一元二次方程培优训练.doc

一元二次方程培优训练
1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A B
C D
2、当k 时，关于x的方程是一元二次方程。
3、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。
4、已知的值为2，则的值为 。
5、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 。
6、已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程
必有一根为 。
7、已知是方程的两个根，是方程的两个根，
则m的值为 。
8、已知方程的一根是2，则k为 ，另一根是 。
10、已知m是方程的一个根，则代数式 。
11、已知是的根，则 。
12、方程的一个根为（ ）
A B 1 C D
13、若 。
14、若，则4x+y的值为 。
15、 。
16、若，则x+y的值为 。
17，若，，则x+y的值为 。
18、方程的解为（ ）
A. B. C. D.
19、解方程： 直接写结果：
20、已知,则的值为 。
21、已知,且,则的值为 。
22、方程的较大根为r，方程
的较小根为s，则s-r的值为 。
23、已知x、y为实数，求代数式的最小值为：
24、已知为实数，求的值为：
25、若，则t的最大值为 ，最小值为 。
26、如果,那么的值为 。
27、已知，则 .
28、已知二次三项式是一个完全平方式，试求的值.
29、当k 时，关于x的二次三项式是完全平方式。
30、当取何值时，多项式是一个完全平方式？这个完全平方式是什么？
31、当取何值时，方程的根与均为有理数？
32、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三
角形的斜边是（ ）
A. B.3 C.6 D.
33、在一元二次方程中，有一根为0，则 ；有一根为1，则 ；有一根为，则 ；若两根互为倒数,则 ；若两根互为相反数，则 。
34、已知，，，求
35、若，，则的值为 。
36、已知是方程的两个根，那么 .
37．已知，，求的值为：
38、已知是方程的两实数根，求的值为：
39、如果二次三项式在实数范围内总能分解成两个一次因式的积，则的取值范围是 。
40、已知m、n是方程的两个根，则（ ）
A、1990 B、1992 C、-1992 D、1999
41、用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
42、若实数，且满足，则代数式的值为( )
A． B． C． D．
43、已知实数满足，则= _____ ，= _____ ，= _____ ．
44、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 。
45、已知，则= 。
46、用换元法解方程：
（1） （2）

47、已知，求代数式的值。

48、如果，那么代数式的值。

49、已知是一元二次方程的一根，求的值49、 若是方程的两个根，试求下列各式的值：
(1) ； (2) ； (3) ； (4) ．

50、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。
⑴求k的值；
⑵方程的另一个解。

51、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不
存在，请说明理由。

52、 已知是一元二次方程的两个实数根．
(1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由．
(2) 求使的值为整数的实数的整数值．