正比例函数--1.doc

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第 周 共 个
鲁桥一中教学案
主备人：仲 立 授课人： 班级：八 年 级 班 学生姓名：
集备时间： 2012-11-24 授课时间： 案 型： 实 施 案
科目
数学
课题
14.2.1正比例函数（1）
课型
新授
学习
目标
21使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，
2.掌握正比例函数的性质，会求正比例函数的解析式．
重点
难点
教学重点：正比例函数的性质，会求正比例函数的解析式．
教学难点：探索正比例函数的性质
密 缝 线
教学流程：
一、复习引入
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；
解：
（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；
解：
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；
解：
（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．
解：
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数
函数解析式
常数
自变量
函数
（1）

（2）

（3）

（4）

这些函数有什么共同点？
导学说明
反思

学生自己独立解答。

学生活动：小组内互相纠正和补充，然后找学生口述．

4

二、学习新知
1、正比例函数的概念
一般地，形如 （k是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
概念练习：
指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？
（4）S = πr2

（5）若是正比例函数，则= ；
若是正比例函数，则 ．
在函数中，当k 时，为正比例函数．
2．正比例函数的图象
例1 画出下列正比例函数的图象：
（1）
解：列表
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x
…

…

描点，连线

（2） y=-2x
解：（1）列表

…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x
…

…

（2）描点、连线：
导学说明
反思

学生自己独立解答。

自己把图形作出。

每组2名学生展示，组长检查

（二）观察上题画函数，完成下列问题
（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。
（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，
通常是（ ， ）和（ ， ）
（3）当k > 0时，直线经过 象限，随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，随的减小而
三、知识升华
既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？
试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像
（1） y=-3x （2） y=x

四、总结
1．函数研究的对象：概念、图象和性质．
2．正比例函数的图象和性质（由图象研究性质，再由性质指导作图）．
3．待定系数法求解析式．

五、布置作业
P120 1-3

导学说明
反思
每组2名学生展示，组长检查

独立完成，

组长检查

课 堂 检 测

1、下列函数哪些是正比例函数？
① y= ② y= ③ y=-+1 ④ y=2x ⑤y=x+1
2、若y=5x是正比例函数，则m=___________. ；
3、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________.
4、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。
5、圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_______________.y是x的_______函数。
6、函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。
7、已知某种小汽车的耗油量是每100 km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；
（3）计算微山到济宁220 km所需油费是多少？
密 缝 线
反思

独立完成，

组长检查

问老师
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教 学 反 思