第二章-声波的基本性质及其传播规律(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 声波的基本性质及其传播规律,2.1,声波的产生及描述方法,2.1.1,声波的产生,声源：凡能产生声音的振动物体统称为,声源,。,声源的振动就是物体（或质点）在其平衡位置附近进行的往复运动。,1,声波的形成,：当声源振动时，就会引起声源周围弹性媒质,空气分子的振动。这些振动的分子又会使其周围的空气分子产生振动。这样，声源产生的振动就以声波的形式向外传播。,在噪声控制工程中主要涉及,空气媒质中的空气声,。,在空气中，声波是一种纵波,，这时媒质质点的振动方向是与声波的传播方向相一致的。反之，将质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波称为,横波,。,2,3,2.1.2,描述声波的基本物理量,声压,：通常用,p,来表示压强的起伏量，即与静态压强的差,p,=(P-P,0,),，称为声压。,Pa,1Pa=1N/m,2,波长,：在同一时刻，从某一个最稠密（或最稀疏）的地点到相邻的另一个最稠密,(,或最稀疏）的地点之间的距离称为声波的波长，,(m),周期,：,振动重复,1,次的最短时间间隔称为周期。,T(s),频率,：,周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率，,f,赫兹,(Hz),1Hz=1s,-1,声速,：振动状态在媒质中的传播速度称为声速，,c(m/s),。实际计算常取,340m/s,。,4,c,=,f,图,2-1,空气中的声波,5,6,2.2,声波的基本类型,根据声波传播时波阵面的形状不同可以将声波分成,平面声波,、,球面声波,和,柱面声波,类型。,声波在介质中传播时，其相位相同的各点连成的面称为,波阵面,。波的传播方向称为,声线,或射线。,在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。,7,S,S,声射线,波阵面,声射线,波阵面,（,a,）立体图,（,b,）截面图,图,2-4,球面声波声线立体图,8,2.2.1,平面声波,声压的测量比较容易实现，因此声压,p,已成为普遍用来描述声波性质的物理量。,因为声传播过程中，在同一时刻，不同体积元内的压强,p,都不同；对于同一体积元，其压强,p,又随时间而变化，所以声压,p,一般是空间和时间的函数，即,p,p,(x,，,y,，,z,，,t),，则在均匀的理想流体媒质中的小振幅声波的波动方程是：,9,一、平面声波含义,当声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，就称其为,平面声波,。,定义声音传播方向为,x,，声场在空间的,y,、,z,两个方向上是均匀的，即声压、质点振动速度等物理量在垂直于,x,轴的同一平面上处处相等，不随,y,、,z,值而变化。就是说在同一,x,的平面上各点相位相等。这时，三维问题就只有一维了，可用一维坐标,x,来描述声场。,在均匀理想流体媒质中，小振幅平面声波的波动方程是：,10,设声源只做单一频率的简谐振动，位移是时间的正弦或余弦函数那么媒质中质点也随着做同一频率的简谐振动。设,x,0,原点处的声压为,p,（,0,t,）,=,P,0,cost,=2f,为振动圆频率，,f,为频率，那么声场中任一点,x,处的声压幅值也应当是,P,0,因为在理想媒质中声波无衰减，同样,x,点处的声波频率也是,f,，但,x,点处的相位却比,0,点落后了。,x,点的声波是由,0,点传递来的，若传播所需时间为,t,，那么在,t,时刻,x,点的声压是,(,t,t,),时刻,0,点的声压，即有,p,（,x,t,）,=,P,0,cos,(,t,t,),11,而媒质中声波传播速度为,c,，则：,t,=x/c,代入上式则有,p,（,x,t,）,=,P,0,cos,(,t,x/c,),为方便起见，定义（圆）波数为,k,/c,2,/,其物理意义是长为,2m,的距离上所含的波长,的数目，于是,p(x,t),又可以写成：,p,(,x,t,)=,P,0,cos(,t-kx,）（,2,7,）,上式表示沿,x,方向传播的平面波。又因声波只含有单频,，没有其他频率成分，所以叫简谐平面声波，,P,0,为声压的幅值，,(,t-kx,）为其相位，它描述在不同地点,x,和各个时刻,t,声波运动状况。,12,二、声速、质点振动速度和声阻抗率,1,、,声速：,下面由,(2,7),式说明声波的传播过程。