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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,稳恒磁场讲座,哈尔滨工程大学理学院 孙秋华,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,大学物理讲座,哈尔滨工程大学理学院物理教学中心,孙秋华,稳恒磁场,第1页,稳恒磁场教学内容,1.基本磁现象；磁场；磁感应强度；磁通量；磁场中,高斯理；毕奥一沙伐尔一拉普拉斯定理;安培环路,定律及其应用；运动电荷磁场。,2.磁场对运动电荷作用(洛仑兹力)；磁场对载流导,线作用(安培定律)；磁场对载流线圈作用力,矩；磁力功。,3.物质磁化；,B,H,M,三矢量之间关系。,第2页,1.安培力,2.磁力矩,3.洛仑兹力,一.基本概念,第3页,稳,恒,磁,场,磁感应强度,场性质,无源场,有旋场,场与物质,作用,磁化现象,场对研究物体作用,第4页,安培力计算,1.在长直电流,I,1,旁有一等腰梯形载流线框,ABCD,，通有电流,I,2,，已知,BC,AD,边倾斜角为,，如图所表示，,AB,边与,I,1,平行，距,I,1,为,a,梯形高为,b,，上、下底长分别为,c,d,。试求该线框受到作用力。,I,1,I,2,a,b,c,d,A,B,C,D,第5页,解：,I,1,I,2,a,b,c,d,A,B,C,D,o,x,第6页,解：1、选坐标（如图所表示）,2、找微元,4、计算微元受到安培力,4、标出微元受到,安培力,方向,5、求出载流,受到安培力,3、考查微元处磁场,I,1,I,2,0,x,dF,第7页,I,1,I,2,0,x,dF,第8页,同理:,第9页,2.半径为,R,半圆线圈,ACD,通有电流,I,2,，置于电流为,I,1,无限长直线电流磁场中，直线电流,I,1,恰过半圆直径，两导线相互绝缘求半圆线圈受到长直线电流,I,1,磁力,I,1,I,2,第10页,解：1、选坐标（如图所表示）,2、找微元,4、计算微元受到安培力,4、标出微元受到,安培力,方向,5、求出载流,受到安培力,3、考查微元处磁场,I,2,I,1,o,x,y,第11页,依据对称性知：,半圆线圈受,I,1,磁力大小为：,方向：垂直,I,1,向右,第12页,3.,二分之一径为 4.0 cm圆环放在磁场中，磁场方向对环而言是对称发散，如图所表示圆环所在处磁感强度大小为0.10 T，磁场方向与环面法向成60角求当圆环中通有电流,I,=15.8 A时，圆环所受磁力大小和方向,I,B,第13页,解：将电流元,I,d,l,处分解为平行线圈平面,B,1,和垂直线圈平面,B,2,两分量，则,分别讨论线圈在,B,1,磁场和,B,2,磁场中所受协力,F,1,与,F,2,电流元受,B,1,作用力,方向平行圆环轴线,因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以协力,第14页,F,1,=0.34 N，方向垂直环面向上,电流元受,B,2,作用力,方向指向线圈平面中心,因为轴对称，d,F,2,对整个线圈协力为零，即,所以圆环所受协力,N，方向垂直环面向上,第15页,作业69如图所表示，载有电流,I,1,和,I,2,无限长直导线相互平行，相距3,r,，今有载有电流,I,3,导线,MN,=,r,水平放置，其两端,M、N,分别与,I,1,、,I,2,距离均为,r,，三导线共面，求：导线,MN,所受磁场力大小与方向。,第16页,作业70一线圈由半径为0.2m1/4圆弧和相互垂直二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为0.5T垂直纸面向里均匀磁场中，求(1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧,AB,所受力；(2)线圈正法线方向和磁场成30时，线圈所受磁力矩。,I,A,C,o,第17页,洛仑兹力计算,4.一个顶角为30扇形区域内有垂直纸面向内均匀磁场有一质量为,m,、电荷为,q,(,q,0)粒子，从一个边界上距顶点为,l,地方以速率,v,=,lqB,/(2,m,)垂直于边界射入磁场，求粒子从另一边界上射出点与顶点距离及粒子出射方向与该边界夹角。,l,v,第18页,解:对应圆运动半径为,故,l,为该圆直径,o,第19页,5.在一顶点为45扇形区域，有磁感强度 为方向垂直指向纸面内均匀磁场，如图今有一电子(质量为,m,，电荷为-,e,)在底边距顶点,o,为,l,地方，以垂直底边速度 射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子速度最大不应超出多少？,l,45,o,第20页,解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上当电子轨迹 与上面边界相切时，对应最大速度，此时有如图所表示情形,由 ，求出,v,最大值为,第21页,6.如图，一无净电荷金属块，是一扁长方体三边长分别为,a,、,b,、,c,且,a,、,b,都远大于,c,金属块在磁感强度为磁场中，以速度运动求,(1)金属块中电场强度,(2)金属块上面电荷密度,x,y,z,v,B,a,b,c,第22页,解：(1)运动导体中自由电子要受到洛伦兹力作用沿,x,方向运动，从而在垂直于,x,轴一对表面上分别积累上正负电荷，该电荷分布建立电场方向沿,x,轴,当自由电子受到电场力与洛伦兹力作用而到达平衡时，电场强度为：,E,=,vB,写成矢量形式为,(2)面电荷只出现在垂直,x,轴一对平面上，,x,坐标大面上出现是正电荷，,y,坐标小面上出现是负电荷，二者面电荷密度大小相等，设为,，则由高斯定理能够求得,第23页,作业71有一无限大平面导体薄板，自上而下通有电流。已知其电流面密度为,i,。（1）试求：板外空间任一点磁感应强度；（2）有一质量为,m,、带电量为,q,（,q,0）粒子，以速度,v,沿平板法线方向向外运动，求：带电粒子最初最少在距板什么位置处才不与大平板碰撞，需经多长时间才能回到初始位置？,第24页,7.如图，半径为,R,圆盘均匀带电，电荷面密度为,，令该圆盘以角速度,绕经过其中心且垂直于圆平面轴旋转。求旋转圆片磁矩。,P,R,磁矩和磁力矩计算,第25页,解：1、选坐标（如图所表示）,2、确定微元,3、计算微元产生磁矩,4、判断微元产生,磁矩,方向,5、求出该旋转圆盘磁矩,P,r,dr,r,o,x,第26页,方向,0,R,，,经过小线圈电流为,I,。若开,始时线圈是静止，它正法,线单位矢量 方向与纸面,法线单位矢量 方向成角,，问线圈平面转至与纸面,重合时，其角速度值为多少？,第32页,解：,当,d,R,时，小线圈附近磁场可视作均匀磁场，通电小线圈受到磁力矩为,依据转动惯量定义,由动能定理有:,I,第33页,I,第34页,谢谢各位同学,.11.07,第35页,