初中代数基础知识训练-(1).doc

初中数学基础知识训练
（时间90分钟，满分100分）
班级__________ 姓名__________ 得分__________
一、 填空题（每小格1分，共70分）
1． 在实数中，无理数有_________.
2． 一个数等于它倒数的4倍，这个数是__________.
3． 已知：| x | = 3，| y | = 2，且 xy ＜0，那么 x + y =__________.
4． 的平方根是_________.
5． 用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字是2006261≈_________.
6． 如果 a = 1 +，b=，那么a与b的关系是_________.
7． 如果单项式与是同类项，那么_________.
8． 若代数式的值为零，那么x 的取值应为_________.
9． 某商品原价为 a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是_________.
10． 计算：__________.
11． 因式分解：a3 + a2b – ab2 – b3 =_________.
12． 在实数范围内分解因式：9x2 + 6x – 4 =________.
13． 化简：____________.
14． 化简：____________.
15． 计算：____________.
16． 如果| y – 3 | + (2x – 4)2 = 0,，那么2x – y =____________.
17． 当，那么____________.
18． 如果 x = 1是方程x2 + kx + k -5 = 0的一个根，那么 k =____________.
19． 若是方程组的一个解，那么这个方程组的另一个解是____________.
20． 分式方程的解是____________.
21． 分式方程，设，那么原方程可化为关于y的整式方程是____________.
22． 无理方程的解是____________.
23． 方程组的解是____________.
24． 分式方程的增根是____________.
25． 关于x的一元二次方程( k2-1) x2 + (2k -1)x + 1 = 0有两个不相等的实数根，那么k
的取值范围是____________.
26． 方程 x2 + 3x -6 = 0 与 x2 -6x + 3 = 0 所有根的乘积等于____________.
27． 已知 α，β是方程x2 + 2x -5 = 0的两个实数根，那么α2 + αβ-2α的值为
____________.
28． 设方程x2 - mx -1 = 0 的两根是x1、x2，若| x1 –x2 | = 3 ，那么m =____________.
29． 设a,b是方程x2 + 5x +2 = 0的两根，那么以为根的一元二次方程是____________.
30． 已知关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是____________.
31． 已知关于x的不等式组的解集是，那么_______.
32． 满足不等式组的整数m的值是____________.
33． 已知点M (1 – a, a +2) 在第二象限，那么a的取值范围是____________.
34． 若点P1 ( m, -1) 关于原点的对称点是 P2 ( 2, n)，那么m + n =____________.
35． 在函数中，自变量x的取值范围是____________.
36． 在函数中，自变量x的取值范围是____________.
37． 在函数的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的图象共有________个.
38． 已知 y = (2m – 9) xm2-9m+19，①如果y是x的正比例函数，且它的图象在第二、四象限，那么m取值是____________；②如果y是x的反比例函数，且它的图象在第一、三象限内，那么m取值是____________.
39． 已知一次函数，y随x的增大而减小，那么反比例函数的图象，在每个象限内，y随x的增大而____________.
40． 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，那么函数的图象在第____________象限.
41． 已知A(3, -5),B(7,2)，那么AB之间的距离是____________.
42． 一次函数的图象过点(1,-1) ，且与直线 2x + y = 5 平行，那么它的函数解析式是____________.
43． 二次函数y = 2 – x – x2 的图象叫做____________，它的开口向____________，与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________.
44． 将抛物线y=x2+3向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式是 。
45． 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△abc=3,那么b = .
46． 如果一次函数 y=2x 与反比函数y= k/x 的图象相交于点（-1，m）,反比例函数的解析式是 。
47． 若点A（2,m）在抛物线 y = x2 上，那么m的值是 ，点A关于y轴的对称点的坐标是 。
48． 已知二次函数 y = ax2 + bx +c ( a≠0) 的图象 O（0，0），A（1，-1），B（-2，14），那么这抛物线的解析式为 。
49． 抛物线 y = x2 - 2x -1 与 x 轴有 个交点。它的顶点坐标是 ，对称轴方程是 。
50． 抛物线 y = ax2 + bx +2 于抛物线 y = 2x2 的形状，大小都一样，且对称轴是直线 x = 1/4 , 那么 b = .
51. 对某居住小区1200户人家进行年人均收入的调查，从中抽查100户人家进行。在这个问题中，请回答：
(1) 总体指的是 ；(2) 样本指的是 。
(3) 个体指的是 ；（4）样本容量是 。
52． 某班学生中15岁有20人，16岁与14岁各有12人，那么该班学生平均年龄是 。
53. 数据7、8、10、6、9的平均数是 ，标准差是 。
54. 在一组数据的频率分布直方图中，各组频率的和为 ，各小长方形的面积之和等于 。
55． 某区有5000名学生参加初中毕业考试，从中随机抽取50名学生的数学成绩，整理成如下的统计表。
分数
人数
分组
人数
30-40
2
40-50
3
50-60
5
60-70
4
70-80
10
80-90
6
90-100
17
100-110
3
合计
50

（每组可含最低值，不含最高值）

（1）这50名学生数学成绩的中位数在 组中；
（2）在70-80组中的频率是 。
（3）估计这个地区初三学生数学成绩在60分以上的人数大约有 人。
（4）画出这50名学生数学成绩的频数分布直方图。

二、 选择题（每小题3分，共30分）
以下各题的答案中，至少有一个答案是正确的，请选出全部正确的答案，漏选得1分，不选或选错得0分。
1. 若 x ＜-1, 那么 x0 , x -1 , x -2 之间的大小关系是 ……………………………（ ）
（A） x0 ＞ x -1 ＞ x -2 （B）x -2 ＞ x -1 ＞ x -2
（C） x0 ＞ x -2 ＞ x -1 （D）x -1 ＞ x -2 ＞ x 0
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的有 （ ）
(A) (B) (C) (D)
3. 若不等式组无解，那么a 的取值范围是…………（ ）
(A) a ＞1； （B）a ＜1； （C）a =1; (D) a ≤1.
4. 某种商品计划经过2个月的时间将售价提高20%，设每月平均的增长率为x, 那么列出方程是…………………………………………………………………………………（ ）
(A) x + x (1+x) = 20% ; (B) (1 +x2) = 20%
(C) (1+x)2 = 1.2; (D) (1 + x2) = 1 + 20%
5. 要使方程 mx2 – ( m – 4 )x + 2 = 0 有实数根，那么整数 m 的值可取 ………（ ）
(A) -1; (B) 0; (C) 1; (D) 2.
6. 如果直线 y = ax + b 经过第二、三、四象限，那么抛物线 y = ax2 + bx 一定经过
………………………………………………………………………………………（ ）
（A）第一象限； （B）第二象限； （C） 第三象限； （D）第四象限
7. 已知二次函数 y = -x2 + mx -8的图象顶点在x轴上，那么m的值可能是……（ ）
（A）-4； （B）-4 （C） 4； （D）
8.下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ）
（A） 两组数据中，方差大的那个组的波动也大；
（B） 一组数据a, b, c 与另一组数据 a + 2, b + 2, c + 2 的方差相等；
（C） 甲数据平均分为a, 乙数据平均分为b, 那么两组数据合起来的平均分为 ( a + b)/2;
(D) 当样本数据有异常值时，用中位数来代表这组数据平均水平比平均数更能具有代表性.

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