1.3-空间几何体的表面积与体积(修改)PPT课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1,柱体、锥体、台体,的表面积与体积,1,1.,几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,展开图,平面图形面积,空间问题,平面问题,2,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.,棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,3,棱柱,棱锥,棱台的表面积,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,棱柱,棱锥,棱台,4,例题,例,1,已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体,S-ABC,，求它的表面积,B,C,A,S,5,D,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,例题,交,BC,于点,D,解：过点,S,作 ，,B,C,A,S,例,1,已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体,S-ABC,，求它的表面积,因此，四面体,S-ABC,的表面积为,6,练习：已知正四棱锥底面正方形的边长为,4cm,，高与斜高的夹角为,30,0,，求正四棱锥的侧面积和表面积。,7,思考,?,如何根据圆柱,圆锥的几何结构特征,求它们的表面积,?,8,圆柱的侧面展开图是矩形,3.,圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法,圆柱,O,9,圆锥的侧面展开图是扇形,O,圆锥,10,探究,(1),联系圆柱和圆锥的展开图,你能想象圆台展开图的形状并且画出它吗,?,(2),如果圆台的上,下底面半径分别为,母线长为,l,你能计算出它的表面积吗,?,11,O,O,圆台的侧面展开图是扇环,圆台,12,O,O,圆台侧面积公式,13,O,O,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,O,r,r,上底扩大,O,r,0,上底缩小,14,例、圆台的上、下底面半径分别是,10cm,和,20cm,，它的侧面展开图的扇环的圆心角是,180,0,，那么圆台的侧面积是,15,例题,例,2,如图，一个圆台形花盆盆口直径,20cm,，盆底直径为,15cm,，底部渗水圆孔直径为,1.5cm,，盆壁长,15cm,为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用,100,毫升油漆,涂,100,个这样的花盆需要多少油漆（取,3.14,结果精确到,1,毫升，可用计算器）？,16,例,2,如图，一个圆台形花盆盆口直径,20cm,，盆底直径为,15cm,，底部渗水圆孔直径为,1.5cm,，盆壁长,15cm,为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用,100,毫升油漆,涂,100,个这样的花盆需要多少油漆（取,3.14,结果精确到,1,毫升，可用计算器）？,解：,花盆外壁的表面积：,答：,涂,100,个这样的花盆约需要,1000,毫升油漆,例题,涂,100,个花盆需油漆：,(,毫升,),17,利用三视图求几何体面积,1,、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是,18,2,、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是,（,A,）,372,（,B,）,360,（,C,）,292,（,D,）,280,19,3,、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于,(),A,B,2,C,D,6,20,练习：,1,、一个正四棱锥中截面的面积是,a,则它的底面边长是,21,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,展开图,圆柱,圆台,圆锥,小结,22,作业,:,P28.,习题,1.3 A,组 第,1,2,题,23,棱锥侧面展开图,三角形组成,S,表,=S,底,+S,侧,24,棱台的侧面展开图,梯形组成,7,S,表,=S,底,+S,侧,25,