系,:,h,1,S,左,h,2,S,右,S,右,2,S,左,又,h,1,+h,2,6cm,h,1,4cm,h,2,2cm .,玻意耳定律,:,对,左管气体,p,1,V,1,p,2,V,2,76,10,S,左,(,p,2,6,),(10,h,1,x,),S,左,.,对,右管气体,p,1,V,1,p,2,V,2,76,10,S,右,p,2,(10,h,2,),S,右,.,联立,，解得,p,2,95cmHg,x,6.5,cm,分析与解答：,l,0,=10cm,x,=,?,h,1,h,2,76cmHg,6cm,28,练习：一横截面积为,S,的气缸水平放置，固定不动。气缸壁是导热的。两个活塞,A,和,B,将气缸分隔为 1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为 3：2，如图所示。在室温不变的条件下，缓慢推动活塞,A,，使之向右移动一段距离,d,。求活塞,B,向右移动的距离。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。,1,2,A,B,29,思路分析与参考解答：,因气缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等。,设,初态时气室内压强为,p,0,，气室,1,、,2,的体积分别为,V,1,和,V,2,；在活塞,A,向右移动,d,的过程中活塞,B,向右移动的距离为,x,；最后气缸内压强为,p,。因温度不变，,分别对气室,1,和,2,的气体运用玻意耳定律,，得,气室,1,p,0,V,1,=,p,（,V,1,Sd,Sx,）,气室,2,p,0,V,2,p,（,V,2,Sx,）,由（,1,）和（,2,）两式解得,x,=,V,2,d,/(,V,1,+,V,2,),由题意,V,1,/,V,2,3/2,，得,x,2,d,/5,A,B,1,2,30,问题,4,：,如图所示，质量为,M,的汽缸置于水平地面上，用横截面积为,S,、质量为,m,的活塞封入长为,l,的空气柱，现用水平恒力,F,向右拉活塞，当活塞相对汽缸静止时，活塞到汽缸底部的距离是多少？已知大气压强为,p,0,，温度不变，不计一切摩擦。,分析讨论：,起初,，活塞左右压强相等；,后来,，活塞所受合外力产生加速度，用整体法可求出这个加速度。另外，研究力、热综合问题时，,要能灵活地变换研究的对象,。,l,31,起初,p,1,p,0,，,V,1,lS,隔离活塞 （,F,p,2,S,）,p,0,S,ma,而加速度,a,F,/,（,M,m,）则,后来,p,2,p,0,MF/,(,M+m,),S,，,V,2,l,S,根据,玻意耳定律,p,1,V,1,p,2,V,2,代入解得,l,F,l,？,起初,后来,参考解答：,l,32,