,当,(2,7,）式中时间由,t,0,增加至,t,0,t,时，原来的声压状态,(,例如,声压极大,或最稠密层,),不再处于,x,0,处,而是传播到,x,0,x,处,这样在,t,0,t,时刻,x,0,x,处的声压应与,t,时刻,x,处的声压状态,(,相位,),相同,于是有,P,0,cos(,t,0,kx,0,）,=,P,0,cos,(,(,t,0,t,),k,(,x,0,x,),这就要求,t,k x,0,因为,k,/c,所以,13,也就是说，,x,0,处,t,0,时刻的声压经过,t,后传播到,x,0,+x,处，整个声压波形以速度,c,沿,x,正方向传播。声速,c,是波相位的传播速度，也是自由空间中声能量的传播速度，而不是空气质点的振动速度,u,。,14,2.,质点的振动速度,声源的振动是通过媒质质点的振动向外传播的。声速,c,代表的是声振动在媒质中的传播速度，它与媒质质点本身的振动速度,u,是完全不同的两个概念。质点的振动速度,u,可由力学中的牛顿定律得出。,如图,2.5,，在存在声波的媒质中取小体积元,V,，由于受声波的作用，在,V,的两边所受声压分别为,p,和,p,p,，设,V,截面积为,S,，则体积元,V,受到的总合力为,p S,（,p,p,）,S,S p,15,图,2.5,声场中媒质单元体受力图,16,由于该力的作用使体积元,V,产生加速度，在我们所讨论的一般声音的情况下，由牛顿第二定律得,式中,为媒质的密度，为加速度。,又由于,V,Sx,所以,写成微分形式为,或写成积分形式,17,将,(2,7),式代入上式，经计算使得到沿正,x,方向传播的简谐平面声波的质点速度为：,（,2,9,）,式中,U,0,P,0,/,c,为质点振动振幅。,由此可见质点振动速度,u,与声波传播速度,c,不同，它们的关系是，,质点以振速,u,进行振动，而这种振动过程以声速,c,传播出去。,18,3.,声阻抗率,在声波传播中有一个很有用的量叫声阻抗率，定义为声场中某位置的声压与该位置的质点速度的比值，即,Z,s,=,p/u,对平面声波情况，应用,(2,7),式及,(2,9),式，可求得平面声波的声阻抗率为,Z,s,=,c,只与媒质的密度,和媒质中的声速,c,有关，而与声波的频率、幅值等无关，故又称,c,为,媒质的特性声阻抗,。,19,2.2.2,球面声波、柱面声波,1,、球面声波,当声源的几何尺寸比声波波长小得多时，或者测量点离开声源相当远时，则可以将声源看成一个点，称为,点声源,。,在各向同性的均匀媒质中，从一个表面同步胀缩的点声源发出的声波是球面声波，也就是在以声源点为球心，以任何,r,值为半径的球面上声波的相位相同。,球面声波与平面声波的区别,在于幅值,P,0,不再保持恒定，振幅随传播距离,r,的增加而减少,，,即离开声源越远，声压越小，声音越轻。,20,2,、柱面声波,波阵面是同轴圆柱面的声波称为,柱面声波,，其声源一般可视为,“,线声源,”,。,飞行的子弹、炮弹、飞机或行驶的车辆所发出的噪声可近似为柱面波。,21,2.2.3,声能量、声强、声功率,1,、声能量,声波在媒质中传播，一方面使媒质质点在平衡位置附近往复运动，产生动能；另一方面又使媒质产生了压缩和膨胀的疏密过程，使媒质具有形变的势能。这两部分能量之和就是由于声扰动使媒质得到的声能量，,以声的波动形式传递出去。所以声波是媒质质点振动能量的传播过程，这一能量可从力学中作用在物体上的力所做的功率推导出。,22,力,F,作用在物体上所做的功率,W,Fu,，,u,为物体的运动速度，现在作用力,F,为声压,p,所引起，它作用在媒质中的一小块体积,V,上，如图,2.5,所示，,V,Sx,，,S,为体积元的截面积，则有,F,p S,，于是得到声压作用在,V,上的瞬时声功率为,W,S pu,由,(2,7),和,(2,9),式可知，声波作用时，声压,p,与质点振动速度,u,都是交变的。一般情况，人耳对于声的感觉是一个平均效应，听不出某一瞬时值，仪器测量的也是对一定时间的平均值，所以取,W,的时间平均值为,式中，,T,为声波的周期。,23,将平面声波表达式（,2,7,）和（,2,9,）式代入上式，有,（,2,10,）,式中 ，分别为声压和质点振动速度的有效值，又称为方均根值。,24,其有效声压的数学表达式为：,将（,2,7,）式代入，可得,同理可得,25,在自由声场中，单位时间在垂直于声波的传播方向上单位面积所通过的声能量，称为声强，用,I,表示。由（,2,10,）可得,26,在声场中，单位体积中所具有的声能量称为声能密度，一般取其时间平均值，用 表示。