B1001小孙学变频.doc

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＊小孙学变频＊
第二讲 变频调速系统的带负载能力（二）
张燕宾
2异步电动机的低频带载能力
过了几天，厂里从外地新买了一台变频器，卖方的售后服务人员将变频器接通电源，略调整了几个数据，输出侧接上电动机，在机器空转的情况下，进行了几次起动、停止和调节频率的操作后，就回去了。但当机器带上负载后，电动机竟转不起来，时间稍长，变频器就因“过载”而跳闸了。小孙没了主意，就打电话给张老师，要到老师家求教。
“你这个问题说来话长了。”小孙一落座，张老师就拿出了一叠图纸，但并没有马上打开。问小孙说：“还记得在变频时，为了使电动机的磁通保持不变，在变频的同时还必须变压的原理么？”
“当然记得。”小孙说着，就在纸上边写边说：
“保持磁通不变的条件是：
（2－7）
式中，fX—运行频率，Hz；
E1X—频率为fX时，定子一相绕组的自感电动势，V。
而实际上只能做到：
（2－8）
式中，U1X—当频率为fX时的定子侧电压（变频器的输出电压），V。”
“好。”老张微笑着点点头，接着拿出了图2－14，说：
“你方才写的‘kU＝kf’，可以用U／f曲线来表示，如图（a）中的曲线①所示。这根表示电压与频率成正比的U／f线称为基本U／f线。它表明了：变频器输出的最大电压为380V，等于电源电压。而与最大输出电压对应的频率，称为基本频率，用fBA表示。

图2－14　基本压频比
（a）基本U／f线　（b）U和f的对应关系
在绝大多数情况下，基本频率应该等于电动机的额定频率，并且最好不要随意改变。
需要特别注意的是，基本U／f线是满足式（2－8）的曲线，它并没有真正地满足式（2－7）的条件。那么，结果怎么样呢？你还记得电磁转矩的公式么？”
“记得。”小孙一边回答，一边写了下来：
TM＝kMΦ1I2’ cosφ2
变频时和磁通有关的因素
“好，在这公式里，电流是不允许超过额定电流的：
I2’≯ I2N’
于是，带负载能力的大小，就主要取决于磁通了。在异步电动机定子绕组的电路里，U1X和E1X之间的差别，主要是定子绕组电阻的电压降：
（2－9）
式中，U1X—定子侧的相电压，V；
E1X—定子一相绕组的自感电动势，V；
I1—定子的相电流，A；
r1—定子一相绕组的电阻，Ω。
所以，磁通的大小由公式（1－4）演变成：
（2－10）
比较式（2－7）、式（2－8）和式（2－10）知道，当我们用式（2－8）来代替式（2－7）时，实际上并没有真正满足保持磁通不变的条件。中间相差的是电阻压降的作用。”
“老师，公式里E1X和U1X的下标里都带‘X’，为什么ΔU1的下标里却没有？”小孙问。
“因为反电动势和电压都是随频率而变的，而电阻压降呢？它的公式是：
　　（2－11）
式中，I1—电动机的定子电流，A；
　r1—定子绕组的等效电阻，Ω。
可见，电阻压降是不随频率而变的。
式（2－10）表明，当电动机以频率fX运行时，磁通的大小和以下因素有关：

图2－15　低频时的反电动势和磁通
（a）运行频率为50Hz　（b）运行频率为10Hz
（1）变频器的输出电压U1X（电动机的电源电压）：U1X越大，磁通也越大；
（2）电动机的负载轻重：负载越重，则电流越大，磁通将减小。
（3）电阻压降在电源电压中占有的比例：因为当频率下降时，变频器的输出电压要跟着下降，但如果负载转矩不变的话，电阻压降是不变的，电阻压降在电源电压中占的比例将增大，也会导致磁通减小。
低频运行时磁通会减少
让我们来进行一些粗略的计算。首先，作一些近似的假设：
（1）资料表明，电动机的电阻压降约为（30～40）V，容量小者，电阻压降较小，容量大者，电阻压降也较大。为方便计算起见，今假设为30V。
（2）把式（2－3）的复数关系近似为代数关系：
E1X≈U1X－ΔU1 　（2－12）
现在来看看在kU＝kf的条件下，当频率下降时，磁通的变化情形，如图2－15。
图（a）所示，是额定状态时的情形。运行频率为50Hz，对应的电压为380V，如上述，电阻压降为30V，则反电动势等于350V，反电动势与频率之比等于7.0，这时的磁通应该是额定磁通，其相对值为100%。
图（b）所示，是运行频率为10Hz时的情形。在kU＝kf的前提下，对应的电压为76V，而电阻压降仍为30V，则反电动势等于46V，反电动势与频率之比等于4.6，磁通的相对值只有66%。

