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高中数学导数及微积分练习题.doc

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1、 1 求导:(1)函数y= 的导数为- (2) yln(x2)-;(3)y(1sin x)2- -(4)y3x2xcos x- ;(5)yx2cos(2x)- (6)已知y,则y|x1_.2设,则( )(A) (B) (C) (D)3已知函数的图象与轴有三个不同交点,且在,时取得极值,则的值为( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)不确定 5设底面为等边三角形的直棱柱的体积为,则其表面积最小时,底面边长为( )()() () (D) 6由抛物线与直线所围成的图形的面积是( )(A)(B)(C)(D)7曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为,则_ 。8已知抛物线在点处的切线与直线垂直

2、,求函数的最值 9.已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.10、已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x1与x2时,都取得极值。求a,b的值;若x3,2都有f(x)恒成立,求c的取值范围。11.设为实数,函数。(1)求的极值;(2)当在什么范围内取值时,曲线与轴仅有一个交点?12.设为实数,函数。(1)求的极值;(2)是否存在实数,使得方程恰好有两个实数根?1. 已知函数在处的导数为3,则的解析式可能为 ( ) A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-12函数处的切线方程是 ( ) ABC D3.曲线与

3、坐标轴围成的面积是 ( )A.4 B. C.3 D.24函数 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值25函数的单调区间为_。6设函数, =9,则_. 7 , _.8、已知对任意实数,有。且时,则时 ( )9、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为( )A . 4 B . 2 C . D. 310、设,则等于( )A B C D不存在 、已知,则的最大值是() 12、已知函数,若成立,则_.13、是一次函数,且,那么的解析式是_.14、已知二次函数的导数为,对于任意实数,有,则的最小值为_. 15计算下列定积分。 (1) (2)16、设两抛物线所围成的图形为,求:(1)的面积;(2)将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。 17. 求由抛物线与直线所围成图形的面积。 18、已知函数为奇函数,其图像在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为-12。(1)求、的值;(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值。 第 5 页

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