假设有一单位截面的圆柱，长度为,L,见图,2.6,。平面声波在,t,0,时从左端正向入射，一秒钟后声波到达右端，,L,c,，这时整个圆柱体内充满声能量,图,2.6,声波的声能密度,27,这些能量是在一秒中内充满的，因此又应该为,E,I,11,上两式消去,E,得,28,2.3,声波的叠加,2.3.1,相干波和驻波,假定几个声源同时存在，在声场某点处的声压分别为,p,1,p,2,p,3,p,n,那么合成声场的瞬时声压,p,为：,p=p,1,+p,2,+p,n,=,式中：,p,i,-,第,i,列的瞬时声压。,29,设两声源频率相同，到声场中某点,s,的距离分别为,x,1,和,x,2,，则两列波在,s,点的瞬时声压分别为,p,1,P,01,cos(,t,kx,1,)=,P,01,cos(,t,-,1,),p,2,P,02,cos(,t,kx,2,)=,P,02,cos(,t,-,2,),式中,P,01,、,P,02,第一列波和第二列波的声压幅值；,1,、,2,，是第一列波和第二列波的初相位。,30,由声波的叠加原理并运用三角函数关系计算可得两列声波在该点合成的总声压为：,p,p,1,p,2,P,01,cos(,t,-,1,),P,02,cos(,t,-,2,),P,T,cos(,t,-,),式中,由于这两列波频率相同，所以它们之间的相位差,31,与时间,t,无关，仅与空间位置有关，对于固定的地点,，,x,1,、,x,2,也一定，所以,为常数，两个声波间的相位差若保持固定，则发生声波的干涉现象。,在空间某些位置振动始终加强，在另一些位置振动始终减弱，此现象称为,干涉现象,。这种具有相同频率、相同振动方向和恒定相位差的声波称为,相干波,。,32,图,2.7,波的干涉,a,相位相同,b,相位相差,180,0,33,当 两列相干波在同一直线上沿相反方向传播而相遇叠加时，出现合成声波的声压幅值,P,T,随着空间位置不同有极大值和极小值的分布，称为,驻波,。驻波是干涉现象的特例。当合成驻波的两列波的声压幅值相等时，驻波现象最明显。,合成声波的声压幅值有一极大值和一极小值，前者称为,波腹,，后者称为,波节,。当,=0,，,2,，,4,，,时，,P,T,为极大值，,P,Tmax,=,P,01,+,P,02,；在另外一些位置，当,=,，,3,，,5,，,时，,P,T,为极小值，,P,Tmin,=,P,01,-,P,02,。,34,图,2.8,驻波的形成,35,由此可见，无论何时在离开壁面,4,、,3,4,、,5,4,、,.,处，,4,的奇数倍处的合成波的声压恒为零，在壁面上和离开壁面,2,、,2,2,、,3,2,、,，即,2,的整数倍处的声压幅值均为最大。其合成波如图,2.8,所示。图,2.8,中声压恒为零的各处,N,，称为驻波的声压波节；各,A,点的合成声压最大幅值称为波腹。,36,2.3.2,不相干声波,不相干声波：在一般的噪声问题中，经常遇到的多个声波，或者是频率互不相同，或者是相互之间并不存在固定的相位差，或者是两者兼有，也就是说，这些声波是互不相干的。这样对于空间某定点，,不再是固定的常值，而是随时间作无规变化，叠加后的合成声场不会出现驻波现象。,37,其声压表示为：,上式表明，对于多个声波，当各个声波间不存在固定相位差时，其能量可以直接叠加。,38,2.3.3,声音的频谱,在噪声控制中所研究的就是可听声，在噪声控制这门学科中，通常粗略地把声波的频率分为三个频段：,300,赫以下的叫低频声，,3001000,赫的叫中频声，,1000,赫以上的叫高频声。声波频率的概念非常重要，因为,控制高频噪声和控制低频噪声的技术措施存在着很大的差别,。而在测量和工程设计中具有实用价值的是采用,倍频程,的,频率,划分方法。,39,一、倍频程,可听声的频率从,20,赫到,20000,赫，高低相差达,l000,倍。为了方便起见，通常把宽广的声频变化范围划分为若干较小的段落，叫做,频程,。频程有上限频率值、下限频率值和中心频率值，上下限频率之差，即中间区域称为频程宽度，简称,带宽,。,40,从实践中发现，两个不同频率的声音做相对比较时，起决定作用的是,两个频率的比值,，而不是它们的差值，例如，音乐中,C,调的低音,6,的基频是,220Hz,，中音,6,的基频是,440Hz,，高音,6,的基频是,880Hz,，所以听起来中音,6,比低音,6,的音调高一倍，高音,6,比中音,6,的音调高一倍，我们称低音,6,和中音,6,相差一个倍频程，中音,6,和高音,6,相差一个倍频程，而听起来音调提高的程度也是相同的,(,即提高“八度音程”,),。