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《计量经济学》上机实验参考答案

实验一：计量经济学软件Eviews的基本使用；一元线性回归模型的估计、检验和预测；多元线性回归模型的估计、检验和预测（3课时）；多元非线性回归模型的估计。
实验设备：个人计算机，计量经济学软件Eviews，外围设备如U盘。
实验目的：（1）熟悉Eviews软件基本使用功能；（2）掌握一元线性回归模型的估计、检验和预测方法；正态性检验；（3）掌握多元线性回归模型的估计、检验和预测方法；（4）掌握多元非线性回归模型的估计方法。
实验方法与原理：Eviews软件使用，普通最小二乘法（OLS），拟合优度评价、t检验、F检验、J-B检验、预测原理。
实验要求：（1）熟悉和掌握描述统计和线性回归分析；（2）选择方程进行一元线性回归；（3）选择方程进行多元线性回归；（4）进行经济意义检验、拟合优度评价、参数显著性检验和回归方程显著性检验；（5）掌握被解释变量的点预测和区间预测；（6）估计对数模型、半对数模型、倒数模型、多项式模型模型等非线性回归模型。

实验内容与数据1：表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
（1）估计这个行业的线性总成本函数：；（2）和的经济含义是什么？；（3）估计产量为10时的总成本。
表1 某行业成本与产量数据
总成本y
80
44
51
70
61
产量x
12
4
6
11
8
参考答案：

(1)总成本函数(标准格式)：

s = (3.211966) (0.367954)
t = (8.180904) (11.57462)

(2)=26.27679为固定成本，即产量为0时的成本；=4.25899为边际成本，即产量每增加1单位时，总成本增加了4.25899单位。
(3)产量为10时的总成本为：
==68.86669

实验内容与数据2：我国1978-2001年的财政收入（y）和国民生产总值（x）的数据资料如表2所示：
表2 我国1978-2001年财政收入和国民生产总值数据
obs
x
y
obs
x
y
1978
3624.10
1132.26
1990
18598.40
2937.10
1979
4038.20
1146.38
1991
21662.50
3149.48
1980
4517.80
1159.93
1992
26651.90
3483.37
1981
4860.30
1175.79
1993
34560.50
4348.95
1982
5301.80
1212.33
1994
46670.00
5218.10
1983
5957.40
1366.95
1995
57494.90
6242.20
1984
7206.70
1642.86
1996
66850.50
7407.99
1985
8989.10
2004.82
1997
73142.70
8651.14
1986
10201.40
2122.01
1998
76967.20
9875.95
1987
11954.50
2199.35
1999
80579.40
11444.08
1988
14922.30
2357.24
2000
88254.00
13395.23
1989
16917.80
2664.90
2001
95727.90
16386.04
试根据资料完成下列问题：
（1）给出模型的回归报告和正态性检验，并解释回归系数的经济意义；
（2）求置信度为95%的回归系数的置信区间；
（3）对所建立的回归方程进行检验(包括估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；
（4）若2002年国民生产总值为103553.60亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（）。
参考答案：

（1）
(317.5155) (0.007069)
(1.022578) (18.89340)

，说明GNP每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。
（2）=324.68442.0739317.5155=(-333.8466 983.1442)
=0.1335612.07390.007069=(0.118901 0.148221)
（3）①经济意义检验：从经济意义上看，，符合经济理论中财政收入随着GNP增加而增加，表明GNP每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。
②估计标准误差评价： ，即估计标准误差为1065.056亿元，它代表我国财政收入估计值与实际值之间的平均误差为1065.056亿元。
③拟合优度检验：，这说明样本回归直线的解释能力为94.2%，它代表我国财政收入变动中，由解释变量GNP解释的部分占94.2%，说明模型的拟合优度较高。
④参数显著性检验：18.8934，说明国民生产总值对财政收入的影响是显著的。
（4）,

根据此表可计算如下结果：

，

=(11672.2 16638.62)

实验内容与数据3：表3给出某地区职工平均消费水平，职工平均收入和生活费用价格指数，试根据模型作回归分析报告。
表3 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数
年份

