2016学年(上)七年级凤凰杯知识竞赛数学学科试卷.docx

2016学年（上）七年级凤凰杯知识竞赛数学学科试卷
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、的倒数是 ( )
A、 B、 C、 　 D、3
2、下列化简正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、以下各数中无理数的个数是 （ ）
A、 2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为 （ ）
A、5 B、1 C、5或1 D、5或－1
5、下列说法正确的有（ ）个
（1）数轴上的点与有理数一一对应 （2）一个有理数不是整数就是分数
（3）立方根是本身的数是±1 （4）近似数3.70×104精确到了万位
（5）多项式 xy-2xy2+3 是五次三项式
A、 1 B、2 C、3 D、4
6、解方程+=0.1时，把分母化成整数，正确的是 ( )
A、+=10 B、+=0.1
C、+=0.1 D、+=10.
7、若 A=3a2b-ab2 ,且5A-B=ab2+3a2b ,则2B-A= ( )
A、 21a2b-11ab2 B、21a2b-3ab2 C、33a2b-11ab2 D、33a2b-3ab2
8、张老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图（a）放置，然后又如图（b）放置，则图（b）中四个底面正方形中的点数之和为 （ ）

A、11 B、13 C、14 D、16
9、如果abc≠0且a＋b＋c＝0，那么，＋＋＋的所有可能的值为（　　　）
A、0　　 B、1或－1　　　 C、2或－2　 　D、0或－2
10、在代数式中，若x与y的值各减少25%，z的值增加25%，则代数式的值（ ）
A、减少 B、减少 C、减少 D、减少
二、填空题（每题3分，共24分）
11、方程3x+15=0的解 。
12、 我国最长的河流长江全长约千米，千米用科学计数法表示为 米。
13、的平方根是 。
14、若关于的方程的解是整数，则非负整数m的值为 .
15、有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃
这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为 小时。
16、 设多项式，已知当＝0时，；当时，，
则当时，＝　　　 .
17、现有若干根长度相同的火柴，按如图1摆放可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形．则用含n的代数式表示m= 。

18、若有理数使得这四个数中的三个数相等，则= 。
三、解答题（66分）
19、 计算：（每小题4分, 共12分）
（1）3-27-1625+(-1)2016 （2） -56×(-47+38-114)
（3）

20、解方程（每小题4分，共8分）
（1）2m-1=m+3 （2）
21、先化简，再求值：（本题6分）
（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），，．

22、（6分）有一种“24点”游戏,其规则是:任取4个1~13之间的自然数,将这4个数（每
个数只用一次）进行加、减、乘、除混合运算，其结果为24.例如：1,2,3,4,做运算
(1+2+3)×4=24.现有4个有理数3,4,－6,10,运用上述规则至少写出三种不同方法的运算
式,使其结果等于24.

23、（10分）丈亭镇中902班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．两家都有优惠，方案如下表：
甲店
每买一副球拍赠一盒乒乓球
乙店
全部按定价的九折优惠
该班需要买球拍5副，乒乓球x盒(不少于5盒)．
(1)求在甲店购买付款多少元？在乙店购买需付多少元？(用含x的式子表示并化简)
(2)当购买乒乓球多少盒时？两种优惠办法付款一样？
(3)请你给该班确定一个最省钱的购买方案．

24、（10分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。
（1）如右图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________。
（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？
（3）在(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。
（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为，，，，，，，则这7个数中，最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果，不写计算过程）。
25、（本题14分）阅读思考;小聪在复习过程中，发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”。探索过程如下：
0
1
2
3
4
B
A
0
1
-2

-1
2

4
C
B
0
1
-4

-2
-1
D
C

图1
（1）图1中三条线段的长度（两点间的距离）可表示为：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=（-2）-（-4）=2，于是他归纳出这样的结论：当b>a时，AB=b-a（较大数-较小数）
思考：你认为小聪的结论正确吗？答：
(2)尝试应用：
①如图2，试计算：EF= ，EG= ；
2x+14
x
-2
C
A
B

2m-1
m
E
G

F
5+m

图2 图3
②把一条数轴在数a处对折，使表示-16和2015两数的点恰好互相重合，则a= 。
0
1
-4
-3
-2
-1
(3)问题解决：
a）、如图3，点A表示数x，点B表示-2，点C表示2x+14，且BC=AB，问点A和点C分别表示什么数？
b）、在上述（a）的条件下，在图3所示的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB ?若存在，请求出点D所表示的数（要求写出求值过程），若不存在，请说明理由。

2016学年（上）七年级凤凰杯知识竞赛数学学科答卷
一、选择题（每小题3分，共30分）2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（每小题3分，共24分）
11、________ 12、________ 13、_________ 14、
15、________ 16、________ 17、_________ 18、________
三、解答题（66分）
19、 计算：（每小题4分, 共12分）
（1）3-27-1625+(-1)2016 （2） -56×(-47+38-114)

（3）

20、解方程（每小题4分，共8分）
（1）2m-1=m+3 （2）

21、先化简，再求值：（本题6分）
（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），，．

22、（6分）

23、（10分）
（1）

（2）

（3）

24、（10分）
（1） 、 、
（2）

（3）

（4）
25、（14分）
（1） 答：

（2） ① EF= , EG= ;

② a=

（3） a）

b）

2016学年（上）七年级凤凰杯知识竞赛数学学科答案
一、选择题（每小题3分，共30分）2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
D
A
B
A
D
A
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、 x=-5 12、 6.3×106 13、 ±2 14、 0或1或3
15、 2.4 16、 -17 17、 5n+13 18、 12
三、解答题（66分）
19、 计算：（每小题4分, 共12分）
（1） -145 （2） 15 （3） -40
20、解方程（每小题4分，共8分）
（1）m=4 （2）x=-3
21、先化简，再求值：（本题6分）
5xy2=518
22、（6分）
3×10+4+-6=24
4—6×10÷3=24
10-4-3×-6=24
10-4×3--6=24 (3种即可)
23、（10分）
（1）甲： 125+5x 乙： 135+4.5x
（2） 125+5x=135+4.5x
x=20 答：
（3）在甲店购买5副球拍，在乙店购买x-5盒乒乓球
24、（10分）
（1） x+1 、 x+7 、 x+8
（2） x+x+1+x+7+x+8=416
x=100
（3） x+x+1+x+7+x+8=324
x=77
由于77在第七列，所以不能框住这样的四个数
（4） 1719
25、（14分）
（1） 答：正确

（2） ① EF= m-1 , EG= 5 ;
② a= 999.5
（3） a） 由题得：-2-x=2x+16
x=-6
A: -6 C： 2

b） 当点D在AC外时， DA+DC=2DB，所以不满足
当点D在AC内时， DA+DC=8=3DB，
DB=83
所以点D表示 23或-143