曲面积分的面积省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,第五节 对面积曲面积分,二、对面积曲面积分计算法,一、曲面面积,（第十章 第四节）,第1页,G,表示几个,几何形体以及其上积分,：,D,闭区间,a,b,L,(平面有界,闭区域),（,平面有限,曲线段）,（有限曲,面片）,(空间有界,闭区域),(空间有限,曲线段),二重积分,三重积分,对弧长曲线积分,对面积曲面积分,第2页,几何形体上积分,重积分,对弧长（第一型）曲线积分,对面积（第一型）曲面积分,第3页,当几何形体,G,为一光滑曲面 时,对应积分,曲面面积元素,积分曲面,对面积曲面积分,(或,第一型,曲面积分,),若积分曲面是封闭，则对应曲面积分,记为,第4页,计算对面积曲面积分,化为二重积分,？,曲面,面积元素,第5页,用平行于坐标轴直线网,任取一个小矩形,将 分割为若干小区域,，,一、曲面面积,第6页,曲面块,切平面块,第7页,面积元素,：,曲面面积公式为：,第8页,计算对面积曲面积分,化为二重积分,？,第9页,曲面积分元素为,对面积曲面积分计算公式为,化为二重积分,第10页,假如曲面 方程由,x=x,(,y,z,)或,y=y,(,x,z,),给出，也可类似地把对面积曲面积分化为,yoz,面或,xoz,面上二重积分,。,第11页,第12页,例1,被平面 截出顶部。,第13页,曲面面积元素,它在,xoy,面上投影区域,解,第14页,第15页,例2,解,边界曲面 由四块组成：,它们表示式分别是,第16页,于是,因为在,所以,第17页,围成三角形,.,又 在,xoy,面上投影区域,是由,第18页,第19页,例3,计算 ，其中 为圆,柱面,介于平面,z=,0,和,这么就需投影到,yoz,面上,，,解,因为 不能表示成,z=z,(,x,y,),形式,z,=H,(,H,0,),且在第一卦限部分.,现写成,投影区域,为矩形,第20页,又,有,于是,第21页,而,所以,瑕积分,第22页,小 结,计算对面积曲面积分,化为二重积分,1.把积分曲面,代入被积函数；,2.依据积分曲面 不一样表示形式，,求出曲面面积元素.,3.将 向对应坐标面投影，得到二重,积分积分区域.,第23页,第24页,第25页,作 业,p.158 习题10-4,2;4;5.(1);6.(3).,第26页,