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浅议农村小学生数学估算能力的培养

【摘 要】新教材大大丰富了估算的内容，并渗透到每一块教学内容中，而且多次提到要加强估算，培养学生的估算意识和初步的估算能力，因此，加强估算能力的培养已成为小学教学的一个重要趋势。而根据有关研究发现影响农村小学生数学估算能力高低的因素主要包括教师以及学生本身的特点。为此，要提高学生的估算能力，就需要我们教师为其寻找科学的估算能力培养方法以及学生自身的努力。作者主要通过对小学生的数学估算能力的浅议来探索其培养方法。
【关键词】小学生；数学；估算能力；培养方法

估算是社会发展的需要，是“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，也是学生学习数学的一个重要基础，在特定的情境中，它的适用性大大超过了口算和笔算。因此，学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。在教育教学中注重对学生估算能力的培养，也显得尤其必要。
一、何谓估算
所谓估算，是指计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量,为了检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算办法，是对数量关系做合理的大概推断。是判断与匡定计算结果大致范围的心算方法。《数学课程标准》（实验稿）明确提出要“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，并且对估算的要求提出了明确的要求，在第一、二学段中分别提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。”“能结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程。”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。
二、小学生具备数学估算能力的重要性
（一）估算是学生“日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具”。估算有助于对从事某项行为时可以先对有关问题做出初步的估计，以明确此事开行可不行，或者做此事有无必要。在生活中，一些事件的数量有时没有必要求出准确结果，有时很难求出准确结果，有时还必须对较大数字信息作出推断或预测，这些都需要进行估算。因此，从小培养学生估算的意识是具有重要意义的。
（二）估算有利于学生事先把握运算结果的大致范围，发展学生的数感，培养学生对运算结果负责的态度。估算针对所给出的条件算出的可能结果，引导学生自主的根据问题情境提供的数字信息做出的多种相对合理的预测和推断，使学生加深对数的实际意义的理解，体会到数的大小、多少不同以及辩证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。同时，估算也有助于增强学生对计算结果的检验，找出问题所在，减少不必要的失误。
（三）估算有助于锻炼学生的观察力和直觉思维能力。估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生平时注意观察生活中的许多常量，并积淀成生活的常识。它有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。
三、当前农村小学生估算能力欠缺的表现
（一）缺乏估算意识，懒得估算
学生缺乏对估算的兴趣，懒得估算，这是一个最普遍的现象。农村许多小学生在拿到一道题目后，他们首先想到的是如何算出精确的答案来，而极少有人会先想到估算，以确定答案的范围，方便后面的决策。除非题目规定。如：聪聪一家去吃饭，点菜的菜单如下：葱油鳊鱼18元；青菜粉丝煲9元；千张肉丝12元；盐水河虾28元。大约需要多少钱？拿到题目，60%以上的同学是采用精确计算的，极少有同学想到用估算，他们觉得没有必要进行估算，根本体会不到这里不需要精算，只要估计一下就可以了，既方便，又快速。
（二）缺乏估算方法，胡乱估算
有些学生虽然有估算意识，知道在某些题目中可先估算估算，也想先估算，但是苦于没有方法，不知道怎么估算，于是就胡乱估。如：估测一粒花生米的质量。有的说：2克；有的说：5克……场面热热闹闹，但是能说出估计过程的却没有几人。全是胡乱猜测的，因为他们不知道估算到底该怎么思考，要通过何种方法去思考估算才是合理科学的。
（三）算着估
在学习中，明确提出了要进行估算的，好多学生往往在估算前直接进入计算过程，先算出了正确答案，而后靠这算出的答案取其近似值就说是自己估算的，结果就出现了估算与计算顺序倒置的现象。学生为了估算而估算，在思想上并没有建立估算意识。
四、影响农村小学生估算能力的因素
通过与同事交流、观察，以及平时的教学实践，发现现在小学估算教学的现状非常不尽人意，估算似乎成了被遗忘的角落，这种现象在农村小学更为明显。与此同时小学生的估算能力也就不言而喻了，纵观影响小学生估算能力培养的因素无外乎是两个方面：教师以及学生自身方面的因素。
（一）教师
1.对估算教学的意义及重要性认识不到位
长期教学的思维定势，导致农村小学教师围绕知识点进行教学，今天学估算，就不精确计算，明天讲笔算，就不估算。为了落实知识点，达到教学目标，老师经常挂在嘴边反复“提醒”学生注意的是：看见“大约”就估算，估算时把数看作整十数、整百数或整千数来估，把估算、口算、笔算完全割裂开来。甚至有许多老师认为，计算教学时学生会笔算，答案正确就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时关于估算的内容很少，会笔算就行了。这些老师显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响，更别希望有教师把心思和精力花在估算教学上和对估算教学进行有效的研究实践上。
2．缺乏估算教学的意识和评价机制
现行的教材将估算教学安排在各个计算教学的各章节之中，每一个学期都有这方面的教学内容，而且明确提出要先估一估，再计算。但是我们的老师在具体的教学过程中，许多老师并没有按要求先估算再计算，而直接省略了进行估算技能训练这一环节。有些老师虽然提到了估算，却没有教给学生进行估算的方法和提出相应的要求。这显然从思想上没有建立起估算的意识。另外就是现行的教学考核方式单一，缺乏对计算教学的科学评价体系。常以笔试为主，但在试卷中却很难准确有效将估算的考核反映出来，以致于流于形式。
