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七年级下册奥数测试题
姓名 分数
一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分.）
1．下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（ ）
A.60° B.50° C.40° D.30°
3. 一种细胞的直径约为米，那么它的一百万倍相当于（ ）
Ａ．玻璃跳棋棋子的直径 Ｂ．数学课本的宽度
Ｃ．初中学生小丽的身高 Ｄ．五层楼房的高度
4. 若，则、的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 若2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于（ ）
A、-7； B、1； C、 ； D、
6   下列说法中不正确的是（ ）
A. 全等形一定关于某直线对称.
B. 关于某直线对称的两个图形一定全等.
C. 如果在直线MN两旁的两个图形经直线MN对折后能完全重合，那么这两个图形关于直线MN对称 .
D任何一个图形关于任何一条直线都可以画出其对称图形.
7、三角形两边的长分别为3、7，第三边是奇数，则满足条件的三角形共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8、若，则（ ）．
A、9； B，-9； C、1； D、-1
9、关于近似数2。4×103，下列说法正确的是（ ）；
A、有四个有效数字； B、有两个有效数字； C、精确到十分位； D、精确到个位。
10、．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；第2个数：；
第3个数：；……
第个数：．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
三、解答题
11．计算(每题6分，共24分)
⑴

⑵

⑶已知 求xy与x2+y2的值。

⑷已知,求的值。

12．（ 8分）若(且，是正整数)，则。
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果，求的值 ②如果，求的值

13、（8分）如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，试说明AD∥BC．

A
D
B
E
C
14、（8分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是线段AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于点E，若AB=a，ABC的周长为b，求△BCE的周长。

15．（10分）12分）在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上
从C向A运动。若设CD=x,⊿ABD的面积为y.
（1）、请写出y与x的关系式；
（2）、当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点
D在什么位置？
（3）、当⊿ABD的面积是⊿ABC的面积的一半时，点D在什么位置？

16．（本题满分12分）
如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．
如果，，解答下列问题：
①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
图乙
A
B
D
E
C
F

②当点在线段的延长线时，请画出图形，①中的结论是否仍然成立，为什么？

图甲
A
B
D
F
E
C

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