低音,6,和高音,6,相差两个倍频程。,41,在噪声控制中，对频率作相对比较的单位叫,倍频程,，两个频率相差,2,个倍频程意味着其频率之比,2,2,，相差,3,个倍频程意味着两个频率之比为,2,3,，依此类推。,在噪声测量中，通用的倍频程有,n,1,时的,1,1,倍频程，简称倍频程；有,n,1,2,时的,1,2,倍频程；有,n,1,3,时的,1,3,倍频程等。,42,二、频谱分析,实际生活中的声音很少是单个频率的纯音，一般多是由多个频率组合而成的复合声。因此，常常需要对声音进行频谱分析。,通常以频率,(,或频带,),为横坐标，以反映相应频率成分强弱的量,(,声压级、声强级或声功率级,),为纵坐标，把频率与强度的对应关系用图形表示，这种图称为声频谱，或简称频谱，因此又称为频谱分析。,43,图,2.9,声音的三种频谱,（,a,）线谱（,b,）连续谱（,c,）谱线和连续谱混合,44,由于一般声音频率响应的复杂性，因此一般声音频谱的形状是多种多样的，大体可分为以下三种。,在笛、提琴等乐器所发声音的频谱中，,具有一系列分立的频率成分,，在频谱图上是一系列谱线，见图,(a),。频率最低的成分叫做基音，其他频率较高的成分叫做泛音。在乐音中，泛音的频率是基音的整倍数，因此听起来是和谐的,。,45,在实际情况中，常常同时发生多个物体的复杂振动，这种声音往往是由很多频率和强度不同的成分杂乱地组合而成。在频谱上对应各频率成分的竖直线排列得非常紧密，它没有显著突出的频率成分。在这样的频谱中声能连续地分布在宽广的频率范围内，成为一条连续的曲线，称为,连续谱,，见图,(b),。这种连续频谱的频率成分相互间没有简单整数比的关系，听起来没有乐音的性质。这种声音的频率和声强都是随机变化的。,46,有些声源，如车床、鼓风机、发电机等所产生声音的频谱中，既具有连续的噪声频谱，也具有分立的线谱的成分，见图,(c),。这种噪声听起来具有明显的音调，但总的来说仍具有噪声的性质，称为有调噪声。分析这种有调噪声时，对频谱中较为突出的分立的谱线成分应给予特别的重视。,47,2.4,声波的反射、透射、折射和衍射,声波在传播过程中会遇到各种各样的障碍物，如固体的、液体的和气体的等。当声波从一种媒质进入另一种媒质时，后一种媒质就是一种障碍物。障碍物会使声波发生折射、反射和透射。,48,2.4.1,垂直入射声波的反射和透射,当声波入射到两种媒质的界面时，一部分会经界面反射返回到原来的媒质中称为,反射声波,，一部分将进入另一种媒质中成为,透射声波,。,以平面声波为例，入射声波,p,i,垂直入射到媒质,和媒质,的分界面,x,=0,上（图,2-6,）。由于界面的反射，在媒质,I,中除了入射声波,p,i,以外，还有反射声波,p,r,，这样，媒质,I,中的总声压为两个波的叠加：,p,1,p,i,p,r,，而在第二媒质中只有透射声波,p,t,，所以媒质,中总声压,p,2,p,t,。,49,1,c,1,2,c,2,p,t,x,o,p,i,p,r,图,2-6,平面声波正入射到两种媒质的分界面,50,两个媒质界面只是很薄的一层介质，在该界面上存在以下边界条件。,在两个媒质中的声压在边界处是连续的，即在,x,0,处有,p,1,p,2,(2,28a),因两种媒质保持恒定接触，因而在界面上两个媒质中的质点法向振动速度应连续，即两边的垂直于界面的质点振动速度应相等，所以，在,x,0,处有,u,1,u,2,(2,28b),设媒质,I,和媒质,的特征阻抗分别为,1,c,l,和,2,c,2,，入射平面声波,p,i,在媒质,I,中沿正,x,方向传播，则,p,i,P,i,cos(,t,k,1,x,）,(2,29a),P,i,为入射波声压幅值，,k,1,/c,1,为第一个媒质中的圆波数。,51,当,p,i,入射到分界面,x,0,处时，在媒质,I,中产生沿负,x,方向传播的反射波,p,r,，在媒质,中产生沿正,x,方向传播的透射声波,p,t,，可分别表示为,p,r,P,r,cos(,t,k,1,x,）（,2,29b,）,p,t,P,t,cos(,t,k,2,x,）,这样在媒质,I,中总声压为,p,1,p,i,p,r,P,i,cos(,t,k,1,x,）,P,r,cos(,t,k,1,x,）,在媒质,中仅有透射声波,p,t,，当,x,0,时，由边界条件（,2,28a,）可得,P,i,P,r,P,t,（,2,30,）,52,同样，可以得到两个媒质中的质点振动速度分别为,代入式（,2,28b,），并使,x,0,，便得到,U,i,+,U,r,=,U,t,(2-31a),或,(2-31b),这样，只要已知入射声波,p,i,，便可由式（,2,30,）和式（,2,31b,）求出反射声波,p,r,及透射声波,p,t,，从而对整个声场的声压,p,1,和,p,2,的情况都能了解,.,53,通常用声压的反射系数,r,p,和透射系数,p,来表述界面处的声波反射、透射特性。