五讲随机变量及其分布一市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五讲 随机变量及其分布（一）,第1页,第1页,在前一章，我们学习了随机试验和随机事件概率大小计算。随机现象大量存在，基本结果描述也千变万化，,如,正面，反面；男孩，女孩；,红球，白球，黑球,；,1,2,3,4,5,6.,但从概率定义和前面实例来看，计算概率时我们并不关怀详细基本结果描述，而更多是一个数量关系。,第2页,第2页,另外，在许多随机试验中，除试验结果之外，往往有另一个量与每个结果相关联，如赌博时投掷硬币，人们总是不加思素地将正面和反面转化成赢和输了多少钱；,再如，摸球中奖活动，人们摸中红球、白球、黑球等时，总是和中几等奖、多少奖金联系起来。,这样，就自然建立了一个相应关系。,事实上，给随机试验每个结果都赋予一个数值，在样本空间 和实数值建立一个相应关系，是我们应用数学理论和办法来进一步和系统地研究随机试验规律基础。,第3页,第3页,随机变量概念提出和研究在概率论史经历了一个相称长过程，并引起过不少争议。让我们从离散型随机变量开始。,第4页,第4页,1.离散型随机变量,第5页,第5页,概括起来，所谓离散型随机变量，就是样本空间到实数值上一个对应关系，而且最多取可数个不同值。,第6页,第6页,第7页,第7页,第8页,第8页,第9页,第9页,从前一章相关概率性质可得：,第10页,第10页,第11页,第11页,第12页,第12页,第13页,第13页,第14页,第14页,第15页,第15页,离散随机变量例子：,(1).,常数随机变量,最简朴随机变量是常数，它在整个样本空间上仅取一个值,第16页,第16页,(2).,两点分布,一个随机变量,X,仅取两个值，如 0，1 并且,第17页,第17页,(3).Bernoulli,二项分布,第18页,第18页,二项分布是概率论中最主要分布之一，也成为研究其它分布基础。,它有下列主要性质：,第19页,第19页,2.,单调性与最也许成功次数,第20页,第20页,第21页,第21页,3.,Poisson,定理,证：,第22页,第22页,例.,某人每次射击时击中目的概率为,0.001,，射击,5000,次，求击中两弹或两弹以上概率,.,解,:,第23页,第23页,(4).Poisson,分布,第24页,第24页,Poisson分布同样是一个主要分布，有着广泛应用，它也是Poisson过程基础。此后，将简介更多背景知识。,例.,通过某交叉路口汽车流可当作普阿松过程，若在一分钟内没有汽车通过概率为,0.2,，求在,2,分钟内有多于一辆汽车通过概率,.,解：,第25页,第25页,(5).,几何分布,第26页,第26页,证：,第27页,第27页,(6).,负二项分布,第28页,第28页,(7).,超几何分布,第29页,第29页,既然,我们事实上证实了,第30页,第30页,当,N,很大时，超几何分布能够用二项分布来近似计算,（不放回抽样可用放回抽样近似）,第31页,第31页,