（二）学生
1.学生的基础比较薄弱。
现在农村中的许多小学由于多方面的原因，学生基础比较弱，特别是在计算方面，许多学生对算理理解的不是很透，导致估算能力欠缺。而学生估算的意识和能力，是在充分明确算理的基础上发展起来的。只有当他们掌握了算理，能够熟练的进行精确计算后，才会主动、灵活地根据算理选择估算策略估算结果。
2. 学生没有这方面的需求，估算意识淡薄，能力不强。
学生从入学开始，接触到的数学都受数学的严谨性、精确性的束缚——精确的数，准确的算，孩子的估算意识逐渐淡薄了。以致片面理解估算，见到“大约”就估算，或者干脆就认为估算就是近似计算。如长方形菜地长120米，宽48米，沿菜地四周有一条小路，小路大约长多少米？有教师认为因为问题里有“大约”两个字，所以就是要求学生进行估算。可是在实际生活中建一条小路必有一定的宽度，也就是小路的实际长度一定比求出的菜园的周长长，而不能比周长短，因此相对于小路的实际长度而言，求出来的长方形菜地的周长其本身就是个近似值，所以题目中所求的问题要加“大约”两字。也就是说其实这题是精算。而且如果要求用估算，对于长或宽只能是“大估”而不能“小估”。
3.缺少估算的方法和策略。
日常生活中有些学生知道要估算，可是苦于老师在教学时没有教方法，不知从何入手，也更不知道选择什么方法，学生束手无策。所以在平时时的作业要求估算的话，好多学生就是直接算出正确的结果，再进行“创造”，为估算而算。
五、培养农村小学生数学估算能力的方法
（一）创设情境，感受估算价值，培养估算意识
估算教学来源于生活，就更离不开情境。所以我们要把估算置于问题解决的情境下，让学生自觉地把计算和实际问题情境联系起来，正确认识估算的价值。如购物前必须要估计一下得带多少钱或考虑带的钱够不够。还有描述从自己家到学校的距离或者一块菜地有多大，由于种种条件的限制，无法精确的计算，学生自然会想到估测的方法估计距离，从而体验估算的必要性与优越性。从中选择合适的策略解决问题。同时，我们一方面要重视学生估算意识的培养，在教学中有意识的渗透估算思想，并将它贯穿于教学始终，如用估算法对数学规律进行猜想，用估算法探寻解题思路，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面就是让学生在日常生活中留心并运用估算，在实践活动中感受估算的实际应用价值，从而主动探索估算的方法，增强估算的意识。
（二）教给学生进行估算的具体方法，形成估算技能，同时倡导估算方法多样化
1．估算的一般方法与策略
估算既然作为一种计算，必然有相应的方法，同时答案也并非唯一，所以我们教师在教学中有必要具体讲授并整理出相应的估算方法，并以浅显易懂的方式教给学生估算方法和技巧。
（1）大数目的估算。
对于数目较大的计算，先求出精确数的近似数。通常保留最高位或次高位，然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。一般不求出精确的得数。只要求达到得数的高位数或与精确得数高位数相同或相近的数。
（2）现实生活中一些量的简单估算。
针对小学生形象思维的特点，在现实生活中最长估算的是物体的长度、面积、体积、距离、多少。对此我们一是参照一个单位的量来进行估算。例如1厘米、1平方米、1立方米等。二是估算出长度，然后运用公式来估算出面积、体积。如估算面积时，可先估算出长、宽各是多少，然后在计算。三是利用身边的实物作为参照物进行估算。例如教室中黑板的长大约是3米，就可以以黑板为参照物，估算出教室的长是多少米，以教室中窗户的宽度为1.5米来估算出教室的宽是多少米。
（3）估算常用的一些策略：
第一、凑整估算。即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。比如将19＋21.1简化为20＋20，又如把8.98＋5.88＋9.97转换为9+6+10，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。　　
第二、依据生活经验估算。如：在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100％肯定是错的。
第三、根据运算性质估算。比如：815＋265－282＝898，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断898是错误的。
第四、根据位数估算。比如4715÷23=25，除数是两位数的除法，被除数的前两位比除数大，可以商2，所以商应该是三位数，于是判断商“25”是错的。
第五、取一个中间数。比如27、28、24、23这四个数求和，这些数都接近25，有的比25大一点，有的比25小一点，就取中间一个数25，直接用25×4，就大约能算出这四个数的和。
第六、利用特殊的数作参照。如126×8，就可以想到125×8，就得到了1000。
第七、根据尾数估算。比如：1 235－485－208＝558，只需算一下个位：5－5＝0，10－8＝2，可以知道得数558是错的。
2．鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程
由于学生生活背景和思考角度及思维方式、水平不同，在估算中使用的方法必然是多样的。教师应尊重学生的想法，更要积极鼓励学生独立思考，提倡估算方法多样化，同时也应让学生充分交流，表达自己的想法，让学生多说说自己是怎么估的，展现出学生的思维过程，引导学生通过比较各种估算方法的特点，促进学生进行比较和优化。
（三）培养学生估算的意识和习惯
我们在教学中要注意培养学生学生的估算意识，甚至内化为一种习惯。一方面现实生活中要鼓励学生估算，倡导学生无论是在解决问题时，还是在计算时，随时都运用估算的方法进行估算。如：购物后估算购物款，对学校产生垃圾，使用卫生筷，使用水电情况进行估算等。另一方面鼓励学生解题前预算结果，以确定解决问题的大致范围，鼓励学生在估算的过程中不要仅仅限于估算过程、结果、方法的应用上，更要注意对估算必要性的体验与理解上。从而激发学生的估算兴趣，形成良好持久的估算习惯。
总之，估算不光是一种技能，更是一种良好的习惯与意识。学生估算意识和能力的形成是需要一个过程的，而我们作为教学者要重视估算的教学，应关注寻找小学生估算能力的培养方法，促使他们在活动中形成必要的估算技能，锻炼估算的能力，养成估算的习惯。学生思维能力才能不断发展，素质才能不断提高。