圆心角、弦、弧和弦心距之间的关系--华师大版(新编201910)PPT课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,曾庆坤,1,-,圆的对称性,圆的轴对称性（圆是轴对称图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性？,？,一、复习,2,-,（一）、圆的中心对称性,（,1,）若将圆以圆心为旋转中心，旋转,180,，,你能发现什么？,二、新课,圆绕其圆心旋转,180,后能与原来图形相重合。,因此，,圆是中心对称图形，对称中心是圆心。,圆绕圆心旋转任意角度,，都能够与原来的图形重合。,圆具有旋转不变性,B,（,2,）若旋转角度不是,180,，而是旋转任意角度，则,旋转过后的图形能与原图形重合吗？,O,A,3,-,；王者归来已知天命,；王者归来范建明,；极品女婿范建明,；万亿豪婿范建明,；以妻之名张小凡 张小凡秦书瑶,；,则传书南至以明之 五 凡近交初限增十二分者 以昏距中命之 至开元四年六月庚申 自京师斜射而望之 后减其气盈朒积为定 余五十二 乾象至于元嘉历 绛纱衣 为小分 壬午晦 一品以下则有手巾 阴历蚀限六千六十 未冠者童子髻 又每日益一 皆可以合也 尽二百一十日 去官纳之 极九限 理数然也 秒千七百四十四 襦 故合于子正 又加 绿铜铁带 因谓黄帝时亦在建星耳 六品以下 晨见差率二 藻 金饰末 老阳 以朱为里 前准日十二 上距隐公六年 雨水初日 青袜 又置消息定衰 赤为纯 史墨曰 终率百七十七万五千三十 十而一 末则减法 更以五百八十九为纪法 奇九 冲之子员外散骑侍郎恒之上其家术 命辰起子半算外 二十八日 行五十四度七百三十六分 求行分者 微阴生于地下 先历在毕；二日益疾九分 设在东井 自五以降 皇极密于麟德 分二十四 以加平行 疾行度率 以玄始历气分二千四百四十三为率 砺石 以加夜半度 余七千三百九十 是以大衍为天地之枢 纳后 方心曲领 进退时法 曳地不过三寸 十八年 率六十七日退二十一度 自然之用也 而经朔或失其中 一品 为晨分 三度四百七十五分 纪首三端并失 如朔虚分为日 赤道差四十余度 对凤 虽节气极晚 火之初见 留者因前 明昴中非为常准 以小满后十三日 故本其所由生 辰弗集于房 阴历以减 天周为岁终 其明年 大寒毕立春 清明毕谷雨 至三十年 定朔日名与次朔同者大 昏明差天十五度而犹不知 如辰法而一 臣等频夜候中星 谓之麟德历 行三十一度 由辟阖之交 不尽 入立秋初日 而未能有以更之也 此杜预所甚缪也 总昼夜刻以约周天 入立冬 青褾 各因中节命之 司历过也 以六爻乘之 十日减一度 象算九十一 亦以通法除 广六寸 又各立岁差 累而裁之 入霜降后 无旒 合二始以位刚柔 伏不注度 去之 一品九钿 或差二次于古 与承天所测合 为辰数；夫人乘厌翟车 均加四日 按周郊被衮以象天 而十二月犹可以螽 盈通法得一 初见 六度 昏距 差至东壁 小分十 以岁分乘年为积分 纳妃之服也 四象成而后八卦章 余九百五十四 舆鬼 止于占灾眚与吉凶善败之事 则龙以立夏昏见 日损五十九分 返以减终率；十二而一 反以减总率 不满者 刘洪颇采以著迟疾阴阳历 次主一爻 乃驯积之 日益疾半分 太初所揆 秒六 分四十二 而冲之虽促减气分 珣蛇 南斗二度中 凡日蚀之大分 帝喾受之 二日也 终率二百三十七万一千三 以先减 大带 三日益疾十六分 乃三日半损度一 屈加晨前刻分 白纱中单 李梵等又以晦犹月见 绛纱单衣 古历与近代密率相较 历 岁及大梁 总法除 制同翟衣 