1、松江区2013学年度第一学期期末质量监控试卷八年级数学 (满分100分,完卷时间90分钟) 2014.1一、填空题(本大题共14题,每题2分,满分28分)1化简:=_2函数的定义域为_3 分母有理化:=_4如果,那么_5方程的根是_6关于x的一元二次方程2x2axa2=0有一个根为1,则a的值为_ 7在实数范围内分解因式:=_8某工厂七月份产值是100万元,计划九月份的产值要达到169万元,如果每月的产值的增长率相同,则增长率为 9如果正比例函数中,的值随自变量的增大而减小,那么的取值范围是_10如果,那么反比例函数的图像在第_象限11到点A的距离等于2cm的点的轨迹是 A(M)BCO(第14
2、题图)N12如图,已知ABC中,AB=AC,点D在BC边上,DAC90,AD=CD,那么BAC=_度ACDB(第12题图)CBAD(第13题图)13如图,在RtABC中,C90,AD平分BAC交BC于点D若BC8,BD5,则点D到AB的距离是_14如图,在ABC中,C=90,AB=10,AC=6,点O是AB的中点,将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转,图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点当三角板的一条直角边与OB重合时,点M与点A也重合,此时CN的长为_二、选择题(本大题共4题,每题2分,满分8分)15下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )(A); (B); (C); (
3、D)16下面计算正确的是( )(A);(B);(C);(D)17如果用配方法解一元二次方程,则方程可变形为( )(A); (B); (C);(D)18下列定理中,没有逆定理的是( )(A)两直线平行,同旁内角互补; (B)两个全等三角形的对应角相等;(C)直角三角形的两个锐角互余; (D)两内角相等的三角形是等腰三角形三、(本大题共5题,每题6分,满分30分)19 计算: 20解方程:21已知关于的方程有两个相等的实数根,求的值22 已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点A()求此正比例函数解析式23 如图,在ABC中,ACB= 90,AC=BC,ADCE于D ,BECE于EBCAED(第2
4、3题图)(1)求证:ADC CEB;(2)如果AD=8cm,DE=5cm,求BE的长四、(本大题共3题,每题8分,满分24分)xyo24在直角坐标平面内,点A坐标为(9,12),点B坐标为(4,3),点O为坐标原点(1)判断AOB的形状,并说明理由;(2)求AB边上中线OD的长25. 一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不再加油,那么油箱中的余油量(单位:升)随行驶里程(单位:千米)的增加而减少,平均每千米的耗油量为0.1升(1)写出与之间的函数关系式;(2)写出自变量的取值范围;(3)汽车行驶200千米时,油箱中还有多少油?(4)汽车最多可行驶多少千米?EABCD(第26题图)26.如图,已知ABC、ADE为等边三角形,D在BC的延长线上,联结CE求证:(1)BD =CE;(2)ABEC五、(本大题共1题,第(1)题3分,第(2)题7分,其中第小题3分,第小题4分,满分10分)27已知在四边形ABCD中,ABC=ADC=90,DC=9,联结AC(1)如图,当DCA=30时,求AD的长;(2)如图,过点D作DEBC,垂足为E,DE交AC于点F,且DF=DA,联结DB求证:CDB=CBD;ABDC图设EC=x,DB=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域ABDC图EF5