2015年-暑期培训数学试题.doc

2015年 暑期培训数学试题
（时间：120分钟，满分：150分）
姓名 成绩
一．选择题（每小题4分，共48分）

1．在、、、、、中分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2．若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3. 若分式中a和b都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）
A、不变 B、扩大到原来的4倍
C、扩大到原来的5倍 D、缩小到原来的倍
4. 下列约分正确的是（ ）
A、； B、； C、； D、
5. 在同一坐标系中，函数和的图象大致是 （ ）

A B C D

6. 某地连续10天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）
22
23
24
25
天数
1
2
3
4
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A、24，25 B、24.5，25 C、25，24 D、23.5，24
7.对于下列说法，错误的个数是（ ）
①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；⑤；⑥.
A.6 B.5 C.4 D.3
8.下列各式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9．函数的图象经过点（，，则函数的图象不经过第（ ）象限.
A .一 B.二 C.三 D.四
10．当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12． 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（ ）
A．公理和定理都是真命题
B．公理就是定理，定理也是公理
C．公理和定理都可以作为推理论证的依据
D．公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明
二．填空题（每小题4分，共24分）
13. 当= 时,分式无意义；当= 时,值为0.
14. 反比例函数的图象经过（－，5）点、（，－3）及（10，）点，则＝ ，＝ ，＝ ；
15. 当m= 时，函数是反比例函数，并且y随x增大而增大（在同一象限内）
A
E
D
B
C
8
6
A
BV
C
16. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为________

17．下列计算中，正确的是（ ）
A.a2•a3=a6 B. C.（﹣3a2b）2=6a4b2 ， D.a5÷a3+a2=2a2
18．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A． y3＜y1＜y2 B． y1＜y2＜y3 C． y2＜y1＜y3 D． y3＜y2＜y1

三．解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）
19. 解方程：

20. 先化简,,请你为a的值选择一个喜欢的数字，并求值。

四．（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21.甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？

22.已知直线y = kx + b经过点（0，6），且平行于直线y = －2x
求该函数解析式；

23．先化简，再求值：,其中，.

24．计算（）﹣1+（﹣2）0+|﹣2|﹣（﹣3）

五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）
25．若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围

26．若关于x的方程+=2有增根，求m的值是多少

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