图2－16　kU＝kf时的机械特性
瞧，低频运行时，磁通减小了，所以，在kU＝kf的前提下，电动机的机械特性曲线簇如图2－16所示。由图可知，当频率下降时，理想空载点下移，但机械特性的‘硬度’基本不变，而电动机的临界转矩将减小，从而，其带负载能力下降了。如果你们的设备要求重载启动的话，它就难以启动了。”
转矩提升

图2－17　低频时得到额定磁通的途径
（a）得到额定磁通的途径　（b）电压补偿
“那……，就是说，要想办法在低频运行时也能得到额定磁通，那就只有加大变频器的输出电压了，是不是？”小孙说。
“对，”老张随手拿出了图2－17，接着说：
“如图（a），在10Hz时要想得到额定磁通，反电动势应该有70V才行，加上电阻压降，变频器的输出电压需要有100V。就是说，应该在原来的76V的基础上，再补偿24V。使实际的U／f线如图（b）中的曲线②所示。这种通过适当地补偿电压来增加磁通，从而增强电动机在低频时的带负载能力的方法，称为电压补偿，也叫转矩补偿，但在变频器的说明书里，普遍地叫作转矩提升。

图2－18　提高电压的方法
（a）电压较低　（b）电压较高
很明显，运行频率不同时，电压的补偿量也是不一样的。那么，怎样来表述曲线②呢？在变频器里，通常把0Hz时的起点电压UC定义为电压的补偿量。”
“变频器里，是怎样提高电压的呢？”小孙问。
这个问题老张事先并无准备，于是他拿出一张纸来，随手画了起来，如图2－18，然后说：“还是拿单极性调制来说明吧，调节电压时，载波是不变的。但调制波的振幅值必须按所需电压改变。图（a）是电压较低时的情形，得到的脉冲序列的‘占空比’较小；图（b）是电压较高时的情形，得到的脉冲序列的‘占空比’较大。”

图2－19　补偿正好
（a）适当的补偿量　（b）补偿正好的机械特性
“啊，要是补偿得正好，可以使低频时的临界转矩和额定频率时一样大。”小孙一边说，一边就在张老师的纸上画了起来，如图2－19所示。
“理论上是可以的，但在实际工作中，还有其他问题需要考虑，例如散热问题等。这，留待后面再讨论吧。”
小孙回厂后，按照说明书，加大了转矩提升量，那台设备就启动起来了。人们向他竖起了大拇指，小孙心里也很得意。心想：只要低频时也能够带动负载，变频调速大概也掌握得差不多了。可是……
转矩提升不能过分
没过几天，厂里为离心浇铸机配了一台变频器。售后服务人员听相关工程师介绍说，当运行到40Hz以上时，浇铸机的罐内要灌入铁水，以备浇涛。灌入铁水后，电动机处于满负荷状态，个别时候，还可能短时间过载。所以，在预置转矩提升时，他把提升量预置为15%，结果，电动机启动时，当频率上升到10 Hz时，变频器跳闸了，显示的原因是“过电流”。售后服务人员以为电动机的转矩还不够，又把转矩提升量增大为25%，结果频率上升到不到6 Hz就跳闸了。售后服务人员慌了手脚，打算回去换一台变频器。小孙说，“且慢，等我问问老师看。”
张老师在电话里听小孙介绍完情况后，告诉小孙说：
“你把转矩提升量降为0就可以了。”
售后服务人员抢过了电话，说：“老师，那不行，它灌了铁水后负荷可是很重的啊！”老师说：“你先试试看，过十分钟再给我来电话。”
就在售后服务人员和张老师通话的过程中，小孙把转矩提升量降到了0。结果，售后服务人员的电话还没放，就惊讶地说：“真转起来了。”
问题虽然解决了，但小孙心里，还是懵里懵懂的。所以，打算当晚又到张老师家去。张老师在电话里说：
“来之前，你要带好几个数据，包括：电动机的额定数据，以及加铁水前后的运行电流。”

