2016年高三文科11月联考复习卷.docx

2016-2017学年度武汉六中11月联考复习卷
一、选择题
1．“”是“”的（ )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
2．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
3．若实数满足，且，则称为与互补．记，那么是与互补的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知函数,下列结论中不正确的是（ ）
A．的图象关于点中心对称
B．的图象关于直线对称
C．的最大值为
D．既是奇函数，又是周期函数
5．如图，网格纸上正方形小格的边长为，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．
6．已知数列2008，2009，1，－2008，－2009，………这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2016项之和等于( ）
A．1 B．2 010 C．4 018 D．0
7．在中,内角的对边分别为.若,则（ ）
A. B. C. D.
8．已知是奇函数，当时，，当时，函数的最小值为1，则（ ）
A．-2 B．2 C． D．1
9．数列前项和为，已知，且对任意正整数、，都有，若恒成立则实数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知是圆的直径，点为直线上任意一点，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
11．设奇函数在上存在导数,且在上,若,则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数，
则（ ）
A．2017 B．2016 C．4034 D．4032

二、填空题
13．已知命题在区间上是减函数；命题不等式的解集为．若命题“”为真，命题“”为假，则实数的取值范围是_____________．
14．如图，在△中，，，，，，，则的值为______．
15．在数列中，，（…），则此数列的通项公式可归纳为 ．
16．数列的前n项和为，则

三、解答题
17．在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中参数，为常数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的方程为．
（1）求曲线的普通方程；
（2）已知直线与曲线相交于，两点，且，求常数的值．

18．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ)求角C的值；
（Ⅱ)若，求的周长的取值范围．

19．已知递增等差数列的前项和为,,且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设,求数列的前项和.

20．在四棱锥中, 底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面,分别为的中点.
（1）求证:；
（2）求证: 平面平面；
（3）侧棱上是否存在点,使得平面？若存在，求出的值; 若不存在，请说明理由.

21．设函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

22．已知函数．
（1）当a=3时，方程的解的个数；
（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求a的取值范围；
（3）在上单调递增，求a的范围；

试卷第3页，总4页

参考答案
1．B 2．A 3．C【解析】
试题分析：若，则，两边平方解得，所以中至少一个为，不妨设，则可得，所以，即与互补；若与互补时，易得，所以中至少一个为；若，，此时，同理，若，，此时，即，所以是与互补的充要条件，故选C．
4．C 5．D 6． 7．A 8．B 9．A 10．D 11．B 12．D
13． 14． 15． 16．
17．（1）；（2）．
18．（Ⅰ)（Ⅱ)
19．（1）；（2）．
试题解析：（1）设等差数列的公差为，
因为
成等比数列,, 即,
解得或等差数列是递增数列，.
（2）
.
考点：等差数列的通项公式及数列求和.
20．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
试题解析：解：（1）因为为等边三角形,为的中点,
所以又因为平面平面,
平面平面,平面,所以平面,
又因为平面,所以.

（2）连结,因为四边形为菱形，所以,因为分别为的中点,
所以，由（1）知平面,平面,
平面,
又因为平面,所以平面平面.
（3）当点为上的三等分点（靠近点）时, 平面.
证明如下：设与的交点分别为连结.因为四边形为菱形,
分别为的中点,所以,设为上靠近点三等分点，
则,所以,因为平面平面
平面.由于平面平面平面,即平面,,所以平面平面,
平面平面.可见侧棱上存在点,使得平面,
且.

21．（1）；（2）.
试题解析：（1）当时，，则，，∴，∴曲线在点处的切线方程为，即．
（2）当时，，．
所以不等式等价于.
令，，
则.
当时，，则函数在上单调递增，所以，
所以根据题意，知有，∴.
当时，由，知函数在上单调增减；
由，知函数在上单调递增.
所以.
由条件知，，即.
设，，则，，
所以在上单调递减.
又，所以与条件矛盾.
综上可知，实数的取值范围为.
考点：1.利用导函数判断函数的单调性与极值；2.构造函数.
22．（1）当或时，方程有两个解；当或时，方程一个解；当时，方程有三个解；（2） （3）
试题解析：（1）当a=3时，，
当或时，方程有两个解；
当或时，方程一个解；
当时，方程有三个解.
（2） 由题意知恒成立，即在x∈[1,2]上恒成立，在x∈[1,2]上恒成立
在x∈[1,2]上恒成立，∴
（3）
①且，即，f（x）在R单调递增，满足题意；
②且，即，f（x）在（−∞，a）和（，+∞）单调递增，
∵f（x）在（-4，2）上单调递增，∴a≥2或-4，∴；
③且，即且，舍去；
④且，即，f（x）在（−∞，）和（a，+∞）上单调递增，
∵f（x）在（-4，2）上单调递增，∴或a≤-4，∴a>2
综上：
考点：函数恒成立问题；二次函数的性质；根的存在性及根的个数判断