年份

1985
20.10
30.00
1.00
1991
42.10
65.20
0.90
1986
22.30
35.00
1.02
1992
48.80
70.00
0.95
1987
30.50
41.20
1.20
1993
50.50
80.00
1.10
1988
28.20
51.30
1.20
1994
60.10
92.10
0.95
1989
32.00
55.20
1.50
1995
70.00
102.00
1.02
1990
40.10
61.40
1.05
1996
75.00
120.30
1.05
参考答案：

(1)
(6.685015) (0.031574) (5.384905)
(1.564306) (20.10578) (-1.664608)

(2) ①经济意义检验：从经济意义上看，，符合经济理论中绝对收入假说边际消费倾向在0与l之间，表明职工平均收入每增加100元，职工消费水平平均增加63.48元。，符合经济意义，表明职工消费水平随着生活费用价格指数的提高而下降，生活费用价格指数每提高1单位时，职工消费水平将下降-8.964个单位。
②估计标准误差评价： ，即估计标准误差为208.5572单位，它代表职工平均消费水平估计值与实际值之间的平均误差为208.5572单位。
③拟合优度检验：，这说明样本回归直线的解释能力为97.6%，它代表职工平均消费水平变动中，由解释变量职工平均收入解释的部分占97.6%，说明模型的拟合优度较高。
④F检验：，表明总体回归方程显著，即职工平均收入和生活费用价格指数对职工消费水平的影响在整体上是显著的。
⑤t检验：20.10578，说明职工平均收入对职工消费水平的影响是显著的；，说明生活费用价格指数对职工消费水平的影响是不显著的。

实验内容与数据4：某地区统计了机电行业的销售额y（万元）和汽车产量（万辆）以及建筑业产值（千万元）的数据如表4所示。试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平）。
表4 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据
年份
销售额y
汽车产量
建筑业产值
1981
280.0
3.909
9.43
1982
281.5
5.119
10.36
1983
337.4
6.666
14.50
1984
404.2
5.338
15.75
1985
402.1
4.321
16.78
1986
452.0
6.117
17.44
1987
431.7
5.559
19.77
1988
582.3
7.920
23.76
1989
596.6
5.816
31.61
1990
620.8
6.113
32.17
1991
513.6
4.258
35.09
1992
606.9
5.591
36.42
1993
629.0
6.675
36.58
1994
602.7
5.543
37.14
1995
656.7
6.933
41.30
1996
998.5
7.638
45.62
1997
877.6
7.752
47.38
（1）根据上面的数据建立对数模型：
（1）
（2）所估计的回归系数是否显著？用p值回答这个问题。
（3）解释回归系数的意义。
（4）根据上面的数据建立线性回归模型：
（2）
（5）比较模型（1）、（2）的值。
（6）如果模型（1）、（2）的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？
参考答案：
（1）回归结果

(0.212765) (0.137842) (0.055677)
(17.5541) (2.814299) (10.21006)

(2) t检验：2.814299，，说明汽车产量对机电行业销售额的影响是显著的；10.21006，，说明建筑业产值对机电行业销售额的影响是显著的。
F检验：，表明总体回归方程显著，即汽车产量、建筑业产值对机电行业销售额的影响在整体上是显著的。
（3），说明汽车产量每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.39%；，说明建筑业产值每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.57%。
（4）回归结果

(81.02202) (15.66885) (1.516553)
(-0.709128) (2.916971) (7.868761)

(5) 模型（1）的、，模型（2）的、。因此，模型（1）的拟合优度大于模型（2）的拟合优度。
（6）从两个模型的参数估计标准误差、S.E、t、F、统计量可以看出，模型（1）优于模型（2），应选择模型（1）。

实验内容与数据5：表5给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之间关系的方程：，并预测2002年的产量。
表5 某钢厂1991-2001年钢产量 （单位：千吨）
年度
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
千吨
12.2
12.0
13.9
15.9
17.9
20.1
22.7
26.0
29.0
32.5
36.1
参考答案：

