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一元二次方程
定义
　　在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数的是2次的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程有四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高项的次数和是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax2;+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程． （4）将方程化为一般形式：ax2;+bx+c=0时，应满足（a≠0）
一般解法
1.配方法
　　（可解全部一元二次方程）
　　如：解方程：xˆ2;+2x－3=0
　　解：把常数项移项得：xˆ;+2x=3
　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x²;+2x+1=4
　　因式分解得：（x+1)^2;;=4
　　解得：x1=-3,x2=1
　　用配方法解一元二次方程小口诀
　　二次系数化为一
　　常数要往右边移
　　一次系数一半方
　　两边加上最相当
2.公式法
　　（可解全部一元二次方程）
　　其公式为x＝（-b±√（b^2;;－4ac））/2a
　　当b^ 2;;-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根
　　当b^ 2;-4ac＜0时 x无实数根（初中）
　　当b^ 2;-4ac=0时 x有两个实数根 即x1=x2
3.因式分解法
　　（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。
　　如：解方程：x^ 2;+2x+1=0
　　解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^ 2;=0
　　解得：x1=x2=-1
小结：
　　一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。
　　直接开平方法是最基本的方法。
　　公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。
　　配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。