人教版九年级数学上中心对称图形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.2.2 中心对称图形,1,一.知识回顾,1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转180,0,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成,中心对称.,2.,中心对称的性质:,关于中心对称的两个图形是,全等图形,关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分,（3）关于中心对称的两个图形,对称线段,平行且相等,2,请你欣赏,3,o,（2）圆,（4）正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观 察,将下面的图形绕,O,点旋转180，你有什么发现？,O,O,O,4,O,如果一个图形绕一个点,旋转180,后，能和,原来的图形互相重合,，那么这个图形叫做,中心对称图形,；这个点叫做它的,对称中心,；互相重合的点叫做,对称点,.,观察与发现,B,A,C,D,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点O,点A的对称点是_,点D的对称点是_,ABCD,点C,点B,5,想一想,下面哪些图形是中心对称图形?,o,6,问题：,我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.,探 究,怎样的正多边形是中心对称图形?,7,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.,比 较,8,O,（1）,平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。,（2）,根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？,（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。,（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。,探索1,9,A,B,C,D,F,E,O,如,图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？,对称中心平分连结两个对称点的线段,.,EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。,解：平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.,点E、F是关于点O的对称点。,OE=OF。,A,B,C,D,F,E,O,10,中心对称图形,轴对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,填一填,11,判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?,12,选择题：,（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形,C,（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）,A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,A,巩固提高,13,下列图形中哪些是中心对称图形？,巩固提高,14,判断下列图形是不是中心对称图形,：,巩固提高,15,观察图形，并回答下面的问题：,（）哪些只是轴对称图形？,（）哪些只是中心对称图形？,（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,巩固提高,16,（）,（）,（）,（）,（）,（）,下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，。,巩固提高,17,它是轴对称图形吗？,它是中心对称图形吗？,巩固提高,18,2.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,B,巩固提高,19,正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,探索发现,20,下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,运用,21,在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L M,N O P Q R S T U V W X Y Z,运用,22,若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：,对称点的连线必过对称中心；,这两个图形一定全等；,对应线段一定平行且相等；,将一个图形绕对称中心旋转,180,必定与另一个图形重合。,其中正确的是（）。,(A),(B),(C),(D),如图，如果正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（）。,(A)4(B)3(C)2(D)1,C,B,A,B,C,D,E,F,运用,23,判断下列说法是否正确,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）,（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形,。（）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行,（或在同一直线上）且相等。（）,巩固,24,旋转,前后的图形,完全重合,轴对称图形,中心对称图形,1,有一条对称轴,直线,有一个对称中心,点,2,图形沿轴对折（,翻转,180,）,图形绕对称中心,旋转,180,3,翻转,前后的图形,完全重合,中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？,总结巩固,25,对,图 称,形 性,轴对称图形,中心对称图形,图形,对称轴条数,图形,对称中心,线段,2条,中点,角,1条,等腰三角形,1条,等边三角形,3条,平行四边形,对角线交点,矩形,2条,对角线交点,菱形,2条,对角线交点,正方形,4条,对角线交点,轴对称图形与中心对称图形的比较,26,名称,中心对称,中心对称图形,定义,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与,另一个图形,重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,如果一个图形绕着一个点旋转180,后的图形能够与,原来的图形,重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心,性质,两个图形完全重合；,对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,-,区别,两个图形,的关系,对称点在两个图形上,具有某种性质的,一个图形,对称点在一个图形上,联系,若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。,小结,27,