图2－20　离心浇涛机的特点
（a）浇涛机示意图　（b）机械特性　（c）U／f线

电动机的额定数据是现成的：90kW、164.3A、1480r/min。然后，在运行过程中，小孙又测量出：加铁水前的运行电流约为50A；加铁水后的运行电流约为160A，个别时候，可能达到170A。
老张已经准备好了图2－20等着他呢。
小孙落座之后，张老师就分析说：“根据你们的介绍，这台浇涛机的机械特性如图（b）所示，线段①是40Hz以下时的特性，电动机的负荷率约为30%；线段②是40Hz以上时的特性，负荷率约为97%。电动机在启动过程中处于轻载状态。
再看U／f线，图（c）中的曲线①是补偿量为0时的U／f线，曲线③是补偿量为15%时的U／f线，曲线④是补偿量为25%时的U／f线。由图知，当电压补偿量为15%时，10Hz（20%fN）时的电压为额定电压的32%（121.6V），根据粗略估算，磁通约为额定磁通的120%，电动机的磁路处于饱和状态，励磁电流中因出现较大的尖峰电流而使变频器跳闸。当把补偿量上升为25%时，10Hz（20%fN）时的电压为额定电压的40%（152V），根据粗略估算，磁通约为额定磁通的160%，电动机的磁路处于高度饱和状态，励磁电流中出现很大的尖峰电流而使变频器跳闸。
因为浇涛机要到40Hz以上才灌入铁水，而40Hz以上时，U／f线一般是可以不必补偿的。故将转矩提升量预置为0，使10Hz（20%fN）时，变频器的输出电压为额定电压的20%（76V），就可以顺利启动了。
“为什么会过电流跳闸呢？”老张又拿出了图2－21，讲解起来：
“仍假设工作频率为10Hz，以前我们说过，在满负载时，如果要得到额定磁通，电压需补偿30V，就是说，电动机定子侧的电源电压应该是100V。可是，如果负荷率只有20%呢？负荷率的含义是：
　 （2－14）

图2－21　轻载时的补偿过分
（a）低频轻载时的磁通　（b）正常时的励磁电流
（c）磁路饱和时的励磁电流
式中，ξ—电动机的负荷率；
　TL—负载的阻转矩，N·m；
　TMN—电动机的额定转矩，N·m。
当ξ＝20%时，电动机的定子电流和电阻压降也近似地等于额定状态时的20%。就是说，这时候的电阻压降为：
ΔULX＝20%ΔUN
＝20%×30
＝6V
而这时的电源电压是100V，则反电动势为：
ELX＝UX－ΔULX ＝100－6＝94V
反电动势与频率之比为：

则磁通的相对值为：

一般说来，Φ＊超过110%，磁路就开始饱和了，超过120%已经是过饱和了。可见，磁路已经处于严重饱和状态，其励磁电流如图（c）所示，其峰值可以超过额定电流的若干倍，导致变频器过电流跳闸。”
“原来是这样。”小孙高兴地说。他看了看表，时候已经不早了，就说：
“今天就到此为止吧，老师也该休息了。”小孙迅速地记好了笔记，就告辞了。　
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小　孙　的　笔　记
1．在kU＝kf的前提下，频率下降时，由于电压也成正比地下降，满负荷时的电阻压降在电压中占的比例增大，反电动势的比例减小，导致电动机的磁通和电磁转矩减小，带负载能力下降。
2．为了使电动机在低频运行时，也能得到额定磁通，变频器应在kU＝kf的基础上适当补偿电压，称为转矩提升。
3．如果在低频运行时已经补偿了足够的电压，而负载又变轻了的话，则由于电阻压降随负载的减轻而减小，又会使反电动势的比例增大，导致电动机的磁通增加，磁路饱和，励磁电流产生尖峰电流，甚至使变频器因过电流而跳闸。
4．因为可以进行电压的补偿，所以，在低频运行时，某一频率对应的电压不是唯一的。描绘变频器的输出电压和频率之间关系的曲线，称为U／f线。kU＝kf时的U／f线称为基本U／f线，与变频器最大输出电压对应的频率，称为基本频率。
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