(0.021946) (0.003236)
(105.1484) (36.06598)
DW=1.888171 F=1300.755
，，

实验二：异方差性、自相关性、多重共线性检验（3课时）
实验设备：个人计算机，计量经济学软件Eviews，外围设备如U盘。
实验目的：（1）掌握异方差性模型的检验方法和处理方法；（2）掌握自相关性性模型的检验方法和处理方法；（3）掌握多重共线性模型的检验方法和处理方法。
实验方法与原理：Goldfeld and Quandt检验、White检验、DW检验和LM检验、辅助回归模型检验和方差膨胀因子检验，加权最小二乘法、广义最小二乘法、广义差分法。
实验要求：（1）熟悉图形检验法；（2）熟悉戈德菲尔德——匡特检验、怀特检验、戈里瑟检验和帕克检验，掌握加权最小二乘法；（3）熟悉DW检验和LM检验，掌握广义差分法。（4）熟悉辅助回归模型检验和方差膨胀因子检验，掌握逐步回归法（Frisch综合分析法）。
实验内容与数据6：试根据表6中消费(y)与收入(x)的数据完成以下问题：
(1)估计回归模型：；(2)检验异方差性（可用怀特检验、戈德菲尔德——匡特检验）；(3)选用适当的方法修正异方差性。
表6 消费与收入数据
y
x
y
x
y
x
55
80
152
220
95
140
65
100
144
210
108
145
70
85
175
245
113
150
80
110
180
260
110
160
79
120
135
190
125
165
84
115
140
205
115
180
98
130
178
265
130
185
95
140
191
270
135
190
90
125
137
230
120
200
75
90
189
250
140
205
74
105
53
80
140
210
110
160
70
85
152
220
113
150
75
90
140
225
125
165
65
100
137
230
108
145
74
105
145
240
115
180
80
110
175
245
140
225
84
115
189
250
120
200
79
120
180
260
145
240
90
125
178
265
130
185
98
130
191
270
参考答案：（1）首先将x排序，其次根据表2数据估计模型，回归结果如下：

s = (3.6480) (0.01996)
t = (2.5102) (31.970)
S.E=9.0561 DW=1.813 F=1022.072
(2)检验异方差：①怀特检验：，模型存在异方差；
②戈德菲尔德——匡特检验：将样本x数据排序，n=60,，取c=16，从中间去掉16个数据，确定子样1(1-22)，求出；确定子样2(39-60)，求出，计算出，给定显著性水平，查，得：，所以模型存在异方差。
（3）在方程窗口，取，得回归结果：

s = (0.434533) (0.002085)
t = (23.36098) (303.7639)
S.E=0.956155 DW=1.22969 F=12908997
用怀特检验判断：

，模型已不存在异方差（从p值也容易得出此结论）。

实验内容与数据7：某地区1978—1998年国内生产总值与出口总额的数据资料见表7，其中x表示国内生产总值（人民币亿元），y表示出口总额（人民币亿元）。做下列工作：
（1）试建立一元线性回归模型：
（2）模型是否存在一阶段自相关？如果存在，请选择适当的方法加以消除。
表7 某地区1978—1998年国内生产总值与出口总额的数据资料
obs
x
y
obs
x
y
1978
3624.100
134.8000
1989
16917.80
1470.00O
1979
4038.200
139.7000
1990
18598.40
1766.700
1980
4517.800
167.6000
1991
2l662.50
1956.000
1981
4860.300
211.7000
1992
26651.90
2985.800
1982
5301.800
271.2000
1993
34560.50
3827.100
1983
5957.400
367.6000
1994
46670.00
4676.300
1984
7206.700
413.8000
1995
57494.90
5284.800
1985
8989.100
438.3000
1996
66850.50
10421.800
1986
10201.40
580.5000
1997
73142.70
12451.800
1987
11954.50
808.9000
1998
78017.80
15231.700
1988
14922.30
1082.100

