向下兼容DAMB系统信道编码的研究.doc

向下兼容DAMB系统信道编码的研究
严添明1，，吴乐南2
（1.湄洲湾职业技术学院，福建 莆田 351254；2.东南大学，江苏 南京 210096）
摘要：本文主要对向下兼容DAMB系统中的信道编码进行研究，在DAMB虚拟无线电Matlab仿真平台仿真时采用迭代多级译码方法，分别进行了一次和二次迭代；同时，采用二元Turbo编码，接收端采用串联迭代译码。在Matlab平台上针对DRM标准建议的多级删除卷积码(RCPC)和Turbo码的数字调幅广播系统两种编码方法，分别在AWGN信道和Rice衰落信道中进行了性能仿真，结果表明Turbo码可获得比两次迭代多级译码更好的性能。在AWGN信道下，Turbo码经过10次迭代译码能获得近3dB增益；在Rice衰落信道下，Turbo码经10次迭代译码可以获得近2dB左右的增益。
关键词： DRM DAMB TURBO码 MaxLog算法
Research for channel code of the get down compatible DAMB system
Yan tianming,Lu jincheng,Wu lenan
(1.Meizhouwan Vocational and Technical College,Putian fujian 351254；2.Southeast University,Jiangsu Nanjing 210096)
Abstract:This paper is researching for channel code of the get down compatible DAMB system, at the virtual wireless of DAMB simulating platform with matlab, simulating with iterative multilevel decoding method, carried on one and two times iterative ;At the same time, adopt two cells Turbo code, receiver adopt string iterative decoding . Two kinds of coding with the multilevel Rate Compatible Punctured Comvolutional (RCPC) of the standard suggestion of DRM and Digital AM Broadcasting(DAMB) of Turbo code on the simulating platform with matlab, simulating respectively with AWGN channel and Rices decline channel,the result indicate that the better capability with the Turbo code than two times iterative,The Turbo code can acquire nearly 3dB gain pass by 10 times iterative under AWGN channel and can acquire nearly about 2dB gain pass by 10 times iterative under Rice decline channel.
Key Word: DRM； DAMB； Turbo Code； MaxLog algorithm
一、引言
欧洲采用中短波广播的带宽为9kHz的数字音频广播(DRM)系统，音质能达到FM广播水平，同时还能提供1kb/s的数据业务。欧洲标准的接收机完全脱离现有的模拟调幅收音机，价格昂贵，普通消费者尚难以承受，影响了其推广进度。我们设计的频率带宽为4.5kHz的数字调幅广播（DAMB）能与现有的模拟双边带调幅广播保持兼容，同时还能提供1kb/s的数据业务，对现有的中短波广播发射机可以采用数字调制技术进行改造，实现与模拟AM信号同播，逐步向全数字过渡，可以充分利用现有中短波段的频谱资源。相对于欧洲标准，我们能使用的带宽降了一半，又要保证传输质量，但在技术上有改进。本文主要对DAMB系统中的信道编码进行研究，使用码率高、效果好的Turbo码来代替删除卷积码，并进行仿真比较性能。
自从香农在1948年提出信息论以来，人们在不懈地向逼近信道容量的极限努力。从信息论的角度看，只要传输的信息速率小于信道容量，总存在使得错误概率任意小的编码方法。香农从理论上证明了，即使是随机编码，只要编码块足够长，就能保证错误率任意小。尽管我们能产生这样长的随机编码，但由于需要较大的维数，而码字数量巨大，使译码不可能实现。为了获得可译的高维数编码，人们以现有的编码为基础提出了级联码的结构，即分别用短码作内、外码之间以交织器相联，其思想也是级联式的，即希望通过对外码的译码来纠正内码未能纠正的错误，但实际上还是没有摆脱短码的束缚。由于在接近信道容量时，短码的译码过程不仅不能使错误减少，而且还会增加。因此传统的级联码及其译码与信道极限之间还有着很大差距【1】。
Turbo 码的出现使人们第一次意识到，香农极限不仅仅是一个理论极限，实践中也几乎可以无限逼近，而先前出现的各种信道编码虽然相对于未编码系统可以提高性能，但与香农极限还有很大的距离，为了逼近这一极限，当时只有大大增加码长，结果使译码极其复杂，现有技术条件根本无法处理。Turbo 码可以说是第一个在可处理的复杂度下，接近香农极限的信道编码【2】。
二、Turbo码的基本算法
Turbo码是并行级联卷积码的简称。典型的并行级联卷积码的结构如图1所示【1】。这种结构很好地使两个码可以交替而互不影响地译码，并可通过系统码信息位的软判决输出相互传递信息，进行迭代译码。图1中的开关单元是为调整总编码速率而设置的，即通过对两次编码的校验序列进行节选和复接，调整实际的校验位数。例如，当用两个的卷积码作分量码时，交替选取两个校验序列使各有一半发送出去，就可得到总速率为的级联码，而当校验序列全部发送时则得到码率的级联码。

图1 典型并联卷积码结构示意图
考虑到DAMB面对的是广大广播用户，太复杂的信道编码方案会导致接收机成本上升。因此我们采用最简单的二元Turbo编码，再把码流交织后映射（格雷映射）成QAM符号，编码器如图2所示【2】。

