泸州市数学中考分类练习——几何综合题.doc

泸州市数学中考试题分类练习——几何综合题
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1、如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．(2013年泸州中考）
（1）求证：CD2=CA• CB；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=2/3，求BE的长．

2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且．
（1）求证：BC=CD
（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB, CD=，求DF的长．(2014年泸州中考）

3、如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F。
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AE=6，CD=5，求OF的长。(2015年泸州中考）

4、 如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过
点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．(2016年泸州中考）

5、 如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD
相交于点E，连接FE并延长与边AC交于点G．
（1）求证：DF∥AO；
（2）若AC=6，AB=10，求CG的长．(2017年泸州中考）

6、如图，已知AB，CD是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，⊙O的弦DE交AB于点F，且DF=EF． (2018年泸州中考）
（1）求证：CO2=OF•OP；
（2）连接EB交CD于点G，过点G作GH⊥AB于点H，若PC=4，PB=4，求GH的长．

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