,同样，可以定义声强的反射系数,r,I,和透射系数,I,人们常把,r,值小的材料称为吸声材料，把,值小的称为隔声材料。,54,2.4.2,斜入射声波的入射、反射和折射,当平面声波斜入射于两媒质的界面时，如图,2-7,所示，入射声波,p,i,与界面法向成,i,角入射到界面上，这时反射波,p,r,与法向成,r,角，在第二个媒质中，透射声波,p,t,与法向成,t,角，透射声波与入射声波不再保持同一传播方向，形成声波的折射。,这时，入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应满足,Snell,定律，即：,55,1,c,1,2,c,2,p,t,t,O,p,i,p,r,图,2-7,声波的折射,i,r,56,折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种媒质中的声速之比,这表明若两种媒质的声速不同，声波传入媒质,时方向就要改变。当,c,2,c,1,时会存在某个,i,值，,ie,=arcsin(,c,1,/c,2,),使得,t,=,/2,。即当声波以大于,ie,的入射角入射时，声波不能进入媒质,中从而形成声波的全反射。,57,斜入射声波的反射系数,r,p,和透射系数,p,可表示如下：,58,理论和实验研究证明，当两种介质的声阻抗率接近时，即,1,c,1,2,c,2,，声波几乎全部由第一种介质进入第二种介质，全部透射过去；当第二种介质声阻抗率远远大于第一种介质声阻抗率时，即,2,c,2,1,c,1,，声波大部分都会被反射回去，透射到第二种介质的声波能量是很少的。,59,在噪声控制工程中，经常利用不同材料所具有的不同特性阻抗，使声波在不同材料的界面上产生反射，从而达到控制噪声传播的目的。如用两种或多种不同材料粘结成多层隔声板，在各层间形成分界面，各界面形成反射。,因此，对于相同厚度的隔声板，多层隔声板比单层隔声效果好。,60,2.4.3,声波的散射和衍射,声波传播过程中，如果遇到的障碍物表面很粗糙（也就是表面的起伏程度与波长相当），或者障碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就会向各个方向反射。这种现象称为,散射,。,由于总声场是由入射声波与散射声波叠加而成的，因此对于低频情况，在障碍物背面散射波很弱，总声场基本上等于入射声波，即入射声波能够绕过障碍物传到其背面形成声波的衍射。声波的衍射现象不仅在障碍物比波长小时存在，即使障碍物很大，在障碍物边缘也会出现声波衍射。波长越长，这种现象就越明显。,61,62,2.5,级的概念,2.5.1,分贝的定义,人的说话声功率,0.00001,火箭发射时的声功率,1000000000,对于如此广阔范围的能量变化，直接使用声功率和声压的数值来表示很不方便。,由于对数的宗量是无量纲的，因此用对数标度时必须先选定基准量，然后对被量度量与基准量的比值求对数，这个对数值称为被量度量的“级”，如果所取对数是以,10,为底，则级的单位为贝尔（,B,）。由于贝尔的单位过大，故常将,1,贝尔分为,10,档，每一档的单位称为,分贝（,dB,）,。,63,2.5.2,声压级、声强级和声功率级,1,、声压级,L,p,=,10lg =20lg (dB),式中：,p,-,被量度的声压的有效值；,p,0,-,基准声压。,p,2,p,0,2,p,p,0,64,2,、声强级,L,I,=10lg (dB),式中：,I,-,被量度的声强；,I,0,-,基准声强。,对于空气中的平面声波，则有：,L,I,=,L,p,10lg,（,400/,c,）,L,p,+,L,p,在一个大气压下，,38.9,空气的,c,400Pas/m,。因此，在这个条件下对于空气中传播的平面声波有,L,I,=,L,p,。在一般情况下，,L,的值很小，因此，对于空气中的平面声波，一般可以认为,L,I,L,p,。,I,I,0,65,3,、,声功率级,L,W,=10lg,（,dB,）,式中：,W,-,被量度的声功率的平均值，对于空气媒质，基准声功率,W,0,=10,-12,W,。,考虑到声强与声功率之间的关系：,I,=,W/S,式中：,S,-,垂直声传播方向的面积。