参考答案：（1）回归结果

（2）自相关检验：由DW=1.106992，给定显著性水平查Durbin-Watson统计表，n=21,k=1，得下限临界值和上限临界值，因为DW=1.106992，根据判断区域可知，这时随机误差项存在一阶正自相关。
（3）自相关的修正：用科克伦—奥克特（Cochrane—Orcutt）迭代法，在命令窗口直接键入：LS y c x AR(1) 得如下回归结果

从表中可以看出，这时DW=1.633755，查n=20,k=1,的DW统计量表，得DW=1. 6337554-=2.586，这表明，模型已不存在自相关。此时，回归方程为

t = (-0.845549) (8.094503)
DW=1.633755
[ AR(1) = 0.442943 ]
t = (1.608235)
也可以利用对数线性回归修正自相关，回归结果如下

从上表5.5.6可以看出，这时DW=2.13078，查n=20,k=1,的DW统计量表，得DW=2.130784-=2.586，这表明，模型已不存在自相关。从LM(1)=2.46 LM(2)=5.78也可以看出，模型已不存在1阶、2阶自相关。此时，回归方程为

t = (0.025507) (1.617511)
DW=2.13708 LM(1)=2.46 LM(2)=5.78 F=1041.219

实验内容与数据8：表8给出了美国1971-1986年期间的年数据。
表8 美国1971～1986年有关数据
年度
y
x1
x2
x3
x4
x5
1971
10227
112.0
121.3
776.8
4.89
79367
1972
10872
111.0
125.3
839.6
4.55
82153
1973
11350
111.1
133.1
949.8
7.38
85064
1974
8775
117.5
147.7
1038.4
8.61
86794
1975
8539
127.6
161.2
1142.8
6.16
85846
1976
9994
135.7
170.5
1252.6
5.22
88752
1977
11046
142.9
181.5
1379.3
5.50
92017
1978
11164
153.8
195.3
1551.2
7.78
96048
1979
10559
166.0
217.7
1729.3
10.25
98824
1980
8979
179.3
247.0
1918.0
11.28
99303
1981
8535
190.2
272.3
2127.6
13.73
100397
1982
7980
197.6
286.6
2261.4
11.20
99526
1983
9179
202.6
297.4
2428.1
8.69
100834
1984
10394
208.5
307.6
2670.6
9.65
105005
1985
11039
215.2
318.5
2841.1
7.75
107150
1986
11450
224.4
323.4
3022.1
6.31
109597
其中，y:售出新客车的数量（千辆）；x1:新车，消费者价格指数，1967=100；x2:所有物品所有居民的消费者价格指数，1967=100；x3:个人可支配收入（PDI，10亿美元）；x4:利率；x5:城市就业劳动力（千人）。考虑下面的客车需求函数：

(1)用OLS法估计样本回归方程；
(2)如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线性的。
(3)在除去一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是什么？这个模型在哪些方面好于包括所有解释变量的原始模型。
(4)还有哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？
参考答案：（1）回归结果

t = (0.1723) (2.0500) (-2.5683) (1.6912) (-0.2499) (0.1364)
DW=1.7930 F=11.7744
(2)相关系数矩阵检验：

辅助回归模型检验
被解释变量

F
F值是否显著
Lnx1
0.9959
666.740
是
Lnx2
0.9993
4189.20
是
Lnx3
0.9993
4192.89
是
Lnx4
0.8704
18.47
是
Lnx5
0.9949
533.42
是
(n=16,k=5,)
由上表可以看出,所有变量都是高度共线的。
(3)由于x1（新价格指数）与x2（居民消费价格指数）变化趋于一致，可舍去其中之一；由于x3（个人可支配收入）与x5（城市就业劳动力）变化趋于一致，可舍去其中之一。
(4)下列两个模型较为合适：

t = (-2.6397) (-3.1428) (-4.0015) (3.7191)
DW=1.3097 F=8.6926

t = (-3.9255) (-4.5492) (-3.9541) (5.2288)
DW=1.5906 F=14.9690
与原模型相比，经上两模型中的所有系数符号正确且都在统计上显著。
(5)还有汽车消费税、汽车保险费率、汽油价格等。

