专题：电磁感应.doc

高三物理第二轮复习教案———电磁感应
高三物理第二轮专题复习教学案 电磁感应

楞次定律和法拉第电磁感应定律
【例1】如图所示，导线框abcd与导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线时，线框中感应电流的方向是
A．先abcd，后dcba，再abcd B．先abcd，后dcba
C．始终dcba D．先dcba，后abcd，再dcba

变式1、如图所示，光滑固定导轨MN水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时： 　
A．P、Q将互相靠拢　　　B．P、Q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为g　 D．磁铁的加速度小于g

【例2】今有一“［”形导体框架,宽度为L,垂直于框架平面有一匀强磁场,其磁感应强度随时间变化的规律为B=B0+kt，一导体棒沿框架向右以速度v0做匀速直线运动，如图所示，若从t=0开始计时，且t=0时导体棒恰和框架左边重合，试求时间t时回路中产生的感应电动势。

变式2、如图甲所示cd、ef为光滑金属导轨，导轨平面与水平面成θ角，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。质量为m的金属棒ab搁在导轨上，构成一边长为l的正方形abcd。ab棒的电阻为r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B0，
（1）若从t=0时刻起，磁感应强度变化如乙图所示，同时保持ab棒静止，求棒中感应电流大小和方向。
（2）在上述（1）过程中始终保持棒静止，当t=2s时，需加垂直于棒的水平拉力多大？
（3）若从t=0时刻起，磁感强度由B0逐渐减小，同时棒以恒定速度v沿导轨向上运动，要使棒上无电流通过，则磁感应强度满足什么关系（B-t）函数式？

电磁感应与动力学、运动学的综合应用
【例3】如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

变式3、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见右图8)，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如右图6。(取重力加速度g=9.8m/s2)
(1) 金属杆在匀速运动之前做作什么运动？
(2) 若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5W，磁感应强度B为多大？
(3) 由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

电磁感应与电路规律的综合应用
【例4】粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是

【变式4】两导轨ab和cd互相平行，相距L = 0.5m，固定在水平面内，其电阻可忽略不计。ef是一电阻等于10Ω的金属杆，它的两端分别与ab和cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动。导轨和金属杆均处于磁感强度B = 0.6T的匀强磁场中，磁场方向如图所示。导轨左边与滑动变阻器R1（最大阻值40Ω）相连，R2 = 40Ω。在t = 0时刻，金属杆ef由静止开始向右运动，其速度v随时间t变化的关系为v = 20sin(10πt) m/s．求：
（1）杆ef产生的感应电动势随时间t变化的关系式．
（2）R2在1min内最多能够产生多少热量．

【例5】如图示，面积为0.2m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知电路中的电阻R1=2Ω，R2=6Ω，电容C=30μF，线圈A的电阻r=2Ω，求：
（1）闭合电键S后，通过R2的电流强度大小和方向。
（2）闭合电键S一段时间后，再断开电键S，S断开后通过R2的电量是多少？

变式5、如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0．5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R＝4.OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．
(1)通过电阻R的电流方向如何?
(2)电压表的示数为多少?
(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?

电磁感应与动量能量的综合应用
【例6】光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y=b(b<a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是 　　
A、 B、 C、 D、

变式6、两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度h，在这个过程中　　
A．作用在金属棒上的各个力的合力所做功等于零
B．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功大于电阻R上发出的焦耳热

【例7】如图所示，在xoy平面内存在B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.5sin(πy/5)，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6Ω和R2=12Ω。现有一长L=1m、质量m=0.1kg的金属棒在竖直向上的外力F作用下，以v=2m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，求：
（1）金属棒在导轨上运动时R2上消耗的最大功率
（2）外力F的最大值
（3）金属棒滑过导轨OCA过程中，整个回路产生的热量。

变式7、如图所示，固定的水平金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度导体棒具有水平向右的初速度υ0在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻上产生的焦耳热Q1分别为多少？
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

【例8】矩形线圈以初速度v1向有界匀强磁场自由滑去，线圈出磁场时的速度为v2，已知线圈的宽度a小于磁场的宽度d，线圈完全进入磁场时的速度为v，则有下列说法正确的是：
A、v=（v1 +v2）/2 B、v<（v1 +v2）/2
C、v>（v1 +v2）/2 D、无法判断

变式8、如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a(a<L)的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为:
A．1：1 B．2：1 C. 3：1 D．4：1

电磁感应与图象相结合
【例9】一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图所示.磁感应强度B随t的变化规律，如图所示.以I表示线圈中的感应电流，以图中线圈上箭头所示方向的电流为正，则下图中的I－t图中正确的是

变式9.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是

电磁感应中的“双杆问题”
【例10】两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的总电阻为r = 0.5Ω，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v =5.0m/s，如图所示.不计导轨上的摩擦.
（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.
（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量.

变式10、 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？

【例11】如图所示，金属棒a跨接在两金属轨道间，从高h处由静止开始沿光滑弧形平行金属轨道下滑，进入轨道的光滑水平部分之后，在自下向上的匀强磁场中运动，磁场的磁感应强度为B。在轨道的水平部分另有一个跨接在两轨道间的金属棒b，在a棒从高处滑下前b棒处于静止状态。已知两棒质量之比ma/mb=3/4,电阻之比为Ra/Rb=1/2,求：
（1）a棒进入磁场后做什么运动？b棒做什么运动？
（2）a棒刚进入磁场时，a、b两棒加速度之比.？
（3）如果两棒始终没有相碰，a和b的最大速度各多大？

变式11、如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。a、b为材料相同、长都为L的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为m、电阻为R，a棒的横截面是b的3倍。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。
（1）金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向如何？
（2）通过分析计算说明，从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。

参考答案
【例1】D 变式1、AD
【例2】E=（2kt+B0）v0L
变式2、
【例3】（1）如图 （2）（3）
变式3、（1）变加速直线运动（2） （3）
【例4】B 变式4、ε= 6sin(10πt) V Q = 12 J
【例5】① 方向由 ②
变式5、 (1) N→Q (2)U=0.16V (3) Q=2.0×10-2C
【例6】D　 变式6、A
【例7】（1） (2) （3）
变式7、（1），安培力方向水平向左（2） （3）.
【例8】A 变式8、C
【例9】A 变式9、B
【例10】(N) （J）
变式10、（1） （2）
【例11】 (1) a做加速度减小的减速运动，棒b在向右的安培力作用下做加速运动，当Va=Vb时，回路中无感应电流，两棒的速度达到最大。 （2） （3）
变式11、(1)QDEMQ。　(2) Q=mgh

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