高考数列选择填空培优训练.doc

1. 已知数列的前项和为，若，则 2已知正项数列，2，(1)1，则 3.已知为数列，满足，则 4数列中，前项和为，且，则数列的通项公式为 5.数列an的前n项和为Sn，若Sn+Sn一1=2n-l (n2)，且S2 =3，则a1+a3的值为 6.设数列的前项和为，且，则_.7.已知各项均为正数的数列前项和为，若，则 8.已知数列是等差数列，数列是等比数列，对一切，都有，则数列的通项公式为 9. 已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则S2 016 10.已知数列满足：， ，则 11. 设数列的前项和为，且，为等差数列，则 的通项公式_12. 已知数列满足则13在等比数列an中，公比q1，且a1+a2，a3+a4，a5+a6成等差数列，若a1+a2+a3=1，则a12+a22+a102= 14.已知正项数列的前项和为，若和都是等差数列，且公差相等，则（ ） A50 B100 C1500 D250015. 已知数列an满足： ()，记Sn为an的前n项和，则S40= 16正项数列的前项和为，且，设，则数列的前2016项的和为 ABCD17设数列满足，若，则整数 A1 B10 C32 D10018.在公差不为0的等差数列an中，a2+a4=ap+aq，记+的最小值为m，若数列bn满足b1=m，2bn+1bnbn+1=1， 则b1+=（） A B C D19定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”若已知数列an的前n项的“均倒数”为，又，则=（ ） A B C D20已知数列的首项，数列为等比数列，且，若，则( ） A B C D21设等比数列an的前n项和为Sn，若S10:S51:2，则 ( ) A. B. C. D. 22.已知是数列的前项和，数列是公差为的等差数列，则（ ） A B C D23.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的 值为 24 已知数列为等差数列，且公差，数列为等比数列，若，则 A B C D与大小无法确定25在等比数列中，设，则 ( ) A若，则； B若，则； C若，则； D若，则； 27.数列满足（），若为等比数列，则的取值范围是 28.在n元数集中，设，若的非空子集满足，则称A是集合S的一个“平 均子集”，并记数集的元“平均子集”的个数为已知集合，则 下列说法错误的是（ ） A B C D29.已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且（）若不等式对任意 恒成立，则实数的最大值为 。30.已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值 范围是 31.如图所示的数阵中，用表示第行的第个数，则依此规律为( ) A B C D 32.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形” 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数 为（ ） A B C D33.已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题： ；数列中的最大项为；其中正确命题的个数是 34.对于数列，定义Hn =为的“优值”，现在已知某数列的“优值”Hn = 2n+1，记数 列的前n项和为Sn.，若SnS5对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为 .35.数列的通项公式为=，关于an有如下命题： an为先减后增数列； an为递减数列； ；。 其中正确命题的序号为 (A) (B) (C) (D)36.已知函数的定义域为R，当时，且对任意的实数，等式恒 成立.若数列满足，且=，则的值为 37.已知函数，若数列满足，数列 的前m项和为，则 38 已知数列满足定义：使乘积为正整数叫做“易整数”则在内所有“易整数”的和为39已知递增数列对任意满足，记 ，则数列 的前项和等于（ ）A. B. C. D. 40.记为最接近的整数，如：，若，则正整数m的值为 A. B. C. D.3、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是A、B、 C、 D、28在行n列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时， 。.33若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第_个子集； （2）E的第211个子集是_16.观察下列各式:则的末四位数字为 ( ) A.3125 B. 5625 C.0625 D.812540.对于 ,将n 表示 ,当时，,当时, 为0或1.记为上述表示中为0的个数（例如：）,故, ),则（1）_;(2) _;31.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k=5n+k丨nZ，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：20111; -33； Z=01234 “整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b0”。其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D425.设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A、 B、 C、 D、34.数列的通项公式，前项和为，则 _。40、记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号） 42.数列满足，则的前项和为 13.设的三边长分别为,的面积为,若,则()A.Sn为递减数列 B.Sn为递增数列 C.S2n-1为递增数列,S2n为递减数列 D.S2n-1为递减数列,S2n为递增数列15 已知等比数列的公比为q,记则以下结论一定正确的是( )A.数列为等差数列,公差为 B.数列为等比数列,公比为C.数列为等比数列,公比为 D.数列为等比数列,公比为16.下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为(A) (B) (C) (D)57.等差数列的前项和为,已知,则的最小值为_. . 61.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,第个三角形数为.记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以推测的表达式,由此计算_.62.在正项等比数列中,则满足的最大正整数 的值为_.63.设为数列的前n项和,则(1)_; (2)_.65.已知是等差数列,公差,为其前项和,若成等比数列,则66.观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_. 67.若数列的前n项和为Sn=,则数列的通项公式是=_. 68. 如图,互不-相同的点和分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是_.定义在（-，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x；f（x）=2x；f（x）=ln|x |。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为( )A. B. C. D.31设S n是公差为d(d0)的无穷等差数列a n的前n项和，则下列命题错误的是( )A若d0，则数列S n有最大项 B若数列S n有最大项，则d0C若数列S n是递增数列，则对任意的nN*，均有S n0D若对任意的nN*，均有S n0，则数列S n是递增数列在数列an中，a1=1，a1+=an（nN*），则数列an的通项公式an=已知数列与的前项和分别为，且，若恒成立，则的最小值是( )A B C. 49 D数列的前项和为，已知，若数列为等差数列，则 已知等差数列是递增数列，且，则的取值范围为 .已知数列满足：,若且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是已知数列满足，则数列的通项公式为 设数列的各项都为正数且. 内的点均满足与的面积比为，若，则的值为( )