实验三：虚拟变量的设置与应用、滞后变量模型的估计（3课时）
实验设备：个人计算机，Eviews软件，外围设备如U盘。
实验目的：掌握虚拟变量模型的估计方法、掌握分布滞变量模型的估计方法。
实验方法与原理：阿尔蒙法（Almon）、工具变量法、虚拟变量模型、分布滞后模型和自回归模型。
实验要求：熟悉虚拟变量的选取、设置原则与应用（如在季节调整模型中的应用、在模型结构稳定性检验中的应用）、掌握分布滞后模型和自回归模型的估计。
实验内容与数据9：表9给出了1993年至1996年期间服装季度销售额的原始数据(单位：百万元)：
表9 服装季度销售额数据
年份
1季度
2季度
3季度
4季度
1993
4190
4927
6843
6912
1994
4521
5522
5350
7204
1995
4902
5912
5972
7987
1996
5458
6359
6501
8607
现考虑如下模型：

其中，＝l：第二季度；＝1：第三季度；＝l：第四季度；S＝销售额。
请回答以下问题：
(1)估计此模型；(2)解释；(3)如何消除数据的季节性？
参考答案：（1）

s = (324.0365) (458.2569) (458.2569) (458.2569)
t = (14.71362) (1.990696) (3.052327) (6.34605)
S.E=648.0731 DW=1.272707 F=14.09937
(2)表示第一季度的平均销售额为6767.75百万元；依次表示第二、三、四季度比第一季度的销售额平均高出百万元。
（3）为消除数据的季节性，只需将每季度中的原始数据减去相应季度虚拟变量的系数估计值即可。

实验内容与数据10：表10给出了某行业1975-1994年的库存额y和销售额x的资料。试利用分布滞后模型：,建立库存函数（用2次有限多项式变换估计这个模型）。
表10 某行业1975-1994年库存额和销售额资料
年份
x
y
年份
x
y
1975
26.480
45.069
1985
41.003
68.221
1976
27.740
50.642
1986
44.869
77.965
1977
28.236
51.871
1987
46.449
84.655
1978
27.280
52.070
1988
50.282
90.815
1979
30.219
52.709
1989
53.555
97.074
1980
30.796
53.814
1990
52.859
101.640
1981
30.896
54.939
1991
55.917
102.440
1982
33.113
58.123
1992
62.017
107.710
1983
35.032
60.043
1993
71.398
120.870
1984
37.335
63.383
1994
82.078
147.130
参考答案：在EViews中输入y和x的数据后，在命令窗口键入：
LS y c PDL(x，3，2) 得如下回归结果：

s = (0.17916) (0.19593) (0.17820) (0.25562)
t = (3.51797) (5.90452) (4.27495) (-2.17104)

实验内容与数据11：表11给出了美国1970-1987年间个人消费支出（C）与个人可支配收入(I)的数据（单位：10亿美元，1982年为基期）
表11 美国1970-1987年个人消费支出与个人可支配收入数据
年
C
I
年
C
I
1970
1492.0
1668.1
1979
2004.4
2212.6
1971
1538.8
1728.4
1980
2004.4
2214.3
1972
1621.9
1797.4
1981
2024.2
2248.6
1973
1689.6
1916.3
1982
2050.7
2261.5
1974
1674.0
1896.6
1983
2146.0
2331.9
1975
1711.9
1931.7
1984
2249.3
2469.8
1976
1803.9
2001.0
1985
2354.8
2542.8
1977
1883.8
2066.6
1986
2455.2
2640.9
1978
1961.0
2167.4
1987
2521.0
2686.3
考虑如下模型：

(1)估计以上两模型；(2)估计个人消费支出对个人可支配收入的弹性系数。
参考答案：（1）
……（1）
s = (0.128932) (0.016816)
t = (-6.867685) (65.56382)
DW=1.413744 LM(1)=0.7153 LM(2)= 0.7056 F=4298.614
……（2）
s = (0.199544) (0.168566) (0.151814)
t = (-4.98599) (6.713724) (-0.100617)
DW=1.659416 LM(1)=0.2438 LM(2)= 1.8136 F=1827.919
,,,不存在一阶自相关。由LM(1)=0.2438、 LM(2)= 1.8136可知，模型不存在1阶、2阶自相关。
(2) 由（1）得：收入弹性；由（2）得：短期收入弹性，长期收入弹性

