高中数学导数及微积分练习题.doc

1 求导：（1）函数y= 的导数为- （2） yln(x2)-；(3)y(1sin x)2- -(4)y3x2xcos x- ；(5)yx2cos(2x)- (6)已知y，则y|x1_.2设，则（ ）(A) (B) (C) (D)3已知函数的图象与轴有三个不同交点，且在，时取得极值，则的值为（ ）(A)4 (B)5 (C)6 (D)不确定 5设底面为等边三角形的直棱柱的体积为，则其表面积最小时，底面边长为（ ）()() () (D) 6由抛物线与直线所围成的图形的面积是（ ）(A)(B)(C)(D)7曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则_ 。8已知抛物线在点处的切线与直线垂直，求函数的最值 9.已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.10、已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x1与x2时，都取得极值。求a，b的值；若x3，2都有f(x)恒成立，求c的取值范围。11.设为实数，函数。（1）求的极值；（2）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点？12.设为实数，函数。（1）求的极值；（2）是否存在实数，使得方程恰好有两个实数根？1. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-12函数处的切线方程是 （ ） ABC D3.曲线与坐标轴围成的面积是 （ ）A.4 B. C.3 D.24函数 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值25函数的单调区间为_。6设函数, =9,则_. 7 , _.8、已知对任意实数，有。且时，则时 （ ）9、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）A . 4 B . 2 C . D. 310、设，则等于（ ）A B C D不存在 、已知，则的最大值是（） 12、已知函数，若成立，则_.13、是一次函数，且，那么的解析式是_.14、已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为_. 15计算下列定积分。 （1） （2）16、设两抛物线所围成的图形为，求：（1）的面积；（2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。 17. 求由抛物线与直线所围成图形的面积。 18、已知函数为奇函数，其图像在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为-12。（1）求、的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。 第 5 页