则有：,L,I,=,L,W,-,10lg,S,（,dB,）,W,W,0,66,2.5.3,级的叠加,对于互不相干的多个噪声源,，它们之间不会发生干涉现象。这时，空间某处的总声压,P,T,为：,p,T,2,=p,1,2,+p,2,2,+p,n,2,式中的,声压是指有效值。,若,n,=2,，则总声压级为：,L,p,=,10lg =10lg10,0.1,L,+,10,0.1,L,(dB),对应,n,个声源的一般情况有：,L,p,=,10lg(10,0.1,L,)(dB),T,p,T,2,p,0,2,p,1,p,2,T,n,i,=1,p,i,67,68,也可从两个声压级,L,和,L,的差值,L,p,=,L,-,L,求出合成的声压级。因为 ，则有：,需要注意的是，如果两个声源相关，它们发出的声波会发生干涉。这时应先由式（,2-20,）求出瞬时声压，再由瞬时声压求出总声压的有效值,p,T,2,最后根据定义求出总声压级,L,。,p,1,p,2,p,1,p,2,p,T,69,L,p,/dB,图,2-10,分贝相加曲线,L,/dB,15,3,2.5,2,1.5,1,0.5,0,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14,70,【,例,1】,在车间某操作点分别测量两噪声源的声压级为,100,分贝和,95,分贝，问总的声压级是多少分贝？,（,2,）查图法,两声压级分别为,100,分贝和,95,分贝，两者相差,5,分贝，由图,2-10,查得,L,p,5,时，,L,1.2,，所以总的声压级应该是较高的声压级与,L,之和，即总声压级,L,P,100+1.2,101.2,分贝。,解,：（,1,）,计算法,71,例,2,在车间某处分别测量,4,个噪声源的声压级为,80,分贝、,83,分贝、,91,分贝和,84,分贝，问总的声压级是多少分贝？,91,84,83,80,91.8,84.8,92.6,91,分贝和,84,分贝相加，两声压级相差,7,分贝，由图查得修正值,0.8,分贝，所以,91,分贝和,84,分贝的总声压级为,91+0.8,91.8,分贝。利用相同的方法，,83,分贝和,80,分贝相加，两者的差为,3,分贝，由图查得修正值,1.8,分贝，所以,83,分贝和,80,分贝的总声压级为,83+1.8,84.8,分贝。最后由,91.8,分贝和,84.8,分贝的差值,91.8,84.8,7,分贝，查得修正值,0.8,分贝，故,4,个声压线的总声压级为,91.8+0.8,92.6,分贝。,解：按声压级高低顺序排列，然后两两相加。,72,例,3,求如下,5,个声压级的总声压级。这,5,个声压级分别为,100,分贝、,95,分贝、,91,分贝、,83,分贝和,87,分贝。,解：,100,95,91,87,83,101.2,101.6,101.7,101.7,73,2.5.4,级的“相减”,用仪器测得某机器运行时的声级是包括背景噪声在内的总声压级,L,p,。那么就需要从总声压级中扣除机器停止运行时的背景噪声声压级,L,p,，得到机器的真实噪声声压级,L,p,，这就是级的“相减”。则被测机器的声压级为：,L,p,=,10lg10,0.1,L,-,10,0.1,L,(dB),可见，,级的“相减”实际上是声能量相减,，而不是简单的分贝值算术相减。因此，相应的公式不仅适用于声压级的运算，同样也适用于声强级和声功率级的运算。,S,p,T,p,B,T,B,S,74,75,例,4,某车床运转时，在相距,1,米处，测得的声压级为,85,分贝，该车床停车时，在同一距离测得的背景噪声为,75,分贝，求该车床单独产生的声压级。,解,巳知叠加后的总声压级,L,p,85,分贝，,背景噪声级,L,p2,=75,分贝。,L,p,-,L,p2,=10,分贝,查图可得 ,0.5,分贝,因此，该车床单独产生的声压级,L,p1,L,p,84.5dB,。,76,2.6,声波在传播中的衰减,声在传播过程中将产生反射、折射和衍射现象，并在传播过程中引起衰减。这些衰减通常包括声能随距离的发散传播引起的衰减,A,d,和空气吸收引起的衰减,A,a,，地面吸收引起的衰减,A,g,，屏障引起的衰减,A,b,和气象条件引起的衰减,A,m,等。总的衰减值,A,则是各种衰减的总和：,A=A,d,+A,a,+A,g,+A,b,+A,m,77,2.6.1,随距离的发散衰减,一、声场的类型,声波的传播范围相当广泛，声波的影响和波及的范围称为声场。声场可分为,自由声场,、,扩散声场,和,半自由声场,(,或叫半扩散声场,),。