中考专项复习整式及其运算.doc

第一章数与式第二课时 整式及其运算塔城市第四中学 付玉芝复习目标：1.了解代数式和整式的有关概念2.掌握整式的相关运算法则，并正确进行计算.复习重点：整式的相关运算法则复习难点：运算法则进行正确计算.复习过程：（一）考点知识精讲：考点一：代数式和整式的有关概念1单项式：由数或字母的_组成的代数式叫做单项式单项式中的_叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的_，叫做这个单项式的次数如：-7xy2 的系数是_，次数是_2多项式：几个单项式的_叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的_，其中次数最高的项的_叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做_如：多项式 3x2-2x+5 有_项，它们分别是_，其中_是常数项，这个多项式是_次_项3整式：_与_统称整式4同类项：在一个多项式中，所含_相同，并且相同字母的_也分别相同的项叫做同类项6幂的运算性质有理数的乘方：aaaa=_（1）性质：正数的任何次幂都是_；负数的偶次幂是_，奇次幂是_；0的任何次幂 (0次幂除外) 都是_；任何数的偶次幂为_.(2) aman=_ (m，n为整数，a0).(3) (am)n=_ (m，n为整数，a0).(4) (ab)n=_ (n为整数，ab0).(5) aman=_ (m，n为整数，a0).7整式的乘 (除)：(1) 单项式相乘(除)，把它们的_、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式 (被除式) 里含有的字母，则连同它的_作为积 (商) 的一个因式如：2x2y33xyz=_ 8x2y32xy=_(2) 多项式乘 (除) 单项式：(a+b)m=_，(am+bm)m=_(3) 多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=_8乘法公式（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=_.（2）完全平方公式：(ab)2=_.（二）中考典例精讲：【例 1】计算 (-x3y)2 的结果是（ ） A-x5y Bx6y C-x3y2 Dx6y2分析：根据积的乘方法则，可得 (-x3y)2=(-x3)2y2=x6y2答案：D点评：本题考查积的乘方，熟记计算法则是关键【例】已知a+b=- ,求代数式（a-1）2+b(2a+b)+2a的值解：原式 = a2-2a+1+2ab+b2+2a = (a+b)2+1. 将 a+b= - 代入得，原式 = (-)2+1=3.点评：本题考查了完全平方公式及单项式乘多项式等法则（三）课堂训练:1.(-4x)2 的值为（ ） A-8x2 B8x2 C-16x2 D16x22. 下列运算正确的是（ ） Ax2x3=x5 B(xy)2=x2y2 Cx2x3=x6 D(x2)3=x6 3. 因式分解：ab-a=_ 4. 化简：(a+b)(a-b)+2b2 .5. 先化简，再求值：（1）(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2，其中 a=1，b=-2 解：(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2 = a2-b2+ab+2b2-b2 = a2+ab. 当 a=1，b=-2 时， 原式 = 12+1(-2) = 1-2 = -1.（2)(2a)(2a)a(a5b)3a5b3(a2b)2，其中ab2.解：原式4a2a25ab3ab42ab.当ab2时，原式4-2(-2)4+4=8考点点拨： 本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握整式的相关运算法则，包括整式的加减乘除运算法则、合并同类项法则、去括号法则等，并正确进行计算.（四）课堂小结：谈谈你在这节课中，有什么收获？（五）当堂训练：整式及其运算1计算(a4)2的结果是( )A. a8 B. a6 C. 2a6 D. 2a82下列运算正确的是( )A. a3a3a6 B. 2(a1)2a1 C. (ab)2a2b2 D. a6a3a23如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(ab)，则ab等于( ) (第3题图) (第5题图)A. 7 B. 6 C. 5 D. 44若x26xk是完全平方式，则k( )A. 9 B. 9 C. 9 D. 35如图，图是一个边长为(mn)的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是( )A. (mn)2(mn)24mn B. (mn)2(m2n2)2mnC. (mn)22mnm2n2 D. (mn)(mn)m2n26化简：(ab)2a(2ba)_7已知a，b满足ab3，ab2，则a2b2_8观察一列单项式：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，13x，则第2016个单项式是-9先化简，再求值：(ab)(ab)b(b2)，其中a，b1.10已知x24x10，求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值11若ab1，则代数式a2b22b的值为多少？12先化简，再求值：(2a)(2a)a(a5b)3a5b3(a2b)2，其中ab2.（六）当堂训练点评，有错题的小组互讲。（七）布置作业： 必做题： 榜上有名p5-6 中考再现选做题：榜上有名p5基础达标第6-12题（八）板书设计：(略)