高考数列选择填空培优训练.doc

1. 已知数列的前项和为，若，则

2．已知正项数列{}，＝2，(＋1)＝1，＝，则＋＝

3.已知为数列，满足，，，则

4．数列中，，前项和为，且，则数列的通项公式为 ．

5.数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+Sn一1=2n-l (n>2)，且S2 =3，则a1+a3的值为

6.设数列的前项和为，且，，则____________.

7.已知各项均为正数的数列前项和为，若，则 ．

8.已知数列是等差数列，数列是等比数列，对一切，都有，则数列的通项公式为

9. 已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，则S2 016＝

10.已知数列满足：， ，则 ．

11. 设数列的前项和为，且，为等差数列，则 的通项公式______

12. 已知数列满足则

13．在等比数列{an}中，公比q≠1，且a1+a2，a3+a4，a5+a6成等差数列，若a1+a2+a3=1，则a12+a22+…+a102=

14.已知正项数列的前项和为，若和都是等差数列，且公差相等，则（ ）
A．50 B．100 C．1500 D．2500

15. 已知数列{an}满足： ()，记Sn为{an}的前n项和，则S40=　　

16．正项数列的前项和为，且，设，则数列的前2016项的和为
A． B． C． D．

17．设数列满足，若，则整数 ．
A．1 B．10 C．32 D．100
18.在公差不为0的等差数列{an}中，a2+a4=ap+aq，记+的最小值为m，若数列{bn}满足b1=m，2bn+1﹣bnbn+1=1，
则b1+++…+=（　　）
A． B． C． D．

19．定义为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又，
则=（ ）
A． B． C． D．

20．已知数列的首项，数列为等比数列，且，若，则( ）．
A． B． C． D．

21．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则 ( )
A. B. C. D.

22.已知是数列的前项和，，，，数列是公差为的等差数列，则（ ）
A． B． C． D．

23.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的
值为

24． 已知数列为等差数列，且公差，数列为等比数列，若，，则
A． B． C． D．与大小无法确定

25．在等比数列中，设，，则 ( )
A．若，则； B．若，则； C．若，则； D．若，则；

27.数列满足（），若为等比数列，则的取值范围是

28.在n元数集中，设，若的非空子集满足，则称A是集合S的一个“平
均子集”，并记数集的元“平均子集”的个数为．已知集合，，则
下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．

29.已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且（）．若不等式对任意
恒成立，则实数的最大值为 。

30.已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值
范围是 ．

31.如图所示的数阵中，用表示第行的第个数，则依此规律为( )
A． B． C． D．

32.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数
为（ ）
A． B． C． D．

33.已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：
①；②；③；④数列中的最大项为；⑥．其中正确命题的个数是 ．

34.对于数列，定义Hn = 为的“优值”，现在已知某数列的“优值”Hn = 2n+1，记数
列的前n项和为Sn.，若Sn≤S5对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为 .

35.数列的通项公式为=，关于{an}有如下命题：
①{an}为先减后增数列； ②{an}为递减数列； ③；④。 其中正确命题的序号为
(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④

36.已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数，，等式恒
成立.若数列{}满足，且=，则的值为

37已知函数，若数列满足，数列
的前m项和为，则

38． 已知数列满足．定义：使乘积为正整数
叫做“易整数”．则在内所有“易整数”的和为　　　

39．已知递增数列对任意满足，记 ，则数列 的前项和等于（ ）
A. B. C. D.

40.记为最接近的整数，如：，，，，，……，若，则正整数m的值为
A. B. C. D.

3、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是
A、 B、 C、 D、
28．在行n列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时， 。
.

33．若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则
（1）是E的第____个子集； （2）E的第211个子集是_______

16.观察下列各式:则的末四位数字为 ( )
A.3125 B. 5625 C.0625 D.8125

40.对于 ,将n 表示 ,当时，,当时, 为0或1.记为上述表示中为0的个数（例如：）,故, ),则
（1）_______2) ________________;

31.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：①2011∈[1]; ②-3∈[3]； ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4] ④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。
其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
25.设函数，是公差为的等差数列，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
34.数列的通项公式，前项和为，则 ___________。
40、记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，
数列满足，，现有下列命题：
①当时，数列的前3项依次为5,3,2；②对数列都存在正整数，当时总有；
③当时，；④对某个正整数，若，则。
其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

42.数列满足，则的前项和为
13.设的三边长分别为,的面积为,,若,,则( )
A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列 C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列
15 ．已知等比数列的公比为q,记
则以下结论一定正确的是( )
A.数列为等差数列,公差为 B.数列为等比数列,公比为
C.数列为等比数列,公比为 D.数列为等比数列,公比为

16.下面是关于公差的等差数列的四个命题:

其中的真命题为
(A) (B) (C) (D)

57.等差数列的前项和为,已知,则的最小值为________.

.

61.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,,第个三角形数为.记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:
三角形数 正方形数 五边形数
六边形数 可以推测的表达式,由此计算___________.
62.在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数 的值为_____________.
63.设为数列的前n项和,则(1)_____; (2)___________.
65.已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则

66.观察下列等式:
照此规律, 第n个等式可为_______.

67.若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.

68. 如图,互不-相同的点和分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是_________.
定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；
④f（x）=ln|x |。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④

31．设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是( )
A．若d＜0，则数列{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0
C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0
D．若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列
在数列{an}中，a1=1，a1+++…+=an（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=　　．
已知数列与的前项和分别为，，且，，，若恒成立，则的最小值是( )
A． B． C. 49 D．
数列的前项和为，已知，，若数列为等差数列，则 ．
已知等差数列是递增数列，且，，则的取值范围为 .
已知数列满足：,若且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是

已知数列满足，则数列的通项公式为 ．
设数列的各项都为正数且. 内的点均满足与的面积比为，若，则的值为( )