,自由声场，理论上说是,没有边界的、媒质均匀而各向同性的声场。,在自由声场中，声波在任何方向传播都没有反射，如室外开阔的旷野、消声室等均属自由声场。,扩散声场是与自由声场完全相反的声场，,声波在扩散声场里接近全反射,。在大多数场合下，传播声音的是半自由声场，即介于自由和扩散之间的声场，如工矿企业、住宅等。,在半自由声场中，吸声性能好的靠近自由声场。,78,对于辐射表面比较大的声源，在离声源的距离与声源的几何尺寸可以比拟的范围内，称,近场,；反之，称,远场,。,对于几何尺寸比较小的声源，除声场的远近，还应考虑距离与波长的比，当距离比波长大很多时，可看做远场。,79,二、点声源在自由空间的均匀辐射,声波从声源向周围空间传播时会产生发散，最简单的情况是假设以声源为中心的球面对称地向各个方向辐射声能。在离源点,r,处，球面面积,S=,4,r,2,，声强,I,和声功率,W,之间存在简单关系：,声强级为,80,81,当声源放置在刚性地面上时，声音只能向半空间辐射，半径,r,的半球面面积为,2,r,2,，因此对半空间接收点：,声强级为,L,I,=,L,W,-20lg,r,-8,当距离足够远时，就可将球面波近似看成平面波，于是有,L,I,L,p,。则若用声压级来表示，可得,r,处的声压：,全空间：,L,p,=,L,W,-20lg,r,-11,（,dB,）,半空间：,L,p,=,L,W,-20lg,r,-8,（,dB,）,82,若已知,r,1,处的声压级，则,r,2,处的声压级为：,如果计算从距离,r,1,传播到距离,r,2,时，声强级或声压级衰减量,L,，则有,由上式可知，若,r,2,2,r,1,，则,L,6dB,。即在点声源的声场中，距声源的距离加倍，声级衰减,6dB,，这是用来检验声源是否可作为点声源处理的简便方法。,83,例：已知在离开声源,20m,处的声压级,L,1,85dB,，求在离声源,60m,的地方声压级为多少？,解：,84,三、声源的指向性辐射,绝大多数声源，既不是点声源，也不是球面声源，因此声源向周围辐射的声能不均等。有的方向强些，有的方向弱些，呈现出一定的指向特性。例如飞机在空中飞行时，在它的前后左右上下各方向等距离上测得的声压级是不相同的。,常用指向性因数,Q(,R,),来表征声源的指向性。它的定义是：在离声源中心相同距离处，测量球面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强,I,，将某一,方向上的声强,I,与其相比就是该方向的指向性因数：,Q,=,I,/I,由于在自由空间中声强,I,与有效声压的平方值,p,2,之间存在对应关系。因此也可由,p,2,来直接计算,Q,。,85,描述声源指向特性的另一参量为指向性指数,DI,，即,DI,L,p,L,p,式中,L,p,距声源某距离的,方向的声压级,(dB);,L,p,在同样距离上发出与本声源相等功率的假想点声源的声压级,(dB),。,显然，,Q,1,或,DI,0,，表现为声源的无指向性或全指向性。,声源的指向性与自身几何尺寸有密切关系，当声源的几何尺寸大到与波长可以比拟时，指向性就变得很显著了。,86,很明显，指向性因数,Q,与指向性指数,DI,虽然表述方法不一样，但本质上都反映了声源辐射声能的方向性，两者之间的关系是：,DI,10lg,Q,对于自由声场的点声源，若有方向性，则其在某一,方向上距离,r,处的声强变为：,则,L,I,L,p,=,L,W,20lg,r,lg,Q,11,或,L,p,=,L,W,20lg,r,DI,11,87,式中：,Q,-,指向性因子。当点声源置于自由场空间，,Q,为,1,；置于无穷大刚性平面上，则点声源发出的全部能量只向半自由场空间辐射，因此同样距离处的声强将为无限空间情况的两倍，,Q,为,2,；声源放置在两个刚性平面的交线上，全部声能只能向,1/4,空间辐射，,Q,为,4,；点声源放置于三个刚性反射面的交角上，,Q,取,8,。,88,图,2,11,声源指向性因数,89,四、声偶极子,两个相距很近的点声源,S,+,和,S,-,，它们的振动幅值相同，但是相位相反，由这两个点声源构成的合成声源称为,声偶极子,。在远离偶极子的空间,R,处的声压应为源,1,及源,2,所产生声压的迭加。经过推导整理可得到偶极声源远场及近场声压的近似表达式。,在声源附近，,kr,1,在远场区，,kr,1,，均方声压为：,90,91,经比较发现偶极源与单极源主要有以下不同之处：,1,、偶极源在自由空间产生的声场具有指向性，即,p,与,有关。