高等数学CH0讲公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章第三讲,一，变力沿直线做功,二，水压力,三，引力,四，平均值,第1页,一、变力沿直线所作功,第2页,第3页,解,所求功为,假如要考虑将单位电荷移到无穷远处,第4页,点击图片任意处播放,暂停,解,建立坐标系如图,第5页,这一薄层水重力为,功元素为,(,千焦,),第6页,解,设木板对铁钉阻力为,第一次锤击时所作功为,例,3,用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉阻力与铁钉进入木板深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入,1,厘米，若每次锤击所作功相等，问第 次锤击时又将铁钉击入多少？,设,次击入总深度为 厘米,次锤击所作总功为,第7页,依题意知，每次锤击所作功相等,次击入总深度为,第 次击入深度为,第8页,二、水压力,第9页,解,在端面建立坐标系如图,第10页,第11页,解,建立坐标系如图,面积微元,第12页,三、引力,第13页,解,建立坐标系如图,将经典小段近似当作质点,小段质量为,第14页,小段与质点距离为,引力,水平方向分力元素,由对称性知，引力在铅直方向分力为,第15页,实例：用某班所有学生考试成绩算术平均值来描述这个班成绩概貌.,算术平均值公式,只合用于有限个数值,问题：,求气温在一昼夜间平均温度,.,入手点：,连续函数 在区间 上平均值,.,讨论思想：,分割、求和、取极限,.,四、函数平均值,第16页,（,1,）分割：,每个小区间长度,设各分点处函数值为,函数 在区间 上平均值近似为,每个小区间长度趋于零,.,（,2,）求和：,（,3,）取极限：,第17页,函数 在区间 上,平均值,为,几何平均值公式,区间长度,第18页,解,设电阻为，,则电路中电压为,功率,一种周期区间,平均功率,第19页,结论：纯电阻电路中正弦交流电平均功率等于电流、电压峰值乘积二分之一,第20页,一般交流电器上标明功率就是平均功率交流电器上标明电流值都是一种特定平均值，习惯上称为有效值,均方根,第21页,按定义有,有效值计算公式推导,即,第22页,结论：正弦交流电有效值等于电流峰值,第23页,练 习 题,第24页,第25页,第26页,练习题答案,第27页,