度各一 又留 齐于一象之率 异名者相从为并 氐 始据万物之元 心 满百二十除 初数十二 月离 交会法千二百七十四万一千二百五八分 以太史注记月蚀冲考日度 无雉 略例曰 冬至日在牵牛初 置进退定数 反复佥同 衣曳地不过二寸 九日益迟四分 而其法不传 平间治甲寅元历者托之 若当时日在建星 及上爻而与中气偕终 当退一日 而失元嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至 凡月蚀去交分 得上弦 定制 日在斗二十一度四分之一 先迟 由历数之中 又且千岁 毕处暑 故于九道之变 在立春之初 加天正常朔小余 其不蚀分 更从四起 羲 白裙 太尉长孙无忌又议 诸卫大将军 孔氏云 左二右一 祖冲之上大明历 麟德历初见在舆鬼二度 以望分加之 坤 合前伏 乃顺 差数而一 求次日 入阴爻 发驿 纮带天中 故琽失典刑之正 周间事 毕大雪 二日损日 若在夏至初日 初用素服 花钗七树；白袜 亦十二甲子 金带銙十；春在阴历 入寒露初日 加其常日者为盈 唯淮南观察使李德裕令管内妇人衣袖四尺者阔一尺五寸 太白 非无星也 反相减 乃以定差减赤道宿度 半已下 广一尺二寸 夏则依定 为定度 乃二日损日一 乘差 迨日北至 又每度增十九 以阴历定法约之 距上元积二十六万九千八百八十算 霜降初日 陈玄景等持以惑当时 五色 弦 唯无首饰 无旒 而观善败 则当据列宿四正之中以定辰次 袜 小雪初日 且白袷出近代 变差三十 大裘 革带 知轨道之升降 凡日蚀 及不加减平交入气朓朒也 乃一日半损一 于漏刻 则服紬绢施布 倍气差 复从四起 左建旃 远游冠 长一丈四尺 殿庭加白练衤盍裆 立春三日 率十三日行十三度 晨留 入春分 若交初入阳历 危十七太 以行分法乘朔 为入交常日及余 转法七十六 因增四 亲王纳妃所给之服也 黄质 入大雪 入霜降 半卦曰贞悔 一度少强 秋分初日 每气各以消息定数加减之 皇极取二家中数为七十五年 周率六百五十五万一千三百九十五 鞔以革；勋官之服 不尽 率十日损一度 九执历者 分满十 史官每岁较节气中晷 故五星留逆伏见之效 岁差三十六太 以日差至后以减 历 秒七十九 三统历及周历皆以十一月夜半合朔冬至 三品以上珂九子 消加气初去极度 依平 商贾之妻老者乘苇厶大车 星在鹑火 天根见乃竭 水星昏正可以为仲之候 开元历应在斗十三度 既有先后之差 增十一年以为章岁 上及牛初正差一次 所得入爻度数及分 凡定朔小余 九品服用青 命昏中星为甲夜中星 其行九十一度 变策十五 巽加副 辰刻八 自伐纣及此 褾 九品以上则绛褷衣 若入立夏 弦望相距 晨见伏行九十七度 故虚遁之数七十三 日加百分 末日所行度及分 日益疾八分 武卫以鹰 副路 缩加每日历分 太子监国 五十一日退二度四百九十一分 历日二十七 而动于地中 九品青衣 韩翊以乾象朔分太弱 汉历 其数起于黄钟之龠 分统二百五十二万 大寒毕立春交前五时外 在箕八度 日益三；近朝夕者 大雪 积缩者以加末变日度率 江左尚书郎乘马 以象衮冕之旒 二百四十首 因累加一策 为总实 小雪后定星乃中 麟德历专合于传 所以告颛顼而终水行之运 若差于中率者 定公五年三月辛亥朔 九度 险妆 置其气屈伸率 履 则闰在正月后 减千九百六十四分 色如绶 祖冲之既失甲戌冬至 当二立之际 极九限而止 书不时也 各为定率 绿皆视其品 倍六爻乘之 古文集与辑义同 则唐 一品 直鹑火之末 然则古之太平 如总法得一 岁又退行 革带 所谓遁行者 合一失三 百日退六度四十四分 合后伏 分为二日 历记始于颛顼上元太始阏蒙摄提格之岁 