实验四：联立方程组模型的估计（3课时）
实验设备：个人计算机，Eviews软件，外围设备如U盘。
实验目的：（1）掌握间接最小二乘法（ILS）；（2）掌握两阶段最小二乘法（TSLS）；（3）掌握三阶段最小二乘法（3SLS）；（4）掌握联立方程模型外生变量的预测方法和求解方法；（5）掌握宏观经济分析方法。
实验方法与原理：间接最小二乘法（ILS）、两阶段最小二乘法（TSLS）、三阶段最小二乘法（3SLS）、系统估计、联立方程模型。
实验要求：掌握方程联立方法，掌握恰好识别模型的估计如掌握间接最小二乘法（ILS）、掌握过度识别模型的估计如两阶段最小二乘法（TSLS），掌握联立方程系统编辑和估计（如三阶段最小二乘法（3SLS））。用宏观经济模型进行经济分析和政策评价。
实验内容与数据12：表12是我国1978-2003年国内生产总值（GDP）、货币供给量（）、政府支出（G）和投资支出（I）的统计资料，试用表中数据建立我国的收入——货币供给模型：

(1)判别模型的识别性。
(2)分别使用OLS、TSLS和3SLS方法估计模型，并比较三种方法的结果。
表12 我国1978-2003年部分宏观经济数据
年份
GDP
M2
I
G
1978
3605.6
1159.1
1377.9
480.0
1979
4074.0
1458.1
1474.2
614.0
1980
4551.3
1842.9
1590.0
659.0
1981
4901.4
2234.5
1581.0
705.0
1982
5489.2
2589.8
1760.2
770.0
1983
6076.3
3075.0
2005.0
838.0
1984
7164.4
4146.3
2468.6
1020.0
1985
8792.1
5198.9
3386.0
1184.0
1986
10132.8
6720.9
3846.0
1367.0
1987
11784.7
8330.9
4322.0
1490.0
1988
14704.0
10099.8
5495.0
1727.0
1989
16466.0
11949.6
6095.0
2033.0
1990
18319.5
15293.4
6444.0
2252.0
1991
21280.4
19349.9
7517.0
2830.0
1992
25863.7
25402.2
9636.0
3492.3
1993
34500.7
34879.8
14998.0
4499.7
1994
46690.7
46923.5
19260.6
5986.2
1995
58510.5
60750.5
23877.0
6690.5
1996
68330.4
76094.9
26867.2
7851.6
1997
74894.2
90995.3
28457.6
8724.8
1998
79003.3
104498.5
29545.9
9484.8
1999
82673.1
119897.9
30701.6
10388.3
2000
89340.9
134610.4
32499.8
11705.3
2001
98592.9
158301.9
37460.8
13029.3
2002
107897.6
185007.0
42304.9
13916.9
2003
121511.4
221222.8
51382.7
14764.0
参考答案：（1）内生变量：；外生变量：；前定变量：，

对于收入函数：，，因此收入函数为恰好识别；对于货币供给函数：，，因此货币供给函数为过度识别。所以，整个模型是可识别的。
普通最小二乘法估计结果

= (-1.2338) (-2.5376) (7.5293) （8.2882）

= (-0.4162) (2.4801) (24.8656)
TSLS估计结果

= (-0.8814) (-1.9715) (7.2218) （7.8092）

= (-0.7933) (2.9524) (23.7661)
3SLS估计结果

= (-0.3394) (-1.6511) (11.6824) （7.9901）

= (-0.8457) (3.1473) (25.3347)
比较普通最小二乘法、二阶段最小二乘法与三阶段最小二乘法估计结果可知，本题用三阶段最小二乘法比较适宜。
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