图2 DAMB系统中64-QAM调制下的Turbo码
Turbo译码是采用串联迭代译码，如图3所示。软信息和先经过第一个反馈系统卷级码译码器得到各信息比特的软信息，软信息经过交织作为先验概率输入第一个反馈系统卷级码译码器，和第二个反馈系统卷级码输出比特的软信息一起送入第二个译码器，得到各信息比特更加可靠的软信息，这时可以直接对交织为判决输出（1次迭代译码），但是为了进一步降低误码率，把通过获得第二译码器获得的外部信息（独立于）交织为，作为先验概率输入第一译码器再次译码。为了消除正反馈的作用这时第一译码器的输出必须与独立。迭代可以一直继续下去，直到满足停止条件，把最后得到的判决输出【2】。

图3 Turbo码的串联迭代译码
BCJR算法是采用最大后验概率（MAP）译码时通用的算法，主要有前向与后向两个迭代计算过程。虽然MAP算法是最优的，但数学复杂度太高，一般利用它的一个等价变换——LogMAP：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
其中，为转移分支，是分支的概率，是输入信息比特到某一状态的分支，而是从时刻到时刻所有可能的输入为的分支。含有太多的指数和对数运算，适当简化后有：
（6）
这就是MaxLog算法。
Turbo码经过十多年的研究与发展，还出现了SOVA等其它译码算法，综合性能和复杂度，我们采用了MaxLog算法。除了算法对Turbo码性能有影响外，状态数对其纠错能力也有较大的影响【3】。从图2可以看到我们采用的是8状态Turbo码，这也是基于性能和复杂度的折中选择，更多状态的Turbo码虽然可以提高性能，可译码复杂度是与状态数成正比的。
三、Turbo码与卷积码的性能仿真比较
现有DAMB虚拟无线电仿真平台使用三级编码器，编码方式为删除卷积码（RCPC），用维特比算法进行译码。如果使用迭代多级译码方法进行软判决，可以提高系统性能，所以我们在Matlab平台仿真时采用迭代多级译码方法，分别进行了一次和二次迭代。同时，我们采用二元Turbo编码，接收端采用串联迭代译码。我们在Matlab平台上针对两种编码方法，分别在AWGN信道和Rice衰落信道中进行了性能仿真，结果如图4和图5所示。

图 4 Gauss信道下两种编码方法的性能比较
由图可见这两种信道编码方案对DAMB系统性能的影响：显然在且允许足够多次译码迭代的条件下，Turbo码可获得比两次迭代多级译码更好的性能。在AWGN信道下，Turbo码经过10次迭代译码能获得近3dB增益；在Rice衰落信道下，Turbo码经10次迭代译码可以获得近2dB左右的增益。
参考文献【4】中给出码率相同时，迭代次的Max-Log-MAP译码与经典维特比算法的复杂度之比近似为：
（7）
所以，这里迭代次数为的Max-Log-MAP译码与一次维特比算法的复杂度之比为：
（8）

图5 Rice衰落信道下两种编码方法的性能比较
在Rice信道下，就可以获得比两次迭代多级译码更好的性能，而这时的复杂度之比是，考虑到迭代多级译码还需要重新计算软信息和编码，有理由认为时采用Turbo码只需更小的计算量。可以看到，Turbo码经两次迭代，在Gauss信道下就能获得2.2dB增益；在Rice信道下，经3次迭代译码也至少能获得约1.5dB增益。因此，我们可以说Turbo码在复杂度上和性能上都优于DRM标准推荐的多级编码方案。
四、小结
在DAMB虚拟无线电Matlab仿真平台通过对DRM标准建议的多级删除卷级码和Turbo码的数字调幅广播系统分别在AWGN信道和Rice衰落信道中进行仿真，表明相对于经过两次迭代译码的多级删除卷级码，即使在更小的计算复杂度上，Turbo码仍然可以提供更好的纠错性能、码率更高、效果更好，并在技术上具有一定的可实现性。
五、参考文献
[1] 周世东，梅顺良，姚彦，Turbo-Code：一种接近理论极限的信道编码，电信科学，1997年3月，第17卷第3期
[2] C. Berrou and A. Glavieux, “Near optimum error correcting coding and decoding: Turbo codes”, IEEE Trans. Comm., vol. 44, pp. 1261–1271, Oct. 1996.
[3] D.Divsalar and F.Pollara, “On the Design of Turbo codes”, TDA Progress Report 42-123,November 15,1995
[4] Wu, P.H.-Y, “On the complexity of turbo decoding algorithms” Vehicular Technology Conference, 2001. VTC 2001 Spring. IEEE VTS 53rd , Volume: 2 , 6-9 May 2001, Pages:1439 – 1443
作者简介:
严添明，男，67年10月3日出生，讲师，硕士。研究方向：信息与信号处理。在湄洲湾职业技术学院从事电子、通信与信息专业课教学。研究生在学期间参加了国家自然科学基金（NO.60072013）项目，主要从事数字调幅广播OFDM数字调制与解调、信道编码与解码、OFDM帧结构及DAMB接收机硬件设计的研究。
吴乐南，男，东南大学信息科学与工程学院信号处理专业，教授，博士生导师，从事多媒体技术研究，有20多项专利。
本文研究得到国家自然科学基金“中国数字AM广播实验系统及其关键技术研究”（60072013）和江苏省人才基金“数字调幅广播关键技术”的支持。