在,90,0,的方向上，从两个点源发出的声波恰好幅值相等相位相反，因而全部抵销，合成声压为零。在,0,0,及,180,0,方向上，迭加合成的声压为最大。因此偶极源产生的声场如图,b,所示，其指向性呈,8,字形。,2,、偶极源产生的声场在近场区与远场区具有不同的发散规律。在声源附近,p,1/,r,2,随着距离的逐渐改变到远场区时,p,1/,r,。若用仪器测量声场的,p,2,，则可以根据是,p,2,反比于,r,4,还是,r,2,来判断是在声源附近还是远场区。,92,3,、在近场区，声强和声压的关系比较复杂。在远场区，偶极源与单极源有某些相同的规律，即在一定的方向，声压与距离成反比，声强等于,p,e,2,/,c,，声强与距离平方成反比。这些是球面波传播的特征，因此对于偶极声源，在同一传播方向上，可以按球面波来处理。,93,94,五、线声源的扩散衰减,铁道上运行的列车、平直公路上行驶的车队都可以看做是线声源。工厂里的长车间，若车间内声源分布比较均匀，也可近似看做是线声源。线声源辐射的声波是柱面波。下面根据线声源的不同组成，讨论线声源的衰减规律。,1,、离散声源组成的线声源,一队汽车在平直公路上行驶，就是一个由离散声源组成的线声源。如果各车与前后相邻车的距离为,d,，声功率一样，且每辆车都可看做是一个点声源，则距离这个线声源,r,0,处的,O,点声压级为各声源在该点的声压级之和，见图所示。,95,96,O,点的声压级分两种情况：,当 时,L,p,=,L,W,10lg,r,0,10lg,d,6,（,1,）,当 时,L,p,=,L,W,20lg,r,0,11,上述分析说明，当 时，仅有靠近,O,点的声源影响最显著，相当于点声源的扩散衰减；只有当 时，才考虑所有声源的影响，式（,1,）描述的就是线声源的衰减规律。,97,在线声源声场中某点,r,1,、,r,2,的声压级差为：,或,从上式可知，已知线声源声场中距声源,r,1,处的声压级,L,p1,，即可求出,r,2,处的声压级；当,r,2,2,r,1,时，,L,3dB,，说明在线声源声场中，距离加倍，声级衰减,3dB,。,98,2,、有限长连续线声源,列车在轨道上运行，可以看做是彼此靠得很近的离散声源组成的连续线声源。有限长连续线声源的总声功率,W,均匀地分布在有限长,l,上，单位长度的声功率为,W/l,。距声源,r,0,处测点,O,的声压级分两种情况，见图,2.16,。,99,当 时,L,p,=,L,W,20lg,r,0,11,可按点声源考虑，距离加倍，声压级衰减,6dB,。,当 时,L,p,=,L,W,10lg,r,0,10lg,d,6,可按无限长的离散线声源考虑，距离加倍，声压级衰减,3dB,。,100,6,、面声源的扩散衰减,在工厂中，车间内的生产性噪声通过车间墙体向外辐射声能，假设墙体表面辐射的声能分布是均匀的，则可近似作为一个面声源。,设车间高,a,米，长,b,米，分析表明，在距面声源,a/,（或,a/3,）以内，不衰减；在,a/,至,b/,的范围内，其衰减规律相当于线声源的衰减；,b/,以外，可把其视为点声源，按点声源的衰减规律衰减。,101,102,2.6.2,空气吸收的附加衰减,声波在空气中传播时，因空气的粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使一部分声能转化为热能而损耗，称为,空气吸收,。这种吸收称为经典吸收。此外，声波在媒质中传播时，还存在分子弛豫吸收。所谓弛豫吸收是指空气分钟转动或振动时存在固有频率，当声波的频率接近这些频率时要发生能量交换。能量交换的过程都有滞后现象，这种现象称为,弛豫吸收,。它能使声速改变，声能被吸收。,103,104,2.6.3,地面吸收的附加衰减,当声波沿地面长距离传播时，会受到各种复杂的地面条件的影响。开阔的平地、大片的草地、灌木树丛、丘陵、河谷等均会对声波传播产生附加衰减。,声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，附加衰减量的近似计算公式为：,A =(0.18lg,f,-0.31),d,式中：,f,-,频率，,Hz,；,d-,传播距离，,m,。,声波穿过树木或森林的衰减相差很大，各种树林平均的附加衰减大致为：,A =0.01,f,1/3,d,g,1,g,2,105,2.6.4,声屏障衰减,当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时会产生显著的附加衰减。这样的障碍物称为,声屏障,。声屏障可以是专门建造的墙或板