初高中衔接知识训练.doc

二
1. 试用区间表示下列实数x的集合：（1）0<x≤1表示为 ；
（2）x≤1表示为 ；（3）x>a表示为 ．
2. 把下列二次式写成a(x-h)2+k的形式：（1）2x2-3x+1= ；
（2）1-x-3x2= ；（3）ax2+bx+c (a≠0)= ．
3. 要使有意义，则实数x的取值范围为_________________.
知识点1．二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 对称轴为___________；顶点坐标为_________；
开口方向______________．作二次函数图象的关键是什么？（能画出草图即可）
知识点2. 二次函数y=x2+4x-1的定义或为 ； 值域为_ ___．（用区间表示）
例1．已知二次函数y=x2-x-6，根据其图象解答下列问题：
(1) 写出对应抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
(2) 当x取何值时，y=0；
(3) 当x取何值时，y>0；
(4) 当x取何值时，y<0；

4．已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)，当x分别取0和1时对应的函数值y均为4，又函数有最大值，求这二次函数的表达式．

5．试作出二次函数y=-2x2+5x+3的图象，并回答下列问题
(1) 写出对应抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
(2) 当x取何值时，y=0；
(3) 当x取何值时，y>0；
(4) 当x取何值时，y<0．

试根据例1讨论下列不等式的解集（用区间表示）：
（1）ax2+bx+c>0 (a>0)； （2）ax2+bx+c<0 (a>0)．
例2．解下列不等式：
(1) 2x2-3x-2>0 (2) –3x2+6x≥2
(3) 4x2-4x+1>0 (4) –x2+2x-3>0

6.(1) 3x2-7x+2<0 ________； (2) -6x2-x+2≤0 ____________；
(3) 4x2-12x+9≤0 _________； (4) x2-3x+5>0 ________；
(5)x(x-1)≥(x-2)(x+3)_______________；(6)0<x2-x-2<4．

例3.解不等式：；呢？

7.(2) ___ ____；(3) ．
(1) _________； (2) ____________.

思考： 若a∈R且a<0，解关于x的不等式：x2+(a+1)x+a>0；若a>0，你还会解这个不等式吗？

8.若关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．