高中数学必修4测试试卷.doc

高中数学必修4测试试卷
一.选择题：（共.40分）
1.的正弦值等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．215°是 （ 　 ）
（A）第一象限角 （B）第二象限角
（C）第三象限角 （D）第四象限角
3．角的终边过点P（4，－3），则的值为 （ 　 　）
（A）4 （B）－3 （C） （D）　
4．若sin<0，则角的终边在 （　 ）
（A）第一、二象限 （B）第二、三象限
（C）第二、四象限 （D）第三、四象限
5．函数y=cos2x的最小正周期是 （ 　 ）
（A） （B） （C） （D）
6．给出下面四个命题：①；②；③；
④。其中正确的个数为 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
7．向量，，则 （ ）
（A）∥ （B）⊥
（C）与的夹角为60° （D）与的夹角为30°
8. 化简的结果是 ( )
（A） （B） 　（C） （D）
9． 函数是 （ ）
（A） 周期为的奇函数 （B） 周期为的偶函数
（C） 周期为的奇函数 （D） 周期为的偶函数
10．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
二.填空题：（共20分，请将答案直接填在题后的横线上。）
11．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为 ；
12．若与共线，则＝ ；
13．若，则= ；
14．已知，与的夹角为，那么= 。
15．函数的值域是　 ；
三．解答题（共.40分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）
16． 用五点作图法画出函数 的简图.
17．求值：（1）；　　　　　　（2）
18. 已知为锐角，且cos=,cos=，求的值.
19．设，，，∥，试求满足
的的坐标（O为坐标原点）。
20.已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转q角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转q角得到点P.
(1)已知平面内点A（2，1），点B（，）.把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标；
(2)设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程.
参考答案
一．选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
A
B
B
B
C
A
二．填空题：
11. （－2，－1） 12. _ －6 __ 13._ －3 14. 15____[－1,3] ___
三.解答题:
16.略
17.解：（1）
（2）原式=
=
18.

19. 解：设，由题意得：

20. 解:(1) 设P(x,y), 则，
，
由题意，得：

∴ x-2=6，y-1=2， ∴x=8，y=3.
（2）设P（x，y）是曲线C上任意一点，绕绕坐标原点O沿顺时针方向旋转后，点P的坐标为（x’，y’），则：
即
又因为所以
化简得： .