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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,小学奥数 举一反三,(六年级),第1页,第18讲 面积计算（一）,一、知识关键点,计算平面图形面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联络，会使你感到无从下手。这时，假如我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再利用我们已经有基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题小“桥”，就会使你顺利到达目标。有些平面图形面积计算必须借助于图形本身特征，添加一些辅助线，利用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理变形，再经过分析推导,才,能寻求出解题路径。,第2页,二、精讲精练,【例题,1,】已知如图，三角形,ABC,面积为,8,平方厘米，,AE,ED,，,BD=2/3BC,，求阴影部分面积。,【思绪导航】阴影部分为两个三角形，但三角形,AEF,面积无法直接计算。因为,AE=ED,连接,DF,，可知,SAEF=SEDF,（等底等高），采取移补方法，将所求阴影部分转化为求三角形,BDF,面积。,因为,BD=2/3BC,，所以,SBDF,2SDCF,。又因为,AE,ED,，所以,SABF,SBDF,2SDCF,。,所以，,SABC,5 SDCF,。因为,SABC,8,平方厘米，所以,SDCF,85,1.6,（平方厘米），则阴影部分面积为,1.62,3.2,（平方厘米）。,第3页,二、精讲精练,练习,1,：,1,如图，,AE,ED,，,BC=3BD,，,SABC,30,平方厘米。求阴影部分面积。,第4页,二、精讲精练,练习,1,：,2,如图所表示，,AE=ED,，,DC,1/3BD,，,SABC,21,平方厘米。求阴影部分面积。,第5页,二、精讲精练,练习3,：,2,如图所表示，,AE=ED,，,DC,1/3BD,，,SABC,21,平方厘米。求阴影部分面积。,第6页,二、精讲精练,练习,1,：,3,如图所表示，,DE,1/2AE,，,BD,2DC,，,SEBD,5,平方厘米。求三角形,ABC,面积。,第7页,二、精讲精练,【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所表示，已知两个三角形面积，求另两个三角形面积各是多少？,【思绪导航】已知SBOC是SDOC2倍，且高相等，可知：BO2DO；从SABD与SACD相等（等底等高）可知：SABO等于6，而ABO与AOD高相等，底是AOD2倍。所以AOD面积为623。,因为SABD与SACD等底等高 所以SABO6,因为SBOC是SDOC2倍 所以ABO是AOD2倍,所以AOD623。,答：AOD面积是3。,第8页,二、精讲精练,练习,2,：,1,两条对角线把梯形,ABCD,分割成四个三角形，（如图所表示），已知两个三角形面积，求另两个三角形面积是多少？,第9页,二、精讲精练,练习,2,：,2,已知,AO,1/3OC,，求梯形,ABCD,面积（如图所表示）。,第10页,二、精讲精练,练习,2,：,3,已知三角形,AOB,面积为,15,平方厘米，线段,OB,长度为,OD,3,倍。求梯形,ABCD,面积。（如图所表示）。,第11页,二、精讲精练,【例题,3,】四边形,ABCD,对角线,BD,被,E,、,F,两点三等分，且四边形,AECF,面积为,15,平方厘米。求四边形,ABCD,面积（如图所表示）。,【思绪导航】因为,E,、,F,三等分,BD,，所以三角形,ABE,、,AEF,、,AFD,是等底等高三角形，它们面积相等。同理，三角形,BEC,、,CEF,、,CFD,面积也相等。由此可知，三角形,ABD,面积是三角形,AEF,面积,3,倍，三角形,BCD,面积是三角形,CEF,面积,3,倍，从而得出四边形,ABCD,面积是四边形,AECF,面积,3,倍。,15345（平方厘米）,答：四边形ABCD面积为45平方厘米。,第12页,二、精讲精练,练习,3,：,1,四边形,ABCD,对角线,BD,被,E,、,F,、,G,三点四等分，且四边形,AECG,面积为,15,平方厘米。求四边形,ABCD,面积（如图）。,第13页,二、精讲精练,练习,3,：,2,已知四边形,ABCD,对角线被,E,、,F,、,G,三点四等分，且阴影部分面积为,15,平方厘米。求四边形,ABCD,面积（如图所表示）。,。,第14页,二、精讲精练,练习,3,：,3,如图所表示，求阴影部分面积（,ABCD,为正方形）。,第15页,二、精讲精练,【例题4】如图所表示，BO2DO，阴影部分面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD面积是多少平方厘米？,【思绪导航】因为BO2DO，取BO中点E，连接AE。依据三角形等底等高面积相等性质，可知SDBCSCDA；SCOBSDOA4，类推可得每个三角形面积。所以，,SCDO422（平方厘米）SDAB4312平方厘米,S梯形ABCD12+4+218（平方厘米）,答：梯形ABCD面积是18平方厘米。,第16页,二、精讲精练,练习4：,1如图所表示，阴影部分面积是4平方厘米，OC2AO。求梯形面积。,第17页,二、精讲精练,练习4：,2已知OC2AO，SBOC14平方厘米。求梯形面积（如图所表示）。,第18页,二、精讲精练,练习4：,3已知SAOB6平方厘米。OC3AO，求梯形面积（如图所表示）。,第19页,二、精讲精练,【例题,5,】如图所表示，长方形,ADEF,面积是,16,，三角形,ADB,面积是,3,，三角形,ACF,面积是,4,，求三角形,ABC,面积。,【思绪导航】连接,AE,。仔细观察添加辅助线,AE,后，使问题可有以下解法。,由图上看出：三角形,ADE,面积等于长方形面积二分之一（,162,）,8,。用,8,减去,3,得到三角形,ABE,面积为,5,。同理，用,8,减去,4,得到三角形,AEC,面积也为,4,。所以可知三角形,AEC,与三角形,ACF,等底等高，,C,为,EF,中点，而三角形,ABE,与三角形,BEC,等底，高是三角形,BEC,2,倍，三角形,BEC,面积为,52,2.5,，所以，三角形,ABC,面积为,16,3,4,2.5,6.5,。,第20页,二、精讲精练,练习,5,：,1,如图所表示，长方形,ABCD,面积是,20,平方厘米，三角形,ADF,面积为,5,平方厘米，三角形,ABE,面积为,7,平方厘米，求三角形,AEF,面积。,第21页,二、精讲精练,练习,5,：,2,如图所表示，长方形,ABCD,面积为,20,平方厘米，,SABE,4,平方厘米，,SAFD,6,平方厘米，求三角形,AEF,面积。,第22页,二、精讲精练,练习,5,：,3,如图所表示，长方形,ABCD,面积为,24,平方厘米，三角形,ABE,、,AFD,面积均为,4,平方厘米，求三角形,AEF,面积。,第23页,谢谢观看,第24页,
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