1、【新人教版】小学数学五年级上册知识点总结一、加减乘除法各部分之间的关系:和=加数+加数 加数=和-另一个加数差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差积=因数因数 因数=积另一个因数 商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数二、运算定律1、加法交换律、加法结合律(适用于连加式)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为abba加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为: (ab)ca(bc)2、减法的运算性质:(1)一个数连续减去两个数,可以用一个数减去这两个数的和,用字母表示为abca(bc)(2)在连减运算中,任意
2、交换减数的位置,差不变。用字母表示为abc=acb3、在没有括号的加减混合运算中,可以连同运算符号一起交换两个数的位置,结果不变。4、去括号的法则:“-”变,“+”不变5、乘法交换律、乘法结合律(适用于连乘式)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 字母表示为:ab=ba 乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为:(ab)c=a(bc) 6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为(a+b)c=ac+bc拓展:两个数的差与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相减。用字母表示为 (ab)cacbc
3、 7、除法的运算性质:(1)一个数连续除以两个数,可以用一个数除以这两个数的积。用字母表示为;abca(bc)(2)在连除运算中,任意交换除数的位置,商不变。用字母表示为;abc=acb8、在没有括号的乘除混合运算中,可以连同运算符号一起交换两个数的位置,结果不变。三、单位换算(大化小乘进率,小化大除进率)1、长度单位: 千米米分米厘米毫米2、面积单位: 平方千米公顷平方米平方分米平方厘米3、质量单位: 吨千克克4、时间单位: 时 分 秒5、人民币单位: 元 角 分第一单元小数乘法1、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。如:1.53表示1.5的3倍是多少或
4、3个1.5是多少。2、小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如:1.50.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。3、小数乘法的计算方法:先按整数乘法的方法算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。如果积的小数位数不够,在前面用0补位。如果积的小数部分末尾有0,把0去掉。 4、积与因数的大小比较规律:(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;(2) 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。(3)一个数(0除外)乘1,积与原来的数一样大。第二单元 位置1、行和列的意义:竖排叫做列
5、,横排叫做行。确定第几列从左往右数,确定第几行从下往上数。2、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。例如:(7,9)表示第七列第九行。 3、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。4、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。 5、物体左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数。 物体上、下平移,列数不变,行数减去或加上平移的格数。第三单元小数除法1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:
6、0.60.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。2、除数是整数的小数除法,按整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。被除数的整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果除到被除数的末尾仍有余数,要添0继续除。3、除数是小数的除法;先移动除数的小数点,使除数变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算。4、商与被除数的大小关系:(1)除数大于1时,商小于被除数;(2)除数等于1是,商等于被除数;(3)除数小于1是,商大于被除数。5、商的的变化规律:商不变性质
7、:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。6、用四舍五入法求商的近似数时,除到要保留数位的下一位,这一位上的数字小于4,就舍去;大于或等于5,就向前一位进“1”7、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如6.3232的循环节是32.简写作6.328、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限
8、小数。小数分为有限小数和无限小数。9、循环小数一定是无限小数,但无限小数不一定是循环小数。第四单元可能性1、确定事件会发生用“一定”来描述;确定事件不会发生用“不可能”来描述;不能确定事件会不会发生用“可能”来描述。 2、在随机发生的几种事件中,数量多的发生的可能性大,数量少的发生的可能性小。第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。数字1与字母相乘时,1和乘号都可以省略不写,如1a=a2、aa可以写作aa或a, 读作a的平方 2a表示a+a3、含有未知数的等式叫做方程(方程必须满足的条件:必须是等式,必须含
9、有未知数)4、方程一定是等式,但等式不一定是方程。5、等式的性质;(1)等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 (2)等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。6、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。第六单元多边形的面积1、 长方形,正方形的面积和周长 :长方形的面积=长X宽 字母表示为:S=aXb长方形的周长=(长+宽)X2 字母表示为:C=( a+b) X2正方形的面积=边长X边长 字母表示为S=aXa正方形的周长=边长X4 字母表示为:C=a X42、平行四边形的面积=底高。字母表示
10、为:S=aXh(底=面积高,高=面积底)3、三角形面积=底高2 字母表示为S=aXh2;三角形的底=面积X2高 三角形的高=面积X2底4、梯形面积=(上底+下底)高2 字母表示为S=(a+b)X2梯形的高=面积X2(上底+下底) 梯形的上底=面积X2高-下底梯形的下底=面积X2高-上底5、组合图形的面积:(1)当组合图形是凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。(2)当组合图形是凹陷的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。6、等底等高的平行四边形面积相等;但形状不一定相同,等底等高的三角形面积相等,但形状不一定相同。7、等底等高的平行四边形和三角形,平行四边形的面积是三角形面积的2倍,三角形的面积是平行四边形面积的一半。8、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。第七单元数学广角-植树问题一、不封闭栽树问题:间隔数=总距离株距(1)两端都栽树:棵数=间隔数+1(2)两端都不栽树:棵数=间隔数-1(3)一端栽树,另一端不栽树; 棵数=间隔数二、封闭图形四周栽树问题 棵数=间隔数 (栽树棵数=周长株距)三、锯木头的时间问题:锯一段木头时间=总时间(段数-1)