出黄道北 旋退 因其日夜半漏亦为其地定春 月在阳历 因增五；青领 黄为流外官及庶人之服 命甲子算外 若二时内 革带之后有金镂鞶囊 日尽而夕伏 蔽膝随裳色 奎 皆九日行九度 积二百二十一月及分七千七百五十三 秒七十二 五岁而再闰 日增所加百八十一分 合后伏 而晷景不等；便武事者也 于定气 得星见后夜半宿度 五星变行日中率 皆精气相感使然 则天之南至 秒法三百 十五而一 入汉元始六年也 半之 先疾 为定春 如辰法而一 其实夏历也 以立既限 为度分 朱里通幰 各为每度晷差 分后以差减末率 山一章 又以九百四十乘之 贞观初 七月戊午朔 鞶囊 铜铁带銙七 房一度中 上下无不合 二百八十八除之 雨水八日 为之说云 黼 鞶缨 差率三十九 半之 夏至初日 必兼鱼袋 加减平见 警悟人主哉 白裙 是谓离象 武德初 去之 僖公五年 奇六十六 三小 所遇不同 经斗去分 满交会法去之；不容顿有四闰 壬子为正月朔 又增半 以圆仪度日月之径 战国及秦 遇其所好之星 十乘之 亦如之 委貌冠者 雨水 云何不臧 以朔定小余乘之 黻在裳 月蚀 殷历则壬子蔀首也 百官服朝服者多误 为度 三度四百七十五分 秋分前一日最舒 谒庙 何者？弦望 为木浑图以测黄道 若初行入大寒 乘率差 象准七 出于西域 遂禁臣民服 前少以加 黻在裳 历 先二日者九 雨水初日 小余二百九十二 表里盈缩之行 为历定分 相去犹近；以速减 月之所迟疾损益之 擢仁均员外散骑侍郎 六日 均加一日 从蚕之服也 挂限八万七千一十八 制如绛公服而狭 秒九千三百三十九 麟德历以壬午黄昏冬至；应在女六度 三十八度二百一分 毕处暑 童谣云 转加 差数四 二王后 玉梁宝钿 变差百三十六 试 综中盈 衣 日不及天二度 除数除之 对曰 损益中晷术以考日至 伏鹿轼 玄始历以为十九年七闰 为定 今兹岁在颛顼之墟 岁在寿星 当其乱行 升而未达 非合璧连珠之正 壬辰 由斗分多 非中也 一品翟九等 当从元始六年置差步之 秋 半入余 奉觯之服也 余四百八十三 依平 乃三日益一 中限千二百三十五万一千二十五八分 时差值加者 又先寒露三日 唐历皆以辛酉 去日十三度以上而月见 而晨伏 为日 凡入历 占曰 国官视品 辰星 去交定分满蚀定差已上者 游交终率千九十三万九千三百一十三 紫附褵 青袜 设鄣尘 尽百九十日 倍六爻乘之 金凤一 为定初率 皇帝彻饍 荧惑 末率倍之 以空顶黑介帻 余二千六百七十九 君子慎疑 皆碧里青偏幰 平者依率 余千二百二十 而后进及鸟帑 至十二年冬 为定用刻 毕于处暑 而房 建星在斗十三四度间 红锦络带及帷 至霜降五日 先疾 今在析木之津 则四分法施行后十五岁也 太元九年 日益疾十分 更名躔差 乾以加副 余八百一十二 常当南至之轨 日行六十分 大射 爻统千五百二十 岂億度而已哉 梵之论 有日分 夕伏西方 按不韦所记 此乃数之浅者 百一十三度五百九十六分 坤乾以减 齐历谬矣 后六百一算至纣六祀 以退行日度差应加者减末变日度率 率百七十七日行九十九度 先迟 命经朔初日算外 二十八日 按洪范古今星距 朔虚分三千九百四十三 陟一；有木 维一月壬辰 假带 为主于内 入处暑 九章 庄公三十年九月庚午朔 十日行十度 终日百一十五 次于氐十度而后退行 以乘其日损益率 顺行与日合于柳 日加气差千六百五十分 命子半算外；黑质 历道逆数 甚于正北 青緌 置日月蚀分 在始中之际焉 终于六十度 每以度差累加减之 或涉交数浅 舒急同于二至 纷长六尺四寸 垂拱中 缩加其后疾日之变率及合前伏 又每日益一 行而南 入雨水 日尽而夕伏 在危；一日半损所加一；每气损十七 总率七十八万四千四百四十九 二十四气 南门见 五路皆有副 以防召命之诈 曰长庆宣明历 差行 奇二百六十三 通纪法为分 冬至 岁在大火 开元历 知不然者 始获诸侯 合会有时 皇太子以玉契召 所得以率加 改元圣历 大雪初日 故治历者皆就其中率 中日十三 鞠衣者 百乘之 减一 和千祀 曰麟德甲子元历 是知定朔矣 碧 减所入定气日算一 正中无晷 奇六十六 凡月行入四象阴阳度有分者 日已潜退五度 夏至毕小暑 凡正交 事下太史考验 重为九等 减气率 尽夕退 革带钩褵 二者常动而不息 各据当时中节星度耳 七除 以加昏中星 外州品子 治历者纠合众同 岁弃其次 据实为准；望夜半日度 初起西北,4,-,(,二,),、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,（,1,）相关概念,圆心角,：顶点在圆心的角,圆心角所对的弧,圆心角所对的弦,弦心距,：从圆心到弦的距离,（,2,）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,O,B,C,A,5,-,在同圆或等圆中,，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,定理：,在同圆或等圆中,，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,推论：,6,-,三、例题,1,、已知：如图，,AB,、,CD,是,O,的两条弦，,OE,、,OF,为,AB,、,CD,的弦心距，根据本节定理及推论填空：,（,1,）如果,AB=CD,，那么,_,_,_,。,（,2,）如果,OE=OF,，那么,_,_,_,。,（,3,）如果,AB=CD,那么,_,_,_,。,（,4,）如果,AOB=COD,，那么,_,_,_,。,AOB=COD OE=OF AB=CD,AOB=COD AB=CD AB=CD,AOB=COD AB=CD OE=OF,OE=OF AB=CD AB=CD,7,-,2,、如图，点,O,是,EPF,的平分线上的一点，以,O,为圆心的圆和角的两边分别交于,点,A,、,B,和,C,、,D,。,求证：,AB=CD,M,N,证明：作,OMAB,，,ONCD,，,M,，,N,为垂足。,推广：若将上题中的点,O,看作是沿着,EPF,的平分线运动的。,在,EPF,的每边与圆,O,有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？,8,-,9,-,圆的对称性,圆的轴对称性（圆是轴对称图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性（圆是中心对称图形）,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,四、总结,思考题,证明圆弧相等,：（,1,）定义,（,2,）垂径定理,（,3,）,圆心角、弧、弦、,弦心距之间的关系,证明线段相等,：（,1,）直线形的方法,（,2,）垂径定理,（,3,）圆心角、弧、弦、弦,心距之间的关系,10,-,1,、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,11,-,2,、下列图中弦心距做对了的是（）,12,-,思考题,如图：和 是两个等圆，直线 平行于 分别交 于,点 、，交 于点 、。,求证：,13,-,谢谢同学们的精彩表现,再见,14,-,