数学选修2-3：独立性检验省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,第1页,某医疗机构为了了解,呼吸道疾病,与吸烟是否相关，进行了一次抽样调查，共调查了,515,个成年人，其中吸烟者,220,人，不吸烟者,295,人，调查结果是：吸烟,220,人中,37,人患,呼吸道疾病,，,183,人不患,呼吸道疾病,；不吸烟,295,人中,21,人患,呼吸道疾病,，,274,人不患,呼吸道疾病,。,问题:,依据这些数据能否断定：患,呼吸道疾病,与吸烟相关？,第2页,7.12%,16.82%,吸烟与呼吸道疾病列联表,患病,不患病,总计,吸烟,37,183,220,不吸烟,21,274,295,总计,58,457,515,问题:,为了调查吸烟是否患呼吸道疾病有影响，某医疗研究所随机地调查了515人，得到以下结果（单位：人）,列联表,在不吸烟者中患呼吸道疾病比重是,在吸烟者中患呼吸道疾病比重是,第3页,问题1：判断标准是什么？,吸烟与不吸烟，患病可能性大小是否有差异？,说明：吸烟者和不吸烟者患病可能性存在差异，吸烟者患病可能性大,问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病相关”判断？,问题3：能否用数量刻画出“相关”程度？,第4页,独立性检验,H,0,：,吸烟,和,患呼吸道疾病,之间没相关系,经过数据和图表分析，得到结论是：,吸烟与患呼吸道疾病相关,结论可靠程度怎样？,吸烟与呼吸道疾病列联表,患呼吸道疾病,不患呼吸道疾病,总计,吸烟,a,b,a+b,不吸烟,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,第5页,吸烟人中患病百分比：,不吸烟人中患病百分比：,若H,0,成立,第6页,独立性检验,引入一个随机变量：,卡方统计量,作为检验在多大程度上能够认为“两个变量相关系”标准.,第7页,独立性检验,经过公式计算,吸烟与呼吸道疾病列联表,患病,不患病,总计,吸烟,37,183,220,不吸烟,21,274,295,总计,58,457,515,第8页,独立性检验,已知在 成立情况下，,2,11.8634,第9页,处理问题思绪,思绪：反证法思想,（1）假设：,H,0：,患病与吸烟无关,即,P（A）P（B）,=,P（AB）,（2）在,H,0,成立条件下进行推理,（3）假如实际观察值与由（2）推出值相差不大，则能够认为这些差异是由随机误差造成，假设,H,0,不能被否定；不然，假设,H,0,不能被接收,第10页,普通地，对于两个研究对象和，有两类,取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；也有两类,取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到,以下联表所表示抽样数据：,类1,类2,总计,类A,a,b,a+b,类B,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,用 统计量研究这类问题方法称为,独立性检验,。,第11页,要推断“和相关系”，可按下面步骤进行：,（1）提出假设H,0,：和没相关系；,（3）查对临界值，作出判断。,（2）依据2,2列表与公式计算 值；,因为抽样随机性，由样本得到推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，能够对推断正确性概率作出预计，样本量n越大，预计越准确,。,第12页,0.5,0.4,0.25,0.15,0.1,0.05,0.025,0.01,0.005,0.001,x,o,0.455,0.708,1.323,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,卡方临界值表：,则有99.9%把握认为“与相关系”；,（1)若观察值,2,10.828.,（3)若观察值,2,2.706，则,（4)若观察值,2,2.706，则,（2)若观察值,2,6.635，,则有99%把握认为“与相关系”；,则有90%把握认为“与相关系”；,则没有充分证据显示“与相关系”，但也不能作出结论“H,0,成立”，即与没相关系。,第13页,反证法原理与假设检验原理,反证法原理：,在一个已知假设下，假如,推出一个矛盾,，就,证实,了这个假设不成立。,假设检验原理：,在一个已知假设下，假如,一个与该假设矛盾小概率事件发生,，,就,推断,这个假设不成立。,第14页,例1.,在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中感冒统计与另外500名未用血清人感冒统计作比较，结果如表所表示。问：该种血清能否起到预防感冒作用？,未感冒,感冒,累计,使用血清,258,242,500,未使用血清,216,284,500,累计,474,526,1000,第15页,假设H,0,：,感冒与是否使用该种血清没相关系.,依据列联表中数据，能够求得,因为当H,0,成立时，概率约为0.01，所以我们有99把握认为：该种血清能起到预防感冒作用.,第16页,例2：为研究不一样给药方式（口服与注射）,和药效果（有效与无效）是否相关，进行,了对应抽样调查，调查结果列在表中，,依据所选择193个病人数据，能否作出,药效果和给药方式相关结论？,有效,无效,累计,口服,58,40,98,注射,64,31,95,累计,122,71,193,第17页,解：提出假设,H,0,：药效果与给药方式无关系。,依据列联表中数据能够求出：,当,H,0,成立时，概率大于10%，这个概率比较大，所以依据当前调查数据，不能否定假设H,0,，即不能作出药效果与给药方式相关结论。,第18页,例3：气管炎是一个常见呼吸道疾病，医药研,究人员对两种中草药治疗慢性气管炎疗效进,行对比，所得数据如图所表示，问：它们疗效,有没有差异,有效,无效,累计,复方江剪刀草,184,61,245,胆黄片,91